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林金冠;赵燕勇;王红霞

变系数部分线性回归模型的异方差诊断及其在波士顿住房数据分析中的应用。 （英语） Zbl 1514.62698号

J.应用。斯达。 42，第11期，2432-2448（2015）.
小结：检测回归模型中的方差异质性很重要，因为有效的推断需要考虑异方差是否真的存在。然而，对于变系数部分线性回归模型，异方差的检测问题却很少受到关注。本文给出了变系数部分线性回归模型的两类异方差检验。第一个测试统计量是基于残差构建的，其中误差项来自正态分布。第二种方法的动机是，检验异方差性等同于检验常数均值的伪残差。针对同方差零假设和替代假设，建立了不同速率下的渐近正态性。进行了一些蒙特卡罗模拟，以研究所建议测试的有限样本性能。通过一个实际数据集示例说明了测试方法。

引用于1文件

MSC公司：

62至XX 统计

关键词：

一致统计;正态残差统计;异方差检验;变系数部分线性回归模型
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\textit{J.-G.Lin}等人，J.Appl。Stat.42，No.11，2432--2448（2015；Zbl 1514.62698）
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参考文献：

[1] A.Azzalini和A.Bowman，关于使用非参数回归检验线性关系，J.R.Stat.Soc.Ser.，《美国国家统计年鉴》。B Methodol公司。55（2）（1993），第549-557页·Zbl 0800.62222号
[2] C.-Z。曹，J.-G。Lin和L.-X.Zhu，具有AR（1）和对称误差的非线性模型的异方差和/或自相关诊断，统计。论文51（4）（2010），第813-836页。doi:10.1007/s00362-008-0171-y·Zbl 1247.62218号 ·doi:10.1007/s00362-008-0171-y
[3] F.J.A.Cysneiros、G.A.Paula和M.Galea，异方差对称线性模型，统计。普罗巴伯。莱特。77（11）（2007），第1084-1090页。doi:10.1016/j.spl.2007.01.012·Zbl 1378.62021号 ·doi:10.1016/j.spl.2007.01.012
[4] H.Dette，基于核方法的非参数回归异方差一致性检验，J.Statist。计划。推论103（1）（2002），第311-329页。doi:10.1016/S0378-3758（01）00229-4·Zbl 0988.62024号 ·doi:10.1016/S0378-3758（01）00229-4
[5] R.Eubank和W.Thomas，非参数回归中的异方差检验，J.R.Stat.Soc.Ser.，《美国国家统计年鉴》。B Methodol公司。55（1）（1993），第145-155页·Zbl 0780.62033号
[6] J.Fan和I.Gijbels，《局部多项式建模及其应用：统计学和应用概率专著》，查普曼和霍尔出版社，伦敦，1996年·Zbl 0873.62037号
[7] J.Fan和T.Huang，半参数变系数部分线性模型的轮廓似然推断，伯努利11（6）（2005），第1031-1057页。doi:10.3150/bj/1137421639·兹比尔1098.62077 ·doi:10.3150/bj/1137421639
[8] 冯建勇和张瑞秋，变系数部分线性模型系数函数的推导，J.系统。科学。复杂。25（6）（2012），第1143-1157页。doi:10.1007/s11424-012-0324-x·Zbl 1281.62141号 ·doi:10.1007/s11424-012-0324-x
[9] M.Galea、G.A.Paula和F.J.A.Cysneiros，关于对称非线性模型的诊断，统计。普罗巴伯。Lett 73（4）（2005），第459-467页。doi:10.1016/j.spl.2005.04.033·Zbl 1071.62063号 ·doi:10.1016/j.spl.2005.04.033
[10] M.Galea、G.A.Paula和M.Uribe Opazo，单变量椭圆线性回归模型中的影响诊断，统计。论文44（1）（2003），第23-45页。doi:10.1007/s00362-002-0132-9·Zbl 1010.62066号 ·doi:10.1007/s00362-002-0132-9
[11] W.Härdle和H.Liang，部分线性模型，施普林格-柏林，海德堡，2007年·Zbl 0968.62006年 ·doi:10.1007/978-3-540-32691-55
