约翰，马赫努;吴义仁 有限差分解的置信区间。 （英语） Zbl 07550088号 Commun公司。统计、仿真计算。 47，第7号，2102-2118（2018）. 小结：尽管贝叶斯分析在数值求积问题上的应用之前已经被考虑过，但直到最近统计学家才将重点放在统计与微分方程数值分析之间的联系上。根据这一最新趋势，我们展示了如何在回归设置中考虑用于常微分方程和偏微分方程数值解的某些常用有限差分格式。针对这个回归框架，我们应用一个简单的贝叶斯策略来获得有限差分解的置信区间。我们将此框架应用于几个示例，以显示置信区间与截断误差的关系，并说明置信区间对所考虑示例的实用性。 MSC公司： 62页99 统计学的应用 65D25个 数值微分 关键词：贝叶斯分析;有限差分法;数值分析 软件：贝叶斯DA PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.John}和\textit{Y.Wu}，Commun。统计、仿真计算。47，第7号，2102--2118（2018；Zbl 07550088） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] 贝伦德斯，A。；Pascual，C。；门德斯，D.I。；贝伦德斯，T。；Neipp，C.，非线性摆的精确解，2007年。巴西财政部长修订版，29，4，645-648 [2] 俄亥俄州Chkrebtii。；坎贝尔，D.A。；Calderhead，B。；Girolma，M.，微分方程贝叶斯解不确定性量化，2016年。贝叶斯分析与讨论，11，4，1239-1267·Zbl 1357.62108号 [3] 康拉德，P.R。；Girolma，M。；Särkkä，S。；Stuart，A.M。；Zygalkis，K.，《微分方程的统计分析：在数值解上引入概率测度》，2017年。统计与计算，27，4，1065-1082·Zbl 1384.62082号 [4] Diaconis，P.，贝叶斯数值分析，1988年。统计决策理论及相关主题IV，1163-175·Zbl 0671.65117号 [5] Gelman，A。；Carlin，J.B。；斯特恩，H.S。；鲁宾，D.B.，2003年。贝叶斯数据分析，佛罗里达州博卡拉顿：查普曼和霍尔/CRC，佛罗里达州波卡拉顿 [6] 赫尔，J.C.，2008年。期权、期货和其他衍生品，上鞍河：普伦蒂斯·霍尔·Zbl 1087.91025号 [7] 哈钦森，A.J。；哈雷，C。；Momoniat，E.，驱动薄膜方程稳态的数值研究，2013年。应用数学杂志。文章ID 181939·Zbl 1266.76009号 ·doi:10.1155/2013/181939 [8] 约翰·M。；Wu，Y.，有限差分解的置信区间，2016。arXiv:1701:05609 [9] Kimura，M.，《群体遗传学中的扩散模型》，1964年。应用概率杂志，1177-232·Zbl 0134.38103号 [10] LeVeque，R.J.，2007年。常微分方程和偏微分方程的有限差分方法。稳定状态和时间依赖问题，费城：SIAM·Zbl 1127.65080号 [11] O'Hagan，A.，贝叶斯-海米特求积，1991年。统计规划与推断杂志，29，245-260·Zbl 0829.65024号 [12] Wang，Y。；Rannala，B.，自然选择下基因固定或丢失的时间依赖性概率的新解决方案，2004年。遗传学，1681081-1084 [13] Ylvisaker，D.，预测与设计，1987年。统计年鉴，15，1，1-19·Zbl 0646.62080号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。