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安东尼·穆霍兰德。;雷纳·皮卡德;萨沙·特罗斯托夫;马库斯·沃里克

关于一些热-压电耦合模型的适定性。 （英语） Zbl 1352.35176号

数学。方法应用。科学。 39，第15号，4375-4384（2016）.
小结：人们越来越依赖数学模型来帮助设计压电超声换能器，因为这为获得第一个原型提供了一种经济高效的快速方法。给定传感器的期望工作包络线，可以考虑获取模型内相关设计参数的反问题。因此，研究这些模型的完善性具有实际意义。有必要将此类传感器的使用扩展到高温环境中，因此本文表明，对于一类广泛的模型，磁-电-热弹性问题的适用性。由于它在文献中的广泛应用，我们还展示了准静电情况的适定性。

引用于6文件

MSC公司：

60年第35季度 与光学和电磁理论相关的PDE
46N20号 泛函分析在微分和积分方程中的应用
74F05型 固体力学中的热效应
80A20型 传热传质、热流（MSC2010）
74B10型 具有初始应力的线性弹性
78A25型 电磁理论（通用）

关键词：

压电的，压电的;适定性;麦克斯韦方程组;热的
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.J.Mulholland}等人，数学。方法应用。科学。39，第15号，4375--4384（2016；Zbl 1352.35176）
全文： DOI程序 arXiv公司 链接