[12] D.Harrison和D.L.Rubinfeld，特征价格与清洁空气需求，J.Environ。经济。芒。5（1978年），第81-102页。doi:10.1016/0095-0696（78）90006-2·Zbl 0375.90023号 ·doi:10.1016/0095-0696（78）90006-2
[13] T.Hastie和R.Tibshirani，广义加法模型，查普曼和霍尔，伦敦，1990年·Zbl 0747.62061号
[14] T.Hu和Y.Xia，自适应半变系数模型选择，统计。Sinica 22（2）（2012），第575-599页·Zbl 1511.62168号
[15] Z.S.Huang和R.Q.Zhang，半参数变系数部分线性模型中非参数部分的经验似然，统计。普罗巴伯。莱特。79（16）（2009），第1798-1808页。doi:10.1016/j.spl.2009.05.008·Zbl 1169.62028号 ·doi:10.1016/j.spl.2009.05.008
[16] 林嘉庚、屈晓云，基于核方法的非参数方差函数半参数回归异方差一致性检验《统计学》第46卷第5期（2012年），第565-576页。网址：10.1080/02331888.2010.543464·Zbl 1316.62057号
[17] J.-G.Lin和B.-C.Wei，非线性回归模型的异方差检验、通信统计。理论方法32（1）（2003），第171-192页。doi:10.1081/STA-120017806·Zbl 1183.62112号
[18] J.-G.Lin和B.-C.Wei，具有相关误差的非线性模型的异方差和/或相关性检验、通信统计。理论方法33（2）（2004），第251-275页。doi:10.1081/STA-120028373·Zbl 1102.62070号
[19] 林嘉庚、朱丽霞、谢福成，异方差诊断\（t）线性回归模型，Metrika 70（1）（2009），第59-77页。文件编号：10.1007/s00184-008-0179-2·Zbl 1433.62205号 ·文件编号：10.1007/s00184-008-0179-2
[20] Y.Q.Lu、R.Q.Zhang和L.P.Zhu，变系数模型的惩罚样条估计、通信统计。理论方法37（14）（2008），第2249-2261页。doi:10.1080/03610920801931887·Zbl 1143.62023号
[21] G.A.Paula、M.Medeiros和F.E.Vilca-Labra，具有一阶自回归椭圆误差的线性模型的影响诊断，统计。普罗巴伯。莱特。79（3）（2009），第339-346页。doi:10.1016/j.spl.2008.08.017·兹比尔1155.62052 ·doi:10.1016/j.spl.2008.08.017
[22] D.W.Scott，《多元密度估计理论、实践和可视化》，John Wiley&Sons，纽约，2009年。
[23] B.W.Silverman，《统计和数据分析密度估计》，查普曼和霍尔出版社，伦敦，1986年·Zbl 0617.62042号 ·doi:10.1007/978-1-4899-3324-9
[24] 魏伯承、史建清、冯伟凯和胡永强，指数族非线性模型的变离差检验，美国国家统计局。数学。50（2）（1998），第277-294页。doi:10.1023/A:1003491131768·Zbl 0986.62012号 ·doi:10.1023/A:1003491131768
[25] Y.Xia、W.Zhang和H.Tong，半变系数模型的有效估计《生物特征》91（3）（2005），第661-681页。doi:10.1093/biomet/91.3.661·Zbl 1108.62019号 ·doi:10.1093/biomet/91.3.661
[26] W.H.Zhao、R.Q.Zhang和J.C.Liu，基于组合的变系数模型稳健变量选择##img###img####img##\（L_1\）-##imc###img###img##\（L_2\）回归，J.Appl。统计人员。40（9）（2013），第2024-2040页。doi:10.1080/02664763.2013.804040·Zbl 1514.62978号
[27] 郑建新，基于非参数估计技术的函数形式一致性检验《计量经济学杂志》75（2）（1996），第263-289页。doi:10.1016/0304-4076（95）01760-7·Zbl 0865.62030号 ·doi:10.1016/0304-4076（95）01760-7
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