兹拉特科·达尔马奇;伊万娜·萨因·格里比奇 四次特征值问题完全解的算法。 （英语） Zbl 07500129号 ACM事务处理。数学。柔和。 48，第1号，第4条，第34页（2022年）. 引用于1文件 MSC公司： 65-XX岁 数值分析 关键词：特征值;特征向量;无穷特征值;线性化;非线性特征值问题;Orr-Sommerfeld方程;正交化;四次特征值问题;QZ算法 软件：美食;SLEPc公司;NLEVP公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Drmać}和\textit{I.Š.Glibić}，ACM Trans。数学。柔和。48，第1号，第4条，第34页（2022；Zbl 07500129） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 白昭君和苏阳峰。2005.SOAR：解决二次特征值问题的二阶Arnoldi方法。SIAM矩阵分析与应用杂志26，3（2005），640-659·兹比尔1080.65024 [2] 蒂莫·贝奇。2009.广义和多项式特征值问题的最佳缩放。SIAM矩阵分析与应用杂志30，4（2009），1320-1338·Zbl 1176.65038号 [3] Betcke、Timo、Higham、Nicholas J.、Mehrmann、Volker、Schröder、Christian和Tisseur、Françoise。2013.NLEVP：非线性特征值问题集合。ACM数学软件交易39，2（2013），1-28·Zbl 1295.65140号 [4] Timo Betcke和Voss Heinrich。2004.非线性特征值问题的Jacobi-Davidson型投影方法。未来一代计算机系统20，3（2004），363-372。doi:10.1016/j.future.2003.07.003 [5] 博斯纳、内拉、布亚诺维奇、兹沃尼米尔和德马奇、兹拉特科。2013.高效广义Hessenberg形式和应用。ACM数学软件交易39，3（2013年5月），第19条，19页。doi:10.1145/2450153.2450157·兹比尔1295.65038 [6] 博斯纳、内拉、布亚诺维奇、兹沃尼米尔和德马奇、兹拉特科。2018.混合CPU-GPU框架中移位系统的并行求解器。SIAM科学计算杂志40，4（2018），C605-C633。doi:10.1137/17M1144465·Zbl 1395.65006号 [7] Peter Businger和Golub，Gene H.，1965年。通过householder变换得到的线性最小二乘解。数字数学7，3（1965），269-276·Zbl 0142.11503号 [8] Campos，Carmen and Roman，Jose E.，2016年。SLEPc中多项式特征值问题的并行Krylov解算器。SIAM科学计算杂志38，5（2016），S385-S411·Zbl 1352.65116号 [9] 陈洪佳、Imakura、Akira和Sakurai、Tetsuya。2017.在多项式特征值问题中使用平衡技术提高樱井-杉木方法的向后稳定性。《数学应用》62，4（2017），357-375·Zbl 1488.65079号 [10] 达纳巴索格鲁、哥坎和比林根、塞达特。Orr-Sommerfeld方程空间模式的Chebyshev矩阵方法。国际流体数值方法杂志11（111990），1033-1037。doi:10.1002/fld.1650110709·Zbl 0709.76103号 [11] Terán、Fernando De、Dopico、Froilán M和Mackey，D.Steven。2014.矩阵多项式的谱等价性和指数和定理。《线性代数及其应用》459（2014），264-333·Zbl 1297.65038号 [12] Terán、Fernando De、Dopico、Froilán M.和Dooren、Paul Van。2016年，在双重最小基础上构建强势企业。线性代数及其应用495（2016），344-372。doi:10.1016/j.laa.2016.01.034·Zbl 1333.65044号 [13] Dmytryshyn，Andrii和Dopico，Froilán M.，2017年。秩和度有界的矩阵多项式集的一般完全特征结构。《线性代数及其应用》535（2017），213-230。doi:10.1016/j.laa.2017.09.007·Zbl 1375.15013号 [14] Dmytryshyn、Andrii、Johansson、Stefan、Kágström、Bo和Dooren、Paul van。矩阵多项式空间的几何。