Janjgava，R。;B.古鲁阿。;索特尼亚什维利，S。 微孔弹性体的一些边值问题。 （英语） Zbl 1482.74013号 架构（architecture）。机械。 72，第6期，485-509（2020年）. 综述了微孔弹性材料的静态平衡。我们假设所考虑的物体是一个带有空洞的弹性Cosserat介质，然而，它也可以被视为弹性微拉伸固体，因为这两种情况下边界值问题的基本微分方程和数学公式实际上是相同的。对于三维情形，证明了一些边值问题弱解的存在唯一性。将平面变形情况下对应的二维方程组写成复数形式，并利用复变量的两个解析函数和亥姆霍兹方程的两个解给出其通解。在所构造的一般表示的基础上，求解了带圆孔的圆和无限平面的具体边值问题。 引用于2文件 MSC公司： 74A35型 极性材料 74层10 流固相互作用（包括气动和水弹性、孔隙度等） 关键词：带空隙的材料;Cosserat弹性介质;微拉伸理论;边值问题;圆孔与无限平面 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Janjgava}等人，Arch。机械。72，第6号，485-509（2020年；兹bl 1482.74013） 全文： 内政部 参考文献： [1] E.Cosserat，F.Cosserat.《兵团变形理论》，赫尔曼，巴黎，1909年。 [2] C.Truesdell，R.A.Toupin，《经典场论》，Handbuch der Physik，S.Flügge[编辑]，Bd.III/1，Springer，Berlin-Gottinge-Heidelberg，1960年·Zbl 0102.40701号 [3] A.E.Green，P.M.Naghdi，弹性Cosserat板的线性理论，剑桥哲学学会学报，63，2，537-5501967·Zbl 0161.44802号 [4] W.Nowacki，《关于非对称弹性中应力函数的完备性》，《波兰科学院公报》，技术科学，1968年，第16、7页·Zbl 0172.49902号 [5] V.D.Kupradze、T.G.Gegelia、M.O.Basheleishvili、T.V.Burchuladze，《弹性和热弹性数学理论的三维问题》，北荷兰出版公司，阿姆斯特丹，1979年·Zbl 0406.73001号 [6] W.Nowacki，《非对称弹性理论》，波兰科学出版社，华沙，1986年·Zbl 0604.73020号 [7] S.C.Cowin，J.W.Nunziato，《带孔隙的线弹性材料》，《弹性杂志》，第13期，第2期，第125-147页，1983年·Zbl 0523.73008号 [8] S.C.Cowin，P.Puri，《带孔隙线性弹性材料的经典压力容器问题》，《弹性杂志》，13，2，157-1631983年·Zbl 0547.73077号 [9] D.Iesan，《含孔隙弹性材料理论中的一些定理》，《弹性杂志：固体物理和数学科学》，15，2，215-2241985年·Zbl 0573.73006号 [10] P.Puri，S.C.Cowin，《含孔隙线性弹性材料中的平面波》，《弹性杂志》，第15期，第2期，第167-1831985页·Zbl 0564.73027号 [11] D.Iesan，《含孔隙热弹性材料理论》，机械学报，60，1-2，67-891986年·Zbl 0597.73007号 [12] D.S.Chandrasekharaiah，《含孔隙弹性材料理论的完整解》，《力学与应用数学季刊》，第40、3、401-414页，1987年·Zbl 0618.73016号 [13] A.Pompei，A.Scalia，《含孔隙弹性材料的稳态振动》，《弹性杂志：固体物理和数学科学》，36，1，1-261994年·Zbl 0817.73012号 [14] I.Tsagareli，含空洞弹性圆弹性静力边值问题的显式解，《数学物理进展》，文章编号6275432，6页，2018年，https://doi.org/10.1155/2018/6275432。 ·Zbl 1406.35398号 [15] B.Gulua，R.Janjgava，《关于带孔隙弹性体弹性静力问题方程的一般解的构造》，《PAMM杂志》，18，1，2018，18（1）：e201800306，DOI:10.1002/PAMM.201800306。 [16] G.Rusu，含孔隙材料弹性静力学中的存在定理，亚历山德鲁·伊昂库扎大学数学科学年鉴，30193-2041985·Zbl 0603.73017号 [17] E.Scarpetta，《关于微孔弹性的基本解》，《机械学报》，第82期，第3-4期，第151-158期，1990年·Zbl 0696.73004号 [18] M.Ciarletta，A.Scalia，M.Svanadze，《含孔隙材料微极热弹性理论的基本解》，《热应力杂志》，30，3，213-2292007年。 [19] R.Kumar，T.Kansal，《带空隙的微极热弹性扩散理论的基本解》，计算与应用数学，31，169-1892012·Zbl 1404.74006号 [20] A.C.Eringen，具有拉伸性的极性弹性固体，作者：Mustafa Inan Anisina教授博士，Ari Kitabevi Matbaasi，伊斯坦布尔，1971年1月18日。 [21] A.C.Eringen，热-微观拉伸弹性固体理论，国际工程科学杂志，28，12，1291-1301990·Zbl 0718.73014号 [22] A.C.Eringen，微拉伸弹性和骨骼建模的电磁理论，国际工程科学杂志，42231-2422004·Zbl 1211.74024号 [23] M.Ciarletta，《关于微拉伸弹性板的弯曲》，《国际工程科学杂志》，371309-13181999年·Zbl 1210.74108号 [24] M.Ciarletta，A.Scalia，《热微拉伸线性理论的一些结果》，麦加尼卡，3991-2062004年·Zbl 1061.74003号 [25] M.Ciarletta，M.Svanadze，L.Buonanno，《含孔隙材料微极热弹性理论中的平面波和振动》，《欧洲力学杂志A/固体》，28，4，897-9032009年·Zbl 1167.74455号 [26] N.I.Muskhelishvili，《弹性数学理论的一些基本问题》，荷兰格罗宁根诺德霍夫出版社，1953年·Zbl 0052.41402号 [27] P.G.Ciarlet，《数学弹性》，I.三维数学弹性，荷兰北部，阿姆斯特丹，1988年·Zbl 0648.73014号 [28] G.Duvaut，J.L.Lions，《力学和物理不等式》，施普林格，柏林，1976年·Zbl 0331.35002号 [29] I.N.Vekua，《壳理论：一般构造方法》，皮特曼高级出版计划，波士顿-朗登-墨尔本，1985年·Zbl 0655.73036号 [30] T.V.Meunagia，《针对三维力矩理论弹性问题的I.N.Vekua方法的发展》，出版商TSU，第比利斯，1987年[俄语]。 [31] R.Janjgava，双重孔隙多孔Cosserat介质的弹性平衡，数学物理进展，文章ID 4792148，9页，2016，http://dx.doi.org /10.1155/2016/4792148. ·Zbl 1388.35187号 [32] R.Janjgava，弹性矩理论某些平面边值问题的近似解，数学物理进展，ID3845362，12页，2016，http://dx.doi.org/10.1155/2016/3845362。 ·Zbl 1462.74021号 [33] R.Janjgava，多孔Cosserat弹性体某些平面边值问题的近似解，应用数学与力学进展，11，1064-1083，DOI:2019.10.4208/aamm。OA-2018-0019·Zbl 1488.74019号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。