天哪,彼得;科宾,玛琳;菲利普·施利希特;沃尔夫冈·沃霍夫斯基 高等描述性集合理论中的理想拓扑。 (英语) Zbl 1495.54001号 Ann.纯应用。逻辑 173,第4期,文章ID 103061,36页(2022). 本文研究了(2^\kappa)上高等Cantor空间的拓扑。考虑了(2^\kappa)上的不同拓扑,它们是由(kappa上的有界理想以外的理想诱导的。主要关注由(2^\kappa)上的非平稳理想所诱导的拓扑(称为非平稳拓扑或爱丁堡拓扑)。对于\(\ kappa \)上的\(<!\!\ kappa\)-完备真理想\(\ mathcal{I}\),定义了\(\ mathcal{I}\)-拓扑。还研究了理想拓扑的Borel集类。尚待解决的一个主要问题是,是否存在类似于康托空间上常见的Borel层次结构的\(mathcal{I}\)-Borel层次结构。研究了理想拓扑中可能存在的收敛、累加点、子序列的概念,以及理想拓扑和强迫拓扑之间的联系。在文章的最后几节中,作者研究了贫集和(mathcal{I})-贫集之间的联系,以及有界拓扑和非平稳拓扑中Baire性质之间的联系。审核人:马·戈扎塔·特雷佩塔(Małgorzata Terepeta) 理学硕士: 54A10号 一组上的多个拓扑(拓扑更改、拓扑比较、拓扑格) 03E15年 描述性集合论 03E05号 其他组合集理论 03E17年 连续体的基本特征 05年5月54日 描述性集合理论(Borel集、解析集、射影集等的拓扑方面) 关键词:理想拓扑;非平稳拓扑;高康托空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Holy}等人,Ann.Pure Appl。逻辑173,第4号,文章ID 103061,36页(2022;Zbl 1495.54001) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] A.Andretta,L.Motto Ros,Souslin准序和不可数结构的双嵌入性,接受发表在AMS回忆录上·Zbl 07573745号 [2] Baumgartner,James E.,《几乎不相交集、稠密集问题和分划微积分》,Ann.Math。日志。,9, 4, 401-439 (1976) ·Zbl 0339.04003号 [3] Baumgartner,James E.,Iterated forcing,(集合论调查。集合论调查,伦敦数学学会。讲座笔记系列,第87卷(1983年),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社),1-59·Zbl 0524.03040号 [4] 布伦德尔,J。;布鲁克·泰勒,A。;弗里德曼,S.-D。;蒙托亚,哥伦比亚特区,Cichon’s diagram for uncountable cardinals,Isr。数学杂志。,225, 2, 959-1010 (2018) ·Zbl 1436.03251号 [5] 布伦德尔,J。;Y.Khomskii。;Wohofsky,W.,Marczewski-like理想的余终局性,Colloq.数学。,1502269-279(2017)·Zbl 1459.03080号 [6] Fast,H.,Sur-la收敛统计,Colloq.Math。,2, 241-244 (1951) ·Zbl 0044.33605号 [7] 弗里德曼,S.D。;Y.Khomskii。;Kulikov,V.,广义实上的正则性,Ann.Pure Appl。日志。,167, 4, 408-430 (2016) ·Zbl 1422.03098号 [8] Halko,A。;Shelah,S.,关于\({}^\kappa2\)的强测度零子集,Fundam。数学。,170, 3, 219-229 (2001) ·Zbl 0994.03038号 [9] Ikegami,D.,《强制绝对性和正则性》,Ann.Pure Appl。日志。,161, 7, 879-894 (2010) ·Zbl 1223.03032号 [10] Kostyrko,P。;什亚特,t。;威尔钦斯基,W.,(mathcal{I})-收敛,真实分析。交易所。,26, 2, 669-685 (2000/01) ·Zbl 1021.40001号 [11] Raghavan,D。;Shelah,S.,关于不可数基数上基数不变量的两个结果,(第14届和第15届亚洲逻辑会议论文集(2019),世界科学。出版物:世界科学。出版物。新泽西州哈肯萨克),129-138 [12] Shelah,S.,《钻石》,Proc。美国数学。Soc.,138,6,2151-2161(2010)·Zbl 1280.03047号 [13] Steinhaus,H.,《序数收敛与渐近收敛》,《大学数学》。,2, 73-74 (1951) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。