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F.托维纳。

全纯映射和叶理索引定理的一般方法。 （英语） Zbl 1179.32011号

地理。Dedicata公司 139, 15-31 (2009).
本文是一项调查，介绍了最近的结果[比照。M.Abate、F.Bracci和F.托维纳，安。数学。（2） 159，第2期，819-864（2004年；Zbl 1056.37025号)印第安纳大学数学系。J.57，第7期，2999–3048（2008年；Zbl 1179.32010号)]作者及其合作者的历史背景。作者回顾了全纯上下文中关于指数的最重要的结果，即从Camacho-Sad定理开始，将与奇点相关的某些复数与合适的Chern类的积分联系起来。C.卡马乔和P.悲伤，安。数学。(2) 115, 579–595 (1982;Zbl 0503.32007号)]. 她概述了用于改进和推广这一基本结果的结果和技术。通过这种方式，她解释了用于获得上述论文中结果的技术的重要性和新颖性，其中使用单一方法来证明叶理和全纯图的指数定理。
在[Zbl 1179.32010号]，他们提出了索引型定理的一般过程。设（M）是光滑复流形，（S）是非零维紧不可约子簇。设（Sigma）是数据、地图或叶理的奇异轨迹，沿（S）考虑。起点是在\（S-\ Sigma\）上构造一个合适的向量丛的短精确序列的分裂。然后利用分裂在\（S-\Sigma \）上的正规丛上获得部分全纯连接。这个部分连接为一些上同调类提供了一个消失定理，最后，从消失定理导出了指数定理。
这个过程允许恢复许多众所周知的指数定理，推广Camacho-Sad定理。此外，证明的明确性有助于澄清施加在考虑对象上的几何条件。
审核人：罗伯特·沃拉克（克拉科夫）

MSC公司：

32S65系列 全纯向量场和叶理的奇异性
10层37层 复多项式、有理映射、整函数和亚纯函数的动力学；法图和朱莉娅布景
32A27型 几个复杂变量的残差
37层75 全形叶理和向量场的动力学方面
53立方厘米 叶状体（微分几何方面）

关键词：

指数定理;全纯图;叶理;部分连接

引文：

Zbl 1056.37025号;Zbl 0503.32007号;Zbl 1179.32010号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Tovena}，地理。Dedicata 139，15--31（2009；Zbl 1179.32011）
全文： DOI程序

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