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利用Lemke方法求解具有共享约束的仿射广义Nash均衡问题。 (英语) Zbl 1282.90201号

摘要:仿射广义纳什均衡问题(AGNEP)代表了一类非合作博弈,其中参与者通过耦合参与者变量的一组(线性)约束来求解凸二次规划。通过求解线性互补问题(LCP),给出了与此类博弈相关的广义纳什均衡(GNE)。本文处理了AGNEP的一个大型子类,其中耦合约束为共享者也就是说,玩家通用。具体来说,我们提出了几种方法,用于根据与共享约束相关的拉格朗日乘数的不同一致性要求计算结构不同的GNE。传统上,变分平衡(VE)是研究得比较深入的GNE之一,其特点是要求参与者之间的共享约束乘数相同。我们提出并分析了一种对Lemke方法的修改,该方法允许我们计算不一定是VE的GNE。如果成功,修改后的方法将计算一个(部分)变分平衡,其特征是某些共享约束被施加到参与者之间具有公共乘子,而其他约束则没有这样施加。将AGNEP的LCP公式正则化所产生的轨迹收敛到特定类型的GNE,比Rosen的归一化平衡更一般,而Rosen的规范化平衡又包括一个变分平衡作为特例。构造备用GNE的第三种方法来自于使用新的约束重新计算和参数化技术。相关的参数解方法能够识别连续的平衡流形。数值结果表明,改进的Lemke方法比标准版本的方法更稳健,并且只需要适度增加测试问题的计算工作量。最后,我们表明,在从通信网络、环境污染博弈和电力市场得出的广泛应用问题中,应用改进的Lemke方案的条件很容易满足。

MSC公司:

90立方厘米 互补、平衡问题和变分不等式(有限维)(数学规划方面)
90 C90 数学规划的应用
91A10号 非合作游戏
91A40型 其他游戏理论模型

软件:

PATH解算器
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

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