天哪，彼得;科宾，玛琳;菲利普·施利希特;沃尔夫冈·沃霍夫斯基 高等描述性集合理论中的理想拓扑。 （英语） Zbl 1495.54001号 Ann.纯粹应用。逻辑 173，第4期，文章ID 103061，36页（2022）. 本文研究了（2^\kappa）上高等Cantor空间的拓扑。考虑了（2^\kappa）上的不同拓扑，它们是由（kappa上的有界理想以外的理想诱导的。主要关注由（2^\kappa）上的非平稳理想所诱导的拓扑（称为非平稳拓扑或爱丁堡拓扑）。对于\（\ kappa \）上的\（<！\！\ kappa\）-完备真理想\（\ mathcal{I}\），定义了\（\ mathcal{I}\）-拓扑。还研究了理想拓扑的Borel集类。尚待解决的一个主要问题是，是否存在类似于康托空间上常见的Borel层次结构的\（mathcal{I}\）-Borel层次结构。研究了理想拓扑中可能存在的收敛、累加点、子序列的概念，以及理想拓扑和强迫拓扑之间的联系。在文章的最后几节中，作者研究了贫集和（mathcal{I}）-贫集之间的联系，以及有界拓扑和非平稳拓扑中Baire性质之间的联系。审核人：Małgorzata Terepeta（Łód罗兹） 理学硕士： 54A10号 一组上的多个拓扑（拓扑更改、拓扑比较、拓扑格） 03E15年 描述性集合论 03E05号 其他组合集理论 2017年3月 连续体的基本特征 05年5月54日 描述性集合理论（Borel集、解析集、射影集等的拓扑方面） 关键词：理想拓扑;非平稳拓扑;高康托空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Holy}等人，Ann.Pure Appl。逻辑173，第4号，文章ID 103061，36页（2022；Zbl 1495.54001） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] A.Andretta，L.Motto Ros，Souslin准序和不可数结构的双嵌入性，接受发表在AMS回忆录上·Zbl 07573745号 [2] Baumgartner，James E.，Almost-disjoint集，稠密集问题和划分微积分，《数学年鉴》。日志。，9, 4, 401-439 (1976) ·Zbl 0339.04003号 [3] Baumgartner，James E.，Iterated forcing，（集合论调查。集合论调查，伦敦数学学会。讲座笔记系列，第87卷（1983年），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社），1-59·Zbl 0524.03040号 [4] 布伦德尔，J。；布鲁克·泰勒，A。；弗里德曼，S.-D。；蒙托亚，D.C.，Cichoń不可数基数图，Isr。数学杂志。，225, 2, 959-1010 (2018) ·兹比尔1436.03251 [5] 布伦德尔，J。；Y.Khomskii。；Wohofsky，W.，Marczewski-like理想的余终局性，Colloq.数学。，150, 2, 269-279 (2017) ·Zbl 1459.03080号 [6] Fast，H.，Sur-la收敛统计，Colloq.Math。，2, 241-244 (1951) ·Zbl 0044.33605号 [7] 弗里德曼，S.D。；Y.Khomskii。；Kulikov，V.，广义实上的正则性，Ann.Pure Appl。日志。，167, 4, 408-430 (2016) ·Zbl 1422.03098号 [8] Halko，A。；Shelah，S.，关于\（{}^\kappa2\）的强测度零子集，Fundam。数学。，170, 3, 219-229 (2001) ·Zbl 0994.03038号 [9] Ikegami，D.，《强制绝对性和正则性》，Ann.Pure Appl。日志。，161, 7, 879-894 (2010) ·Zbl 1223.03032号 [10] Kostyrko，P。；什亚特，t。；威尔钦斯基，W.，（mathcal{I}）-收敛，真实分析。交易所。，26, 2, 669-685 (2000/01) ·Zbl 1021.40001号 [11] Raghavan，D。；Shelah，S.，《关于基数不变量在不可数基数上的两个结果》（2019年第14届和第15届亚洲逻辑会议论文集），《世界科学》。出版物：世界科学。出版物。新泽西州哈肯萨克），129-138 [12] Shelah，S.，《钻石》，Proc。美国数学。Soc.，138，6，2151-2161（2010）·Zbl 1280.03047号 [13] Steinhaus，H.，《序数收敛与渐近收敛》，《大学数学》。，2, 73-74 (1951) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。