司机Bruce K。 紧黎曼流形上钉住布朗运动的Cameron-Martin型拟方差定理。 （英语） Zbl 0792.60013号 事务处理。美国数学。Soc公司。 342，第1期，375-395（1994）. 摘要：作者的研究结果[J.Funct.Anal.110，No.2，272-376（1992；Zbl 0765.60064号)]对于紧黎曼流形路径空间上Wiener测度的拟方差，将其推广到钉住Wiener度量的情形。更明确地说，设\（h:[0,1]\ To T_oM\）是一个\（C^1）函数，其中\（M\）为紧致黎曼流形，\（o\ in M \）为基点，\（T_oM \）是\（M\at M \）的切空间。设（W（M））是从[0,1]到（M）的连续路径的空间，（nu）是集中在从（M）开始的路径上的Wiener测度，（H_s（ω）表示沿路径（W（M）中的ω）到“时间”的随机并行平移算子。（注意：\（H_s（\omega）\）仅在\（\nu\）-等价之前定义良好。）对于W（M）中的（ω），让（X^h（ω。应该将（X^h）解释为（W（M））上的向量场。向量场（X^h）诱导了一个流（S^h（t，cdot）：W（M）到W（M，），使得维纳测度（nu）准变（参见loc.cit.）。结果表明，如果（h（1）=0，并且维纳测度（（nu））被钉住的维纳测度取代，则同样的结果是有效的。（测度（nu_e）与以路径集为条件的测度（nu）成正比，路径集从M中的o开始，到M中的e结束。 引用于1审查引用于39文件 MSC公司： 60D05型 几何概率与随机几何 2005年10月28日 测量-保护转换 58D20型 映射流形上的度量（高斯、圆柱形等） 58D25个 函数空间中的方程；演化方程 关键词：维纳测度;黎曼流形;随机并行翻译算子 引文：Zbl 0765.60064号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.K.驱动器}，变速器。美国数学。Soc.342，No.1，375--395（1994；Zbl 0792.60013） 全文： 内政部 参考文献： [1] H.Airault和P.Malliavin，回路群积分。二、。维纳测量的热方程，J.Funct。分析。104（1992），第1号，71–109·Zbl 0787.22021号 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