朱利安·罗斯 乘积空间中超曲面的外部特征值估计。 （英语） Zbl 1452.35124号 梅迪特尔。数学杂志。 17，第3号，第84号论文，第13页（2020年）. 作者给出了乘积流形（（mathbb R\times N，dt^2\oplus h）上若干不同算子的Reilly型上界，其中（（N^N，h））是一个完备黎曼流形。所考虑的算子有：发散型椭圆算子、类Paneitz算子、Steklov-Wentzell算子和双调和Steklov算子。在所有情况下，边界都是使用类似的技术获得的，所有这些技术都适用于特定的情况。最后一节专门讨论新上界的相等情况。审核人：Davide Buoso（亚历山德里亚） MSC公司： 第35页 偏微分方程背景下特征值的估计 58立方厘米 光谱理论；流形上的特征值问题 关键词：Reilly型不等式;产品歧管;发散型椭圆算子;类Paneitz运算符;Steklov-Wentzell运算符;双调和Steklov算子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Roth}，梅迪特尔。数学杂志。17，第3号，第84号论文，第13页（2020年；Zbl 1452.35124） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] 阿伦卡尔，H。；Do Carmo，议员；Rosenberg，H.，关于超曲面第r平均曲率线性化算子的第一特征值，Ann.Glob。分析。地理。，11, 387-395 (1993) ·Zbl 0816.53031号 ·doi:10.1007/BF00773553 [2] 别名，LJ；Malacarne，JM，关于空间形式闭超曲面的高阶平均曲率线性化算子的第一特征值，伊利诺伊州数学杂志。，48, 1, 219-240 (2004) ·Zbl 1038.53061号 ·doi:10.1215/ijm/1258136182 [3] Bär，C.，dirac算子本征值的外界，Ann.Glob。分析。地理。，16, 6, 573-596 (1998) ·Zbl 0921.58065号 ·doi:10.1023/A:1006550532236 [4] 巴博萨，JLM；Colares，AG，常r-平均曲率超曲面的稳定性，《全球分析年鉴》。地理。，15, 277-297 (1997) ·Zbl 0891.53044号 ·doi:10.1023/A:1006514303828 [5] 巴蒂斯塔，M。；卡瓦尔坎特，议员；Pyo，J.，《加权流形中的一些等周不等式和特征值估计》，J.Math。分析。申请。，419, 1, 617-626 (2014) ·Zbl 1296.53108号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2014.04.074 [6] Branson，T.，《微分算子与共形结构的规范关联》，数学。扫描。，57293-345（1985年）·Zbl 0596.53009号 ·doi:10.7146/math.scanda.a-12120 [7] Buoso，D。；Provenzano，L.，《关于双调和Steklov问题的特征值》，《科学与工程中的积分方法：理论与计算进展》（2015），巴塞尔：Birkhauser，巴塞尔·Zbl 1336.35258号 [8] Chen，D.，Li，H.：四维子流形上Paneitz算子第一特征值的尖锐估计，arXiv:1010.3102 [9] Damblene，M。；Kateb，D。；Lamboley，J.，Wentzell-Laplace算子的极值特征值问题，Ann.I.H.Poincaré，33，2，409-450（2016）·Zbl 1347.35186号 ·doi:10.1016/j.anihpc.2014.11.002 [10] 贾德利，Z。；Hebey，E。；Ledoux，M.，Paneitz型运算符和应用，杜克数学。J.，104，1，129-169（2000）·Zbl 0998.58009号 ·doi:10.1215/S0012-7094-00-10416-4 [11] Domingo-Juan，M.C.，Miquel，V.：与MCF收缩剂相关的密度相关的Laplacian的Reilly型不等式，arXiv：1503.01332·兹比尔1454.53039 [12] El Soufi，A。；Ilias，S.，《Reilly pour les sous-variétéS de l’espace hyperpolice类型中的Une inégalit de》，评论。数学。帮助。，67, 2, 167-181 (1992) ·Zbl 0758.53029号 ·doi:10.1007/BF02566494文件 [13] Ginoux，N.，Reilly型旋量不等式，数学。Z.，241，3，513-525（2002）·Zbl 1033.58025号 ·文件编号：10.1007/s00209-002-0428-4 [14] Grosjean，JF，紧流形上拉普拉斯算子第一特征值的上界，Pac。数学杂志。，206, 1, 93-111 (2002) ·Zbl 1050.58024号 ·doi:10.2140/pjm.2002.206.93 [15] Heintze，E.，（lambda_1）的外部上界，数学。《年鉴》，280389-402（1988）·Zbl 0628.53044号 ·doi:10.1007/BF01456332 [16] Paneitz，S.：任意伪黎曼流形的四次共形协变微分算子，预印本，（1983） [17] Paneitz，S.：任意伪黎曼流形的四次共形协变微分算子，SIGMA 4，文章036（2008）·Zbl 1145.53053号 [18] Reilly，RC，关于欧几里得空间紧致子流形的拉普拉斯算子的第一特征值，注释。数学。帮助。，52, 525-533 (1977) ·Zbl 0382.53038号 ·doi:10.1007/BF02567385 [19] Roth，J.，以各向异性平均曲率表示的拉普拉斯算子第一特征值的上界，结果数学。，64, 3-4, 383-403 (2013) ·Zbl 1278.53011号 ·doi:10.1007/s00025-013-0322-x [20] J.Roth，Paneitz和Steklov特征值的Reilly型不等式，潜在分析。（印刷中），10.1007/s1111·Zbl 1447.35233号 [21] Savo，A.，关于等距浸入的第一个Hodge特征值，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，133587-594（2005）·Zbl 1054.58023号 ·doi:10.1090/S0002-9939-04-07702-0 [22] 夏，C。；Wang，Q.，Wentzell-Laplace算子和四阶Steklov问题的特征值，J.Diff.Equ。，264、10、6486-6506（2018）·Zbl 1391.35302号 ·doi:10.1016/j.jde.2018.01.041 [23] Xiong，C.，乘积流形中Reilly型的特征值估计和带状域的特征值比较，Diff.Geom。申请。，60, 104-115 (2018) ·兹比尔1393.35133 ·doi:10.1016/j.difgeo.2018.06.003 [24] 杨，P。；Xu，X.，Paneitz算子的正性，离散Cont.Dyn。系统。，7, 2, 329-342 (2001) ·Zbl 1032.58018号 ·doi:10.3934/dcds.2001.7.329 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。