雨果·阿基塔亚。;弗雷德里克·布吕宁;艾琳·钱伯斯;安妮·德里梅尔 子轨迹聚类：寻找子曲线集合系统的集合覆盖。 （英语） Zbl 1507.68316号 CGT，计算。地理。白杨。 2，第1号，第1篇论文，48页（2023年）. 小结：我们研究了Fréchet距离下的轨迹下聚类。给定一个或多个轨迹，任务是将轨迹拆分为几个部分，以便这些部分具有良好的聚类结构。我们通过一个新的集合覆盖公式来处理这个问题，我们认为它提供了问题的自然形式化，因为它在许多应用中都进行了研究。给定一条顶点为固定维、整数为（k，\ell\geq 1）且实值为（Delta>0）的多边形曲线（P），目标是找到最复杂的（k）中心曲线，以便（P）上的每个点都被一个到其中一条中心曲线（（leq\Delta）具有较小Fréchet距离的子轨迹覆盖\). 在许多应用程序场景中，人们都希望找到由参数\（\ell\）控制的复杂度较小的集群。我们的主要结果是一个双标准近似算法：如果给定的参数（k）、（ell）和（Delta）存在一个解，那么我们的算法找到一组最复杂的（k’）中心曲线，其覆盖半径为（Delta’），在O（k’2’log（k’ell））和（Delta’leq 19’Delta）中为（k’。此外，在这些近似界内，我们可以最小化\（k），同时保持其他参数不变。如果\（\ell\）是一个独立于\（n\）的常数，则簇数\（k\）的近似因子为\（O（\log k）\），半径\（\Delta\）的近似因子为常数。在这种情况下，算法的预期运行时间为\（tilde{O}（km^2+mn）\），并使用\（O（n+m）\）中的空格，其中\（m=\lceil\frac{L}{Delta}\rceil）和\（L\）是曲线的总弧长\（P\）。 引用于1文件 MSC公司： 68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面） 关键词：群集;固定盖板;弗雷切特距离;近似算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.A.Akitaya}等人，CGT，计算。地理。白杨。2，第1号，第1篇论文，48页（2023年；Zbl 1507.68316） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 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