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保罗·布莱恩;穆罕默德·伊瓦基。;朱利安·谢尔

关于球面曲率流古解的分类。 （英语） Zbl 07834208号

Ann.Sc.规范。超级的。比萨，Cl.Sci。(5) 25，编号1，53-76（2024）.
摘要：我们通过Weingarten映射的光滑函数来考虑单位球面（\mathbb｛S｝^｛n+1｝）上超曲面的演化。对于不允许非平凡、凸、古老解的流，我们引入了“准古代”解的概念。这样的解在某种程度上类似于流的古代解，例如平均曲率流或1-均匀流。这里提出的技术使我们能够证明，满足平均曲率向后时间一致界的曲率流的任何凸的、准永久解都必须是稳定的或一组收缩测地线球。主要工具是几何，采用最大值原理，球体中的刚性结果和Aleksandrov反射参数。我们强调，速度没有同质性或凸/凹限制，但我们也为一些此类限制情况提供了简短的分类证明。

MSC公司：

53埃10 与平均曲率相关的流量
58J35型 流形上偏微分方程的热方程和其他抛物方程方法
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\textit{P.Bryan}等人，《科学年鉴》标准。超级的。比萨，Cl.Sci。（5） 25，编号1，53--76（2024；Zbl 07834208）
全文： 内政部 arXiv公司

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