徐美玉;陆大勇;范启斌 （J^{text{th}}）级离散周期波包帧的构造。 （英语） Zbl 1394.42026号 申请。分析。 97，第11期，1846-1866（2018）. 摘要：在本文中，我们的主要目标是介绍离散设置中的（J^{text{th}}）阶段周期波包帧的构造。我们首先利用离散傅里叶变换建立了波包系统为（l^2（mathbb Z_N））中Parseval帧的一般特征，并提供了系统为（l ^2（mathbb Z-N））的第一阶段离散周期波包帧的充分条件。然后，我们通过迭代滤波器序列构造了一类（J^{text{th}}）级离散周期波包帧，并建立了这些波包帧的相关分解和重构算法，其中包括小波分析和Gabor理论的相应结果作为特例。最后，我们给出了一个示例来证明该方案的有效性。 引用于2文件 MSC公司： 42立方厘米 一般谐波膨胀，框架 42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析 关键词：波包;DFT（干膜厚度）;Parseval框架;周期序列 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Xu}等人，应用。分析。97，第11号，1846--1866（2018；Zbl 1394.42026） 全文： 内政部 参考文献： [1] 达芬，RJ；Schaeffer，AC，一类非调和傅里叶级数，Trans-Am Math Soc，72，341-366，（1952）·Zbl 0049.32401号 [2] Daubechies，I；格罗斯曼，A；Meyer，Y，无痛非正交展开，数学物理杂志，271271-1283，（1986）·Zbl 0608.46014号 [3] Chui，CK；Shi，X，正交小波与具有任意实扩张的紧框架，应用计算谐波分析，9，243-264，（2000）·Zbl 0967.42023号 [4] Christensen，O，《框架、基和离散Gabor/小波展开》，美国数学学会，38，273-291，（2001）·Zbl 0982.42018号 [5] Daubechies，I，小波十讲，（1992），SIAM，费城（PA）·Zbl 0776.42018号 [6] 克里斯滕森，O；AI扎耶德；Schmeisser，G，《近似和抽样理论的新观点》，框架理论中的六（7）个问题，337-358，（2014），Birkhäuser·Zbl 1322.42036号 [7] Christensen，O，《框架和Riesz底座简介》（2003），纽约州斯普林格·Zbl 1017.42022号 [8] 科尔多瓦，A；Fefferman，C，波包和傅里叶积分算子，Commun Partial Differ Equ，3，979-1005，（1978）·Zbl 0389.35046号 [9] Ibnatovich，VK，《量子力学中的非扩散波包》，《发现物理学》，第8564-571页，（1978） [10] Pan，AK，《使用波黑机器理解高斯波包的传播》，Pramana-J.Phys，74867-874，（2010） [11] 考尔，M；阿罗拉，B；Mian，M，《三维量子台球中的波包构造：立体台球中波包的闭合轨道、崩塌和复苏的可视化》，Pramana-J.Phys，86，31-48，（2016） [12] 拉巴特，D；魏斯，G；Wilson，E，《波包系统的研究方法》，Contemp Math Wavelets，Frames Operator Theory，345215-235，（2004）·Zbl 1063.42019年 [13] 罗恩，A；Shen，ZW，广义位移-变分系统。Constr Approx，22，1-45，（2005）·Zbl 1080.42025 [14] 克里斯滕森，O；Rahimi，A，中波包系统的帧属性L（左）2(ℝd日)《高级计算数学》，29，101-111，（2008）·兹比尔1152.42013 [15] Shah，FA，正特性局部场上的波包帧，Appl Math Comput，249133-141，（2014）·Zbl 1338.42041号 [16] 吴总经理；Li，DF，多元波包系统的特征，台湾数学杂志，18，1389-1409，（2014）·Zbl 1357.42036号 [17] 吴总经理；李，DF；Cao，HX，波包帧的充要条件L（左）2(ℝn个)《公牛马来西亚数学科学社》，37，1123-1136，（2014）·Zbl 1307.42032号 [18] 埃尔南德斯，E；拉巴特，D；Weiss，G，有限族生成的再生系统的统一表征II，《几何分析杂志》，12615-662，（2002）·Zbl 1039.42032号 [19] 埃尔南德斯，E；拉巴特，D；Weiss，G，过采样，准仿射帧和波包，应用计算谐波分析，16，111-147，（2004）·Zbl 1046.42027号 [20] Czaja，W；库蒂尼奥克，G；Speegle，D，波包参数集的几何，应用计算谐波分析，20，108-125，（2006）·Zbl 1095.4200号 [21] 沙阿，FA；Debnath，L，P-使用Walsh–Fourier变换在半线上的小波框架包，积分变换特殊函数，22907-917，（2011）·Zbl 1238.42014年 [22] 李，YZ；Lian，QF，离散周期集上的Gabor系统，Sci China Ser A，521639-1660，（2009）·Zbl 1176.42029号 [23] 韩，B；库蒂尼奥克，G；Shen，ZW，自适应多分辨率分析结构和剪切波系统，SIAM J Numer Anal，491921-1946，（2011）·Zbl 1283.42053号 [24] Han，B，离散框架变换的性质，数学模型Nat Phenom，81，18-47，（2013）·Zbl 1268.42073号 [25] 吕，DY；Li，DF，数字环境中广义移位-变分系统的帧属性，应用分析，952535-2552，（2016）·兹比尔1376.42043 [26] Frazier，M，通过线性代数引入小波，（1999），斯普林格，纽约（NY）·Zbl 0968.42021号 [27] 罗恩，A；Shen，ZW，仿射系统L（左）2(ℝd日)：分析操作员的分析，《功能分析应用杂志》，148408-447，（1997）·Zbl 0891.42018号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。