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胡玉伟;郑军

最小问题中自由边界的孔隙度。 （英语） Zbl 07839973号

J.非线性变量分析。 8，第1号，109-124（2024）.
摘要：给定一个有界域（Omega\subset\mathbb{R}^N\）（N\geq2\）、一个正常数（lambda\）和L^infty（Omega）中的函数（q，h\），我们研究了最小问题的非负极小子的几何性质\[\mathcal{J}（u）=\int_{\Omega}\左（A（|\nablau|）+qF（u^+）+hu+\lambda\chi_{\{u>0\}}\右）\mathrm{d}x\to\min\]在Orlicz-Sobolev空间框架中的某类上，其中（u^+）表示（u）的正部分，（chi{{cdot}}）是标准特征函数，函数（A）和（F）满足Lieberman-Tolksdorf型的结构条件。特别是，允许（F）以次临界指数增长。利用爆破技术和Harnack不等式，首先证明了自由边界附近非负极小元的非退化性，然后证明了自由边是局部多孔的。此外，我们还证明了（u>0}）具有一致正密度。

MSC公司：

35兰特 偏微分方程的自由边界问题
35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性
35J70型 退化椭圆方程

关键词：

密度;自由边界问题;最小问题;Orlicz空间;多孔性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Hu}和textit{J.Zheng}，J.非线性变量分析。8，编号1，109--124（2024；Zbl 07839973）
全文： 内政部

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