计算数学基础20，3（2020），423-450·兹比尔1444.15007 [15] Dopico、Froilán M.、Lawrence、Piers W.、Pérez、Javier和Dooren、Paul Van。2018.矩阵多项式的Block Kronecker线性化及其反向误差。数字数学140，2（2018），373-426·Zbl 1416.65094号 [16] 德马奇、兹拉特科和格利比奇、伊万娜·赛因。2019.四次特征值问题完全解的算法。arXiv电子打印arXiv:1905.07013（2019）·Zbl 07500129号 [17] 德马奇、兹拉特科和格利比奇、伊万娜·赛因。2020年。新的无限和零特征值通缩数值算法以及二次特征值问题的完整解决方案。ACM数学软件汇刊46，4（2020），1-32·Zbl 1486.65051号 [18] 德马奇、兹拉特科和布亚诺维奇、兹沃尼米尔。2008年，关于排名揭示QR因子分解软件的失败——一个案例研究。ACM数学软件汇刊35，2（2008），1-28·Zbl 1264.65059号 [19] 范洪元、林文伟、杜伦、保罗·凡。二阶多项式矩阵的范数缩放。SIAM矩阵分析与应用杂志26，1（2004），252-256·Zbl 1088.15010号 [20] 加文、布伦丹、米德勒、阿格涅斯卡和埃里克·波利齐。2018.非线性特征值问题的FEAST特征值求解器。《计算科学杂志》27（2018年7月），107-117。doi:10.1016/j.jocs.2018.05.006 [21] 弗吉尼亚州克莱马市基恩·格鲁布和吉尔伯特·W·斯图尔特，1976年。秩退化和最小二乘问题。技术报告。斯坦福大学计算机科学系。 [22] Güttel、Stefan和Tisseur、Françoise。2017.非线性特征值问题。《数字学报》26（2017），1-94。网址：10.1017/S0962492917000034·Zbl 1377.65061号 [23] 哈马林、斯文、蒙罗、克里斯托弗·J·和蒂苏尔、弗朗索瓦。2013.二次特征值问题完整解的算法。ACM数学软件汇刊39，3（2013），1-19·Zbl 1295.65060号 [24] Nicholas J.Higham、Li、Ren-Chang和Françoise Tisseur。2008.通过线性化解决的多项式特征值问题的向后误差。SIAM矩阵分析与应用期刊29，4（2008），1218-1241·Zbl 1159.65042号 [25] 霍奇布鲁克（Hochbruck）、马利斯（Marlis）和勒切尔（Löchel）、多米尼克（Dominik）。2010.等离子体物理中出现的多项式PDE特征值问题的多级Jacobi-Davidson方法。SIAM科学计算杂志32，6（2010），3151-3169。数字对象标识代码：10.1137/090774604·Zbl 1278.76131号 [26] 埃利亚斯·贾勒格林和海因里希·沃斯。2005.非线性特征问题的Rational Krylov，一种迭代投影方法。数学应用50，6（2005），543-554·Zbl 1099.65037号 [27] 约翰逊、斯特凡、科格斯特罗姆、波和杜伦、保罗·凡。2013.满秩多项式矩阵的分层。线性代数及其应用439，4（2013），1062-1090。doi:10.1016/j.laa.2012.12.013·Zbl 1281.15019号 [28] Mastronardi、Nicola和Dooren、Paul Van。2014.重新审视计算二次多项式根的稳定性。CoRRabs/1409.8072（2014）·Zbl 1312.65074号 [29] 梅赫曼、沃尔克和斯泰克尔，塔贾纳。2006.描述性系统：建模、仿真和控制的一般数学框架（deskriptorsysteme:Ein allgemeines mathematisches konzept für modellierung，simulation und regelung）。自动化技术54，8（2006），401-415。doi:10.1524/auto.2006.54.8.405 [30] Mehrmann，Volker和Voss，Heinrich。2004.非线性特征值问题：对现代特征值方法的挑战。GAMM-Mitteilungen27，2（2004），121-152。doi:10.1002/gamm.214490007 arXiv:doi:10.1002/gamm.214490007·Zbl 1071.65074号 [31] Mehrmann，Volker和Watkins，David S.，2002年。具有哈密顿结构的多项式特征值问题。《数值分析电子交易》13（2002），106-118·Zbl 1065.65054号 [32] 樱井、铁屋和杉浦、广岛。