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利波·巴托;迈克尔·平斯克

拓扑是无关的（在无限域约束满足问题的二分法猜想中）。 （英语） Zbl 1432.68169号

SIAM J.计算。 49，第2期，365-393页（2020年）。
摘要：有限域约束满足问题（CSP）的可处理性猜想指出，只要3-SAT问题在某种精确的技术意义上没有自然约简，这种CSP就可以在多项式时间内解；否则，它们是NP-完整的。它最近的解决方案利用了猜想边界的代数特征：当且仅当结构核心的多态克隆的稳定器满足一些非平凡的恒等式系统时，有限结构的CSP不允许3-SAT的自然约简，这种满足总是由几个不依赖于结构的特定非平凡身份系统所见证。在上述公式中，可处理性猜想被推广到一类无限域CSP，即有限有界齐次结构约化的CSP。随后表明，硬度和可牵引性之间的推测边界，即3-SAT的自然简化，可以通过代数和拓扑特性的组合来表征这类材料。然而，尚不清楚拓扑成分在该表征中是否至关重要。我们通过证明边界线由一个特定的代数恒等式来表征，从而为这个问题提供了一个否定的答案，即伪Siggers恒等式（αs（x，y，x，z，y，z）近似βs（y，x、z，x，z，y）。这完成了将无限域CSP二分法猜想简化为有限情形的策略的一个步骤。我们的主要定理也具有独立的数学意义，用纯粹的代数术语描述了任何（ω）范畴核心结构的拓扑性质（其多态克隆到投影的稳定子的连续同态的存在）（如上恒等式的失败）。

引用于12文件

MSC公司：

65年第68季度 算法和问题复杂性分析
03C05号机组 模型理论中的方程类、泛代数
03C35号 理论的分类和完整性
08A70号 泛代数在计算机科学中的应用
2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等）
68年第27季度 参数化复杂性、可处理性和核化
68兰特 可满足性的计算方面

关键词：

约束满足问题;欧米伽范畴结构;多态性;Siggers身份;逐点收敛拓扑;二分法猜想
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Barto}和\textit{M.Pinsker}，SIAM J.Compute。49，第2号，365-393（2020；Zbl 1432.68169）
全文： 内政部 arXiv公司

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