基维西姆·阿尔坎;斯蒂芬·安科（Stephen C.Anco）。 二维和三维Minkowski空间中非弹性曲线流的可积系统。 （英语） Zbl 1420.37102号 J.非线性数学。物理学。 23，第2号，256-299（2016）. 摘要：可积系统是由二维和三维闵可夫斯基空间中的类时间、类空间和零曲线的非弹性流导出的。推导过程使用了几何移动框架法的洛伦兹版本，已知该方法可分别在二维和三维欧氏空间中产生修正的Korteveg-de Vries（mKdV）方程和非线性Schrödinger（NLS）方程。在二维Minkowski空间中，类时间/类空间非弹性曲线流可导出散焦mKdV方程及其双哈密顿可积结构，而非弹性零曲线流可生成Burgers方程及其对称可积结构。在三维Minkowski空间中，从类时非弹性曲线流出发，得到了复散焦mKdV方程和NLS方程及其双哈密顿可积结构，然而，类空间非弹性曲线流产生了这两个可积方程的有趣变体，其中复数被双曲（分裂复数）数取代。 引用于5文件 MSC公司： 37公里25 无穷维哈密顿和拉格朗日动力系统与拓扑、几何和微分几何的关系 37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等） 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 53A35型 非核素微分几何 53A04号 欧氏空间和相关空间中的曲线 关键词：曲线流量;可积系统;闵可夫斯基飞机;闵可夫斯基空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Alkan}和\textit{S.C.Anco}，J.非线性数学。物理学。23，第2号，256--299（2016；Zbl 1420.37102） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Anco，S.C.，定标场方程的守恒定律，J.Phys。A： 数学。和Gen，368623-8638（2003）·兹比尔1063.70024 [2] Anco，S.C.，对称空间G/SO（N）中曲线的哈密顿流和mKdV和sine-Gordon型矢量孤子方程，SIGMA，2044（2006）·Zbl 1102.37042号 [3] Anco，S.C.，黎曼对称空间中的群变孤子方程和双哈密顿几何曲线流，J.Geom。《物理学》，58，1-37（2008）·Zbl 1134.53027号 [4] 南卡罗来纳州安科。；Myrzakulov，R.，《曲线和曲面哈密顿流中薛定谔映射和海森堡自旋模型的可积推广》，J.Geom。《物理学》，60，1576-1603（2010）·兹比尔1195.53062 [5] Bishop，R.，Amer，绘制曲线的方法不止一种。数学。月刊，82246-251（1975）·Zbl 0298.53001号 [6] Bracken，P。；Hayes，J.，《关于使用双曲数的某些可积系统的公式》，Phys。莱特。A、 301191-194（2002）·Zbl 0997.37048号 [7] Catoni，F。；博卡莱蒂，D。；Cannata，F。；卡托尼五世。；Zampetti，P.，《闵可夫斯基时空几何》（2011），施普林格出版社·Zbl 1220.51003号 [8] 丁，Q。；Inoguchi，J.，混沌孤子分形，21669-677（2004）·Zbl 1048.37058号 [9] 丁，Q。；Wang，W。；Wang，Y.，Minkowski 3-空间中类空曲线的运动和KdV方程，Phys。莱特。A、 3743201-3205（2010）·Zbl 1238.35129号 [10] 藤冈，A。；Kurose，T.，《复杂双曲线和汉堡层次中曲线的运动》，大阪数学杂志，451057-1065（2008）·Zbl 1175.35122号 [11] Y.Fukumoto。；宫崎骏，T.，轴向速度下涡丝的三维畸变，《流体力学杂志》，222369-416（1991）·Zbl 0719.76020号 [12] Goldstein，R。；Petrich，D.，《Korteweg-de Vries层次结构作为平面上闭合曲线的动力学》，Phys。莱特修订版，673203-3206（1991）·Zbl 0990.37519号 [13] 古根海默，H.，微分几何（1963），麦格劳·希尔·Zbl 0116.13402号 [14] Gurbuz，N.，《类空间、类时间和零曲线的不可延伸流》，国际期刊康特普。数学。科学，41599-1604（2009）·Zbl 1193.53018号 [15] Hasimoto，H.，涡丝上的孤子，J.Fluid Mech，51，477-485（1972）·Zbl 0237.76010号 [16] Lamb，G.L.，移动空间曲线上的孤子，J.Math。Phys，18，1654-1661（1977）·兹比尔0351.35019 [17] Magri，F.，可积哈密顿方程的简单模型，J.Math。《物理学》，第19卷，第1156-1162页（1978年）·Zbl 0383.35065号 [18] 玛丽·贝法（Mari Beffa G，G.）。；桑德斯，J。；Wang，J.-P.，三维黎曼几何中的可积系统，《非线性科学杂志》，第12期，第143-167页（2002年）·Zbl 1140.37361号 [19] 穆索，E。；Nicolodi，K.，零曲线上的哈密顿流，非线性，232117-2129（2010）·Zbl 1203.37116号 [20] Nakayama，K.，Minkowski空间中双曲面的曲线运动，J.Phys。Soc.Jpn，67，3031-3037（1998）·Zbl 0947.5302号 [21] 奥尼尔，B.，《半黎曼几何及其在相对论中的应用》（1983），爱思唯尔·Zbl 0531.53051号 [22] 奥兹德米尔·M·M。；Ergin，A.A.，《非类光曲线上的平行框架》，密苏里州数学杂志。科学，20，127-137（2008）·Zbl 1145.53301号 [23] 桑德斯，J。；Wang，J.-P.，《n维黎曼几何中的可积系统》，莫斯科数学。J、 1369-1393（2003）·Zbl 1050.37035号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。