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阿勒姆·本·阿里·埃萨莱;安东尼奥·佩拉塔（Antonio M.Peralta）。

\（\lambda\）-Aluthge变换的保留器。 （英语） Zbl 1404.44006号

线性代数应用。 554, 86-119 (2018).
摘要：设（M）和（N）是任意von Neumann代数。对于（M）或（N）中的任何（a），让（{\Delta}_\lambda（a））表示（a）的\（\lambda\）-Aluthge变换。假设（M）没有阿贝尔直和。我们证明了每个双射映射（{\Phi}:M\rightarrowN\）满足\[{\Phi}（{\Delta}_\lambda（a\circ b^\ast））={\Delta}_\lambda，\]（对于固定的\（\lambda\in[0，1]\）），将\（M\）的hermitian部分映射到\（N\）的hermitian部分上（即\（｛\Phi｝（M_｛s a｝）=N_｛s a｝\）），并且其限制\（｛\Phi｝|_{M_｛s a｝｝：M_｛s a｝\rightarrow N_｛s a｝\）是Jordan同构。如果我们还假设所有（x，y）在M_sa}中都有一个中心投影（p_c），使得（{\Phi}|{p_cM}）是复线性Jordan同构，而（{\Phi}|_{p_c M}是共轭线性Jordan\（^\ast）同构）-同构。给定两个具有dim（（H）geq2）的复Hilbert空间（H）和（K），我们还证明了每个双射（{\Phi}:\mathcal{B}（H）\rightarrow\mathcal{B}（K））满足\[{\Phi}（{\Delta}_\lambda（a^\ast），\]必须是复线性同构或共轭线性同构。

引用于三文件

MSC公司：

44甲15 特殊积分变换（勒让德、希尔伯特等）
47B49码 变压器、保护器（线性算子空间上的线性算子）
46升40 自伴算子代数的自同构
46二氧化碳 希尔伯特和前希尔伯特空间：几何和拓扑（包括具有半定内积的空间）
47A55型 线性算子的摄动理论
47B37型 特殊空间上的线性算子（加权移位、序列空间上的算子等）

关键词：

特殊变换;\（\lambda\）-Aluthge变换;极性分解;保存器;复线性和共轭线性同构;复线性和共轭线性Jordan同构
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Ben Ali Essaleh}和\textit{A.M.Peralta}，线性代数应用。554，86-119（2018；Zbl 1404.44006）
全文： 内政部 arXiv公司

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