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科马斯·卡维

晶体基底和Newton-Okounkov体。 （英语） Zbl 1428.14083号

杜克大学数学。J。 164，第13期，2461-2506（2015）.
摘要：设（G）是一个连通的约化代数群。我们证明了（G）的有限维不可约表示的晶体基的字符串参数化推广到标志簇（G/B）上有理函数域上的自然赋值，这是对应于Bott-Samelson簇上坐标系的最高赋值。这表明，与不可约表示相关联的弦多胞体可以实现为标记变体的Newton-Okounkov体。这与Okounkov关于辛群Gelfand-Cetlin多面体的早期结果密切相关。作为一个推论，我们恢复了由Caldero引起的正则基的一个乘法性质。我们将这些结果推广到球面变量。根据Alexeev和Brion、Caldero和作者的恢复结果，从这些结果出发，证明了旗形和球形变种齐次坐标环的SAGBI基及其复曲面退化的存在性。

引用于三评论
引用于52文件

MSC公司：

14月15日 格拉斯曼流形、舒伯特流形、旗流形
2010年5月 表征理论的组合方面
14米27 压实；对称和球形变体

关键词：

弦多面体;Gelfand-Zetlin多镜;晶体基础;字符串参数化;旗帜品种;Bott-Salelson品种;球形品种;Newton-Okounkov体;SAGBI基础;复曲面退化
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛K.Kaveh｝，杜克大学数学系。J.164，编号132461-2506（2015年；Zbl 1428.14083）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

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