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冈田、苏苏木;里克，维尔纳J。

圆锥测度和闭向量测度。 （英语） Zbl 1416.28016号

功能。近似值，注释。数学。 59，第2期，191-230（2018）.
设（X）是局部凸Hausdorff空间，（m）是定义在可测空间（{（Omega，Sigma）}）上的（X）值向量测度。本文的主题是对（m）的封闭性的刻画。这个概念是由I.克鲁瓦内克【数学系统理论7，44–54（1973；Zbl 0256.28008号)].
作者纠正了Kluvanek调查中的一些主张。更准确地说，其中一个主要结果表明，如果存在Maharam测度（{i:\Sigma\to[0，\infty]}），那么标量测度（\mu={langlem，x^*\rangle}）为真正连续的在克鲁瓦内克的错误著作中，度量（i）在某种意义上是可局部化的（而不是马哈拉姆），绝对连续性取代了真正的连续性。最后一个意思是绝对连续性加上一个额外的假设：如果\（{\mu（E）\neq0}\），那么存在\（{F\in\Sigma}\）这样的\（{i（F）<\infty}\）和\（{\ mu（E\cap F）\neq 0}。\）
审核人：伊万·波德维金（新西伯利亚）

MSC公司：

28个B05 向量值集函数、测度和积分
28A60型 布尔环上的测度，测度代数
28C05型 通过线性泛函（Radon测度、Daniell积分等）表示集合函数和测度的积分理论
46埃05 连续、可微或解析函数的格
46国集团10 向量值测度与集成

关键词：

圆锥测量;闭向量测度;马哈拉姆量度;真正连续的;可定域测度

引文：

Zbl 0256.28008号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Okada}和\textit{W.J.Ricker}，Funct。近似值，注释。数学。59，第2号，191--230（2018；Zbl 1416.28016）
全文： 内政部 欧几里得

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