使用数值积分的广义特征值问题的投影方法。《计算与应用数学杂志》159，1（2003），119-128。doi:10.1016/S0377-0427（03）00565-X·Zbl 1037.65040号 [33] Song、Jung Heon、Maier、Matthias和Luskin、Mitchell。2020年，耦合亥姆霍兹方程模拟梯度诱导石墨烯波导的非线性特征值问题。《计算物理学杂志》423（2020），109871。doi:10.1016/j.jcp.2020.109871·Zbl 07508434号 [34] David Stowell和Johannes Tausch。2010年。多层介质波导中导模和漏模的变分公式。计算物理中的通信7，3（2010年1月），564。doi:10.4208/cicp.2009.09.043·Zbl 1364.78023号 [35] 弗朗索瓦·蒂瑟。2000.多项式特征值问题的向后误差和条件。线性代数及其应用309，1-3（2000），339-361·Zbl 0955.65027号 [36] 蒂瑟、弗朗索瓦和巴雷尔、马克·凡。2020年。多项式根的最小元素向后误差和相应的向后稳定根查找器。arXiv预印arXiv:2001.05281（2020）·Zbl 1470.65094号 [37] 巴雷尔（Barel）、马克·凡（Marc Van）和蒂瑟（Tisseur）、弗朗索瓦（Françoise）。2018.基于热带尺度拉格朗日线性化的多项式特征值求解器。线性代数及其应用542（2018），186-208。doi:10.1016/j.laa.2017.04.025·Zbl 1418.65052号 [38] 保罗·范·杜伦。1979.奇异铅笔的Kronecker正则形式的计算。线性代数及其应用27（1979），103-140·Zbl 0416.65026号 [39] Paul Van Dooren和Patrick Dewilde。1983.任意多项式矩阵的特征结构：计算方面。线性代数及其应用50（1983），545-579·Zbl 0507.65008号 [40] 伊斯特凡·韦雷斯（Istvan A.Veres）、贝勒（Berer）、托马斯（Thomas）和松田（Matsuda）、奥萨姆（Osamu）。2013.二维声子晶体的复杂带结构：有限元分析。《应用物理学杂志》114，8（2013），083519。数字对象标识代码：10.1063/1.4819209 [41] Vieira，R.F.、Virtuoso，F.B.和Pereira，E.B.R.，2014年。具有可变形横截面的薄壁结构的高阶模型。《国际固体与结构杂志》51，3-4（2014），575-798。doi:10.1016/j.ijsolstr.2013.10.023 [42] 海因里希·沃斯。2004.非线性特征值问题的Arnoldi方法。BIT数字数学44，2（2004），387-401·Zbl 1066.65059号 [43] 格利比奇，I.Šain。2018.非线性特征值问题的稳健数值方法。萨格勒布大学科学院数学系·Zbl 1486.65051号 [44] Watkins，David S.，2000年。QZ算法在无限特征值存在下的性能。SIAM矩阵分析与应用杂志22，2（2000），364-375·Zbl 0969.65029号 [45] 肖、勇、文、纪宏、黄、凌志和文、西森。2013年，分析和实验实现了局部共振声子板，该声子板携带一个周期性的束状谐振器阵列。《物理学杂志D：应用物理学》47（2013年1月），045307。doi:10.1088/0022-3727/47/4/045307 [46] 横田、新野和樱井、铁屋。2013.使用轮廓积分的非线性特征值问题的投影方法。JSIAM信函5（2013），41-44。doi:10.14495/jsiaml.5.41·Zbl 1434.65038号 [47] 曾玲慧和苏阳峰。2014.二次特征值问题的向后稳定算法。SIAM矩阵分析与应用杂志35，2（2014），499-516。doi:10.1137/130921234 arXiv:doi:10.1 137/10921234·兹比尔1385.65031 [48] 查宏.1991。矩阵三元组的限制奇异值分解。SIAM矩阵分析与应用杂志12，1（1991），172-194。数字对象标识代码：10.1137/0612014·2011年2月7日 [49] Zhang，B.和Li，Y.F.，2008年。通过单像矩阵校准中央折反射相机的方法。2008年信息与自动化国际会议论文集。972-977. doi:10.1109/ICINFA.2008.4608140 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。