安东尼奥·费尔南德斯;费尔南多·马约拉尔;弗朗西斯科·纳兰霍;Sánchez-Pérez，Enrique A。 可积函数空间的有序表示。 （英语） Zbl 1171.46024号 积极性 13，第1期，129-143（2009）. 摘要：设\（X\）是Banach空间，\（（\Omega，\Sigma）\）是可测量空间，设\（m:\Sigma\rightarrow X\）是（可数加法）向量测度。考虑相应的可积函数空间（L^{1}（m））。本文分析了满足（L^{1}（n）=L^{1'（m））的（可数加性）向量测度集。为了做到这一点，我们在这个集合上定义了一个（准）序关系，以便在适当的条件下，获得与所有表示集合的向下定向子集相关联的空间（L^{1}（m））的最简单表示。 MSC公司： 46E30型 可测函数空间（L^p－空间、Orlicz空间、Köthe函数空间、Lorentz空间、重排不变空间、理想空间等） 46国集团10 向量值测度与集成 47B65个 正线性算子和有序算子 2007年7月47日 有序Banach空间或其他有序拓扑向量空间上的单调算子和正算子 关键词：巴拿赫函数空间;矢量测量;表示 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Fernández}等人，《积极性》13，第1期，129--143（2009年；Zbl 1171.46024） 全文： 内政部 参考文献： [1] C.D.Aliprantis，O.Burkinshaw，正算子，Pure Appl。数学。，第119卷，奥兰多学术出版社，（1985）MR 0809372·Zbl 0608.47039号 [2] G.P.Curbera，向量测度的L1算子及其在Banach格上的应用，数学。Ann.，293（1992），317-330。MR 1166123·Zbl 0735.46033号 [3] J.Diestel，J.J.Uhl Jr.，向量测量，数学测量，第15卷，美国数学学会，普罗维登斯R.I.（1977）MR 0453964。 [4] A.Fernández，F.Mayoral，F.Naranjo，C.Sáez，E.A.Sánchez–Pérez，关于向量测度的P-可积函数空间，正值，10，2006，1–16，MR 2223581·Zbl 1111.46018号 [5] A.Fernández，F.Mayoral，F.Naranjo，C.Sáez，E.A.Sánchez–Pérez，关于向量测度的可积函数空间以及通过Lp和Hilbert空间的因式分解，J.Math。分析。申请。，330（2007年），1249–1263，MR 2308439·Zbl 1129.47019号 [6] A.Fernández，F.Mayoral，F.Naranjo，E.A.Sánchez Pérez，关于向量测度的可积函数空间之间的格同构，Preprint，（2007）·兹比尔1224.46085 [7] I.Kluvánek，G.Knowles，媒介测量和控制系统，Notas de Matemática，第58卷，北荷兰，阿姆斯特丹，（1975），MR 0499068。 [8] D.R.Lewis，向量测度的积分，太平洋数学杂志。，33（1970），157-165，MR 0259064·Zbl 0195.14303号 [9] D.R.Lewis，关于向量空间中的可积性和可和性，伊利诺伊州数学杂志。，16（1972），294–307，MR 0291409·Zbl 0242.28008号 [10] J.Lindenstrauss，L.Tzafriri，《经典巴拿赫空间II：函数空间》，Ergebnisse der Mathematik und ihre Grenzgebiete，第97卷，施普林格，柏林，（1979），MR 0540367·Zbl 0403.46022号 [11] S.Okada，W.J.Ricker，E.A.Sánchez–Pérez，作用于函数空间的算子的最优域和积分扩张，算子理论高级应用。，第180卷，Birkhäuser，柏林（2008）。 [12] E.A.Sánchez–Pérez，关于向量测度的P–可积函数空间的紧性参数和通过Lebesgue–Bochner空间的算子因式分解，伊利诺伊州数学杂志。，45（2001），907–923，1879243先生·Zbl 0992.46035号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。