奥利弗·R·A·邓巴。;安德鲁·邓肯（Andrew B.Duncan）。;安德鲁·斯图尔特（Andrew M.Stuart）。;玛丽·特蕾莎·沃尔夫拉姆 具有噪声和昂贵可能性的模型的集成推理方法。 （英语） Zbl 1493.62124号 SIAM J.应用。动态。系统。 21，第2期，1539-1572（2022）. 摘要：数据可用性的增加为校准生物医学、物理和社会科学中复杂现象模型中出现的未知参数提供了机会。然而，模型的复杂性往往导致参数到数据的映射，这些映射的评估成本很高，并且只能通过噪声近似获得。本文讨论了使用相互作用的粒子系统来解决由此产生的参数反问题。特别令人感兴趣的是，可用的正向模型评估在参数空间中受到快速波动的影响，叠加在平滑变化的感兴趣的大规模参数结构上。本文给出了气候科学的一个令人鼓舞的例子，从经验上看，集合卡尔曼方法（不使用参数-数据图的导数）表现良好。然后使用多尺度分析来分析交互粒子系统算法在快速波动（我们称之为噪声）污染参数到数据映射的大规模参数相关性时的行为。在此基础上，对集成卡尔曼方法和基于Langevin的方法（后者使用参数-数据映射的导数）进行了比较。集合卡尔曼方法在参数-数据映射中的噪声存在下表现良好，而朗之万方法受到不利影响。另一方面，Langevin方法在无噪声正演模型的设置中具有正确的均衡分布，而集合Kalman方法仅提供不受控制的近似，线性情况除外。因此，引入了一类新的算法，即集合高斯过程采样器，它结合了集合卡尔曼方法和朗之万方法的优点，并显示出良好的性能。 引用于1文件 MSC公司： 2015年1月62日 贝叶斯推断 65二氧化碳 蒙特卡罗方法 65N21型 含偏微分方程边值问题反问题的数值方法 60年22日 马尔可夫链中的计算方法 62-08 统计问题的计算方法 关键词：集合方法;集合卡尔曼采样器;朗之万采样;高斯过程回归;多尺度分析 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.R.A.Dunbar}等人，SIAM J.Appl。动态。系统。21，第2号，1539--1572（2022；Zbl 1493.62124） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] C.Andrieu和G.O.Roberts，有效蒙特卡罗计算的伪边缘方法，《统计年鉴》。，37（2009），第697-725页·Zbl 1185.60083号 [2] V.Arauíjo、I.Melbourne和P.Varandas，Lorenz吸引子的快速混合及其时间-（1）映射的统计极限定律，Comm.Math。物理。，340（2015），第901-938页·Zbl 1356.37002号 [3] R.Asselin，时间积分的频率滤波器，《每月天气评论》，100（1972），第487-490页。 [4] M.Baity-Jesi、L.Sagun、M.Geiger、S.Spigler、G.B.Arous、C.Cammarota、Y.LeCung、M.Wyart和G.Biroli，《比较动力学：深层神经网络与玻璃系统》，载《2018年国际机器学习会议论文集》，第314-323页·Zbl 1459.82317号 [5] A.Bensoussan、J.-L.Lions和G.Papanicolaou，《周期结构的渐近分析》，数学研究。申请。374，AMS，罗得岛州普罗维登斯，2011年·Zbl 1229.35001号 [6] N.Bou-Rabee和E.Vanden-Eijnden，用于SDE的大都市积分器的路径准确性和遍历性，Comm.Pure Appl。数学。，63（2010年），第655-696页·Zbl 1214.60031号 [7] O.Cappeí、A.Guillin、J.-M.Marin和C.P.Robert，《人口蒙特卡洛》，J.Comput。图表。统计人员。，13（2004年），第907-929页。 [8] J.Carrillo和U.Vaes，协变预条件Fokker-Planck方程的Wasserstein稳定性估计，非线性，34（2021），第2275-2295页·Zbl 1466.35343号 [9] R.Chandra、D.Azam、R.D.Muöller、T.Salles和S.Cripps，Bayeslands:Bayesian推理方法，用于Badlands计算中的参数不确定性量化。地质科学。，131（2019年），第89-101页。 [10] E.Cleary、A.Garbuno-Inigo、S.Lan、T.Schneider和A.M.Stuart，《校准、模拟、样本》，J.Compute。物理。，424 (2021). ·兹伯利07508438 [11] S.L.Cotter、G.O.Roberts、A.M.Stuart和D.White，《函数的Mcmc方法：修改旧算法使其更快》，Statist。《科学》，28（2013），第424-446页·Zbl 1331.62132号 [12] S.Duane、A.D.Kennedy、B.J.Pendleton和D.Roweth，《物理蒙特卡洛混合》。莱特。B、 195（1987），第216-222页。 [13] O.R.A.Dunbar、A.Garbuno-Inigo、T.Schneider和A.M.Stuart，理想GCM中对流参数的校准和不确定性量化，预印本，https://arxiv.org/abs/2012.13262, 2020. 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