参考文献：

[1] RafieeM、MohammadiM、Sobhani AraghB、YaghoobiH。压电功能梯度叠层复合材料壳体的非线性自由和受迫热-电-气动弹性振动和动态响应，第一部分：理论和分析解。复合结构2013；103:179-187.
[2] 图斯纳克。压电作动器梁的正则性和精确可控性。SIAM期刊控制与优化1996；34(3): 922-930. ·Zbl 0853.73051号
[3] WynnLT、TruittA、HeimI、Nima MahmoodiS。压电旗帜在风场中的建模与响应分析。美国机械工程师协会2013年动态系统和控制会议论文集DSCC2013，美国加利福尼亚州帕洛阿尔托，2013年10月21日至23日。
[4] YuanX、YangF。热释电材料中的能量传递。在热传导基础研究中，VyacheslavV教授（编辑）（编辑）。c： 克罗地亚里耶卡。
[5] TantKMM、MulhollandAJ、GachaganA。基于模型的超声波阵列裂纹尺寸测量方法。IEEE TUFFC2015；62(5): 915-926.
[6] TantKMM、MulhollandAJ、LangerM、GachaganA。超声波散射的分数傅里叶变换分析。《皇家学会学报A》，第471卷（2176），2015年·Zbl 1371.74157号
[7] 特拉蒙塔纳姆（TramontanaM）、加查加纳（GachaganA）、诺顿（NordonA）、利特尔约翰（LittlejohnD）、马尔霍兰德（MulhollandAJ）。颗粒液体过程被动声学监测的系统建模和设备开发。传感器和执行器：A.Physical2015；228:159-169.
[8] AlgehyneEA、MulhollandAJ。分形超声换能器建模的有限元方法。数学及其应用研究所应用数学期刊2015；80(6): 1684-1702. ·Zbl 1338.35418号
[9] MulhollandAJ、RamadasSN、O'LearyRL、ParrA、TrogeA、Pethrick RA、HaywardG。有源匹配层压电超声器件的理论分析。超声波2007；47(1): 102-110.
[10] MulhollandAJ、RamadasSN、O'LearyRL、ParrA、A.TrogeA、PethrickRA、HaywardG。通过使用多个匹配层来提高压电超声换能器的性能。IMA应用数学杂志2008；73:936-949. ·Zbl 1158.78304号
[11] OrrL‐A、MulhollandAJ、O'LearyRL、HaywardG。用平面波展开法对有耗压电复合换能器进行谐波分析。超声波2008；48(8): 652-663.
[12] OrrL‐A，MulhollandAJ，O'Leary RL，Pethrick RA，Hayward G.分形结构超声换能器分析。压裂2008；16(4): 222-349.
[13] OrrL‐A、MulhollandAJ、O’Leary RL、ParrA、Pethrick RA、Hayward G.复合超声换能器中频率相关弹性损耗的理论建模。超声波2007；47(1): 130-137.
[14] WalkerAJ、MulhollandAJ、WhitelyS。包含共振导管的静电超声换能器的理论模型。IMA应用数学期刊2010；75(5): 796-810. ·Zbl 1208.78007号
[15] Walker AJ、Mulholland AJ。分形几何压电超声换能器。分形2011；19(4): 469-479. ·Zbl 1238.28009号
[16] Walker AJ、Mulholland AJ。包含球形谐振器的超声波换能器的理论模型。数学研究所及其应用应用数学杂志2016；81(1): 1-25. ·Zbl 1341.78009号
[17] KaltenbacherB，LahmerT，MohrM，KaltenbaherM。基于PDE的压电材料张量测定。《欧洲应用数学杂志》2006；17:383-416. ·Zbl 1123.74017号
[18] LahmerT、KaltenbacherB。压电材料张量识别的最佳测量选择。2008年科学与工程中的反问题；16(3): 369-387. ·Zbl 1258.74075号
[19] AntesH DarosCH。由冲击载荷引起的横向各向同性压电固体的弹性运动。Zeitschrift fur Angewandte Mathematik und Physik2000；51:397-418. ·Zbl 0982.74026号
[20] 方德，刘杰。压电和铁电固体的断裂力学。Springer‐Verlag:柏林，2013年·Zbl 1303.74002号
[21] 帝国，快乐。压电传感器的数学和数值建模。ESAIM:M2AN2012；46:875-909. ·Zbl 1279.78013号
[22] NazarovSA LeugeringG。压电介质的Eshelby定理及其变体。理性力学与分析档案2015；215:707-739. ·Zbl 1309.35163号
[23] 江LZ。三维时间相关热压电性的积分表示和格林函数。国际固体与结构杂志2000；37:6155-6171. ·Zbl 0963.74021号
[24] Perla MenzalaG，KapitonovB。多层压电体的均匀稳定和精确控制。葡萄牙数学2003；60(4): 411-454. ·Zbl 1055.35126号
[25] KapitonovB、MiaraB、Perla MenzalaG。通过边界耗散实现层状压电三维体的稳定。ESAIM:COCV2006；12:198-215. ·Zbl 1105.93047号
[26] KapitonovB、MiaraB、Perla MenzalaG。多层介质中准静电压电系统的边界观测和精确控制。工业与应用数学学会控制与优化杂志2007；46(3): 1080-1097. ·Zbl 1143.35378号
[27] MiaraB，SantosML。压电系统中的能量衰减。适用分析2009；88(7): 947-960. ·Zbl 1171.93032号
[28] 明德林。热压电晶体板的高频振动方程。国际固体与结构杂志1974；10:625-637. ·Zbl 0282.73068号
[29] 中村信明。压电方程初边值问题的适定性。应用分析2002；81:129-141. ·Zbl 1080.74025号
[30] ChkaduaG、NatroshviliD。声波与压电结构的相互作用。应用科学中的数学方法2015；38(11): 2149-2170. ·Zbl 1329.76313号
[31] 爱奥尼亚A、尼库索尔C、安达卢齐亚姆。与导电支架接触的压电体的反平面剪切变形。全球优化杂志2013；56:103-119. ·Zbl 1358.74037号
[32] MigorskiS、OchalA、Sofonem。压电接触问题的弱可解性。欧洲应用数学杂志2009；20:145-167. ·兹比尔1157.74030
[33] BarboteuM、SofoneM。压电体和导电基础之间动态接触问题的可解性。应用数学与计算2009；215:2978-2991. ·Zbl 1381.74161号
[34] BenaissaH，EssoufiEL‐H，FakharR。热电弹性摩擦单边接触问题的存在结果。应用数学和力学——英语。2015年版；36(7): 911-926. ·Zbl 1322.35039号
[35] 尼加拉瓜阿马利克。压电系统的稳定，2010年。arXiv预打印arXiv:1005.2545。
[36] 尼加拉瓜MercierD。压电系统的存在性、唯一性和正则性结果。SIAM数学分析杂志2005；37(2): 651-672. ·Zbl 1127.35064号
[37] BonaldiF、Geymonag、KrasuciF。具有热效应的智能材料建模：动态和准静态演化，2015年。电话：01167897。
[38] Sejje SurezJ，Menzala PG。热压电/压磁模型的均匀稳定化。《数学分析与应用杂志》2014；409:56-73. ·Zbl 1306.35127号
[39] Sixto‐CamachoJM、Bravo‐CastilleroJ、BrennerR、Guinovart‐DazR、MechkourH、Rodrguez‐RamosR、SabinaFJ。周期性热磁电弹性非均匀介质的渐近均匀化。计算机与数学及其应用2013年；66:2056-2074. ·Zbl 1345.74095号
[40] CiarletPG公司。数学弹性，第二卷：数学及其应用研究中的板理论，第27卷。Elsevier Science B.V.：阿姆斯特丹，1997年·Zbl 0888.73001号
[41] RahmouneM、BenjeddouA、OhayonR、OsmontD。新型薄压电板模型。智能材料系统与结构杂志1998；9(12): 1017-1029.
[42] PicardR、McGeeDF。《偏微分方程：统一希尔伯特空间方法》，德格鲁伊特数学论述。德格鲁伊特，2011518·Zbl 1275.35002号
[43] FerreiraMV，Perla MenzalaG公司。外部域中电磁弹性问题的一致稳定化。离散和连续动力系统2007；18(4): 719-746. ·Zbl 1135.35083号
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