Evgeny A.贝斯帕洛夫。;Denis S.Krotov。;Aleksandr A.Matiushev。;Anna A.Taranenko。;康斯坦丁五世，沃罗布埃夫。 汉明图的完美2-染色。 （英语） Zbl 07799184号 J.库姆。设计。 29，第6号，367-396（2021）. 摘要：我们考虑具有给定参数的Hamming图的完美2-染色（公平2-划分）的存在性问题。我们从图和着色的参数的条件开始，这是它们存在的必要条件。接下来，我们观察了完美着色的已知结构，并提出了一些新的结构，给出了新的参数。最后，我们推导出这些结构覆盖了哪些染色参数，并给出了小（n）和（q）的汉明图（H（n，q）中2-染色的容许参数表。利用与完美着色的联系，我们构造了一个正交数组（\text{OA}（2048,7,4,5））。 引用于三文件 MSC公司： 05C15号 图和超图的着色 05B15号 正交数组、拉丁方块、房间方块 05C70号 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等） 关键词：公平的财产分割;图形覆盖;汉明图;完美代码;完美着色 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.A.Bespalov}等人，J.Comb。设计。29，第6号，367--396（2021；Zbl 07799184） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] S.V.Avgustinovich和I.Yu。Mogilnykh，《约翰逊图的完美2着色》（J（6，3）和（J（7，3）），第二届编码理论与应用国际城堡会议论文集，ICMCTA 2008（Castillo de la Mota，Medina del Campo，西班牙，2008年9月15日至19日），Lect。注释计算。科学。（A.Barbero（编辑），编辑），5228，施普林格-弗拉格出版社，柏林，海德堡，2008年，第11-19页，https://doi.org/10.1007/978-3-540-87448-5_2 ·Zbl 1167.05025号 ·doi:10.1007/978-3-540-87448-52 [2] 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