雪莉·B·波梅兰兹。 扩展了Aitken的（Delta ^2）方法。 （英语） Zbl 1426.65003号 敏锐的数学。 4，文章ID 1308622，12 p.（2017）. 小结：艾特肯（Delta^2）方法用于加速序列的收敛，例如从迭代方法获得的序列。推导Aitken（Delta^2）方法和建立加速度（对于线性收敛序列）时的一个明确假设是，连续错误迭代（或其近似值）具有相同的符号或具有交替的符号模式。我们将标准的Aitken（Delta^2）方法扩展到序列中连续的错误对迭代具有交替符号的情况。在适当的约束条件下，证明了收敛的加速性。描述了我们的扩展方法的实现。数值例子说明了这一过程。其中包括一个例子，将我们的结果与理查德外推得到的结果联系起来。 引用于1文件 MSC公司： 65个B05 极限外推，延迟更正 40A25型 极限值的近似值（级数求和等） 关键词：艾特肯（Delta^2）方法;收敛加速度;递延更正 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.B.Pomeranz}，Cogent数学。4，文章ID 1308622，12 p.（2017；Zbl 1426.65003） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Bumbariu，O.，《加速迭代序列的新Aitken型方法》，应用数学与计算，21978-82（2012）·Zbl 1292.65045号 [2] Buoso，D。；Karapiperi，A。；Pozza，S.，某类序列的Aitken过程的推广，应用数值数学，90，38-54（2015）·Zbl 1326.65011号 [3] 负荷，R。；费尔斯，D。；Burden，A.，《数值分析》（2016），马萨诸塞州波士顿：Cengage Learning，马萨诸纳州波士顿 [4] Issacson，E。；Keller，H.B.，《数值方法分析》（1966年），纽约：John Wiley&Sons，纽约·兹伯利0168.13101 [5] Pomeranz，S.，Richardson外推应用于边界元方法导致拉普拉斯方程的Dirichlet问题，国际计算机数学杂志，88，2306-2330（2011）·Zbl 1241.65109号 [6] Reich，S.，On Aitken’S（Δ^2）-方法，《美国数学月刊》，77，283-284（1970）·Zbl 0191.16201号 [7] Smith，G.D.，偏微分方程的数值解法：有限差分法（2010），纽约州纽约市：牛津大学出版社，纽约州纽约 [8] 斯托尔，J。；Bulirsch，R.，《数值分析导论》（2010），纽约州纽约市：Springer-Verlag，纽约州·Zbl 0423.65002号 [9] Wolfram Research，Mathematica（2016） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。