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贾纳，R。;达斯，A.K。;辛哈，S。

关于半单调星形矩阵和线性互补问题。 （英语） Zbl 1484.90125号

操作。矩阵 第3期第15页，1089-1108（2021）.
摘要：本文引入了半单调星（E_0^s）矩阵类。我们在互补理论的背景下建立了（E_0^s）矩阵类的重要性。我们证明了一般情况下，（E_0^s）-矩阵的主轴心变换不一定是（E_0 ^s）。然而，我们证明了{E} _0（0）^s矩阵是（E_0^s）-矩阵的一个子类，具有一些附加条件，通过证明该类在（P_0）中是完全半单调矩阵。我们证明了LCP（（q，A））可以用Lemke算法处理，如果{E} _0（0）^s\cap P_0）。我们发现了LCP（（q，A））解集在（tilde）下有界且稳定的一些条件{E} _0（0）^s \）-属性。我们提出了一种基于内点法的算法来求解给定的LCP（（q，A））。

MSC公司：

90立方厘米 互补、平衡问题和变分不等式（有限维）（数学规划方面）
15个B48 正矩阵及其推广；矩阵的锥

关键词：

线性互补问题;主枢轴变换;Lemke算法;内点法;半单调星矩阵;\（\波浪线{E}^s_0\）-矩阵
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Jana}等人，Oper。矩阵15，No.3，1089--1108（2021；Zbl 1484.90125）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 理查德·伊拉纳德勒。COTTLE ANDSUSHILVERMA，《充分矩阵属于L》，《数学规划》106（2）（2006），第391-401页·Zbl 1134.90507号
[2] M.AGANAGIC和。W.COTTLE，具有非负主子式的Q0-矩阵的构造性特征，数学规划，37（2）（1987），第223-231页·Zbl 0618.90091号
[3] M.CAO和M。C.FERRIS，Pc-矩阵与线性互补问题，线性代数及其应用，246（1996），第299-312页·Zbl 0868.90120号
[4] CHU，关于非负主子项的半单调矩阵，线性代数及其应用，367（2003），第147-154页·兹比尔1022.15023
[5] 理查德。COTTLE，线性互补问题文献中矩阵类的Affield指南，《全局优化杂志》46（4）（2010），第571-580页·Zbl 1193.90203号
[6] R.W.COTTLE，《重温的主要旋转方法》，《数学规划》，48（1）（1990），第369-385页·Zbl 0716.90095号
[7] R.W.科特勒和。M.GUU，充分矩阵的两个特征，线性代数及其应用，170（1992），第65-74页·Zbl 0756.90087号
[8] R.W.COTTLE、J.S.PANG ANDR。E.STONE，线性互补问题，工业和应用数学学会，2009年·Zbl 1192.90001号
[9] 理查德。安德里查德。斯通，《关于线性互补问题解的唯一性》，《数学规划》27（2）（1983），第191-213页·Zbl 0516.90071号
[10] A.K.DAS，基于主枢轴变换的一些矩阵类的性质，运筹学年鉴，243（1-2）（2016），第375-382页·Zbl 1348.90582号
[11] A.K.DAS，R.JANA ANDEEPMALA，《关于广义正亚定义矩阵和内点算法》，《优化前沿：理论与应用国际会议》，第3-16页，2016年·Zbl 1429.90080号
[12] B.C.EAVES，线性互补问题，管理科学，17（9）（1971），第612-634页·Zbl 0228.15004号
[13] F.FLORES-BAZAN和R。L´OPEZ，《表征L矩阵以外的Q矩阵》，《优化理论与应用杂志》，127（2）（2005），第447-457页·Zbl 1116.90100号
[14] M.S.GOWDA，伪单调和共正星矩阵，线性代数及其应用，113（1989），第107-118页·Zbl 0661.15018号
[15] 戈达·安杰先生。PANG，关于线性互补问题解的稳定性，运筹学数学，17（1）（1992），第77-83页·Zbl 0773.90078号
[16] R.JANA、A.K.DAS和S。SINHA，《关于Lemke算法的可处理性，应用与应用数学》13（2）（2018），第1123-1131页·Zbl 1457.90161号
[17] C.琼斯·安德姆。S.GOWDA，关于线性互补问题解集的连通性，线性代数及其应用，272（1-3）（1998），第33-44页·Zbl 0894.90144号
[18] MASAKAZUKOJIMA，NIMRODMEGIDDO，TOSHIHITONOMA，ANDAKIKOYOSHISE，线性互补问题内点算法的统一方法，Springer Science&Business Media 538（1991）·兹比尔0766.90077
[19] S.R.MOHAN、S.K.NEOGY ANDA。K.DAS，《关于正次定矩阵和线性互补问题的更多信息》，《线性代数及其应用》338（1-3）（2001），第275-285页·兹比尔0993.15023
[20] S.R.MOHAN、S.K.NEOGY ANDA。K.DAS，《关于完全正矩阵和完全半单调矩阵的类》，《线性代数及其应用》323（1-3）（2001），第87-97页·Zbl 1046.15024号
[21] G.S.R.穆尔蒂安特。PARTHASARATHY，完全半单调的一些性质，Q0Metrices，SIAM矩阵分析与应用杂志16（4）（1995），第1268-1286页·Zbl 0836.90140号
[22] S.K.NEOGY ANDA公司。K.DAS，关于具有Q性质的矩阵的几乎类型类，线性和多线性代数53（4）（2005），第243-257页·Zbl 1203.90158号
[23] S.K.NEOGY ANDA公司。K.DAS，一些矩阵类的主枢轴变换，线性代数及其应用400（2005），第243-252页·Zbl 1077.15016号
[24] S.K.NEOGY ANDA公司。K.DAS，广义正次定矩阵的一些性质，SIAM矩阵分析与应用杂志27（4）（2006），第988-995页·Zbl 1141.15022号
[25] S.K.NEOGY，A.K.DAS ANDABHIJITGUPTA，广义主枢轴变换，互补理论及其在随机博弈中的应用，《优化快报》6（2）（2012），第339-356页·Zbl 1258.90087号
[26] PANG，行充分线性互补问题的迭代下降算法，SIAM矩阵分析与应用杂志，12（4）（1991），第611-624页·Zbl 0742.65048号
[27] T.帕萨拉蒂和B。SRIPARNA，《关于线性互补问题的解集》，SIAM矩阵分析与应用杂志，21（4）（2000），第1229-1235页·Zbl 0952.90040号
[28] M.J.托德·安迪。YE，线性规划的中心投影算法，运筹学数学，15（3）（1990），第508-529页·Zbl 0722.90044号
[29] 迈克尔。TSATOMEROS ANDMEGANWENDLER，半单调矩阵，线性代数及其应用，2019年。
[30] H.V¨ALIAHO，几乎共正矩阵，线性代数及其应用，116（1989），第121-134页·Zbl 0673.15008号
[31] J.VONNEUMANN，与最优分配问题等价的一类零和两人博弈，对博弈论的贡献，2（1953），第5-12页·Zbl 0050.14105号
[32] WALLACEC公司。PYE，几乎P0-矩阵和Q类，数学规划57（1-3）（1992），第439-444页·Zbl 0787.90099号
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