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Takebe、Takashi;安东·扎布罗丁

约束Toda层次的无分散版本和对称径向Löwner方程。 （英语） Zbl 1500.35265号

莱特。数学。物理学。 112，第5期，第105号论文，第27页（2022年）.
摘要：我们研究了最近引入的约束Toda层次的无分散版本。与Toda晶格本身一样，它也包含三个等价的公式：Lax方程的公式、Zakharov-Shabat类型的公式和通过生成方程计算τ函数对数无色散极限的公式。我们证明了无色散约束Toda层次描述了反射对称平面域到单位圆盘外部的共形映射。我们还发现了层次的有限维约化，并表明它们的特征是一个Löwner类型的微分方程，我们称之为对称径向Löwn er方程。还表明，对称径向Löwner方程的解是具有两个对称狭缝的单位圆外部到单位圆外部的保角映射。

MSC公司：

55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程）
30摄氏度 特殊域的保角映射
37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等）
37千卡60 晶格动力学；可积晶格方程
35B06型 PDE上下文中的对称性、不变量等
60J67型 随机（Schramm-）Loewner进化（SLE）

关键词：

无分散约束Toda层次;单变量缩减;多变量约简;对称径向Löwner方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Takebe}和\textit{A.Zabrodin}，Lett。数学。物理学。112，第5期，第105号论文，第27页（2022；Zbl 1500.35265）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Krichever，I.，Zabrodin，A.：Ruijsenaars-Schneider模型的约束Toda层次和转折点。莱特。数学。物理学。112、23（2022年），arXiv:2109.05240·Zbl 1491.35399号
[2] 上野，K。；Takasaki，K.，Toda晶格层次，高等数学研究生。，4, 1-95 (1984) ·Zbl 0577.58020号
[3] 高崎，K。；Takebe，T.，\（SDiff（2）\）Toda方程层次结构，τ函数和对称性，Lett。数学。物理。，23, 205-214 (1991) ·Zbl 0741.35083号 ·doi:10.1007/BF01885498
[4] 高崎，K。；Takebe，T.，《可积层次和无分散极限》，数学评论。物理。，7, 743-808 (1995) ·Zbl 0838.35117号 ·doi:10.1142/S0129055X9500030X
[5] Mineev-Weinstein，M。；维格曼，P。；Zabrodin，A.，界面动力学的可积结构，物理学。修订稿。，84, 5106-5109 (2000) ·doi:10.1003/物理通讯845.106
[6] 维格曼，P。；Zabrodin，A.，保角映射和可积层次，Commun。数学。物理。，213, 523-538 (2000) ·Zbl 0973.37042号 ·doi:10.1007/s002200000249
[7] Gibbons，J。；Tsarev，S.，Benney方程的约化，物理学。莱特。A、 211、19-24（1996）·Zbl 1072.35588号 ·doi:10.1016/0375-9601（95）00954-X
[8] Gibbons，J。；Tsarev，S.，《共形映射和Benney方程的约化》，Phys。莱特。A、 258263-271（1999年）·Zbl 0936.35184号 ·doi:10.1016/S0375-9601（99）00389-8
[9] Löwner，K.，Untersuchungenüber schlichte konforme Abbildungen des Einheitskreises I，数学。安，89，103-121（1923）·doi:10.1007/BF01448091
[10] Duren，PL，单叶函数，Grundlehren der Matematischen Wissenschaften 259（1983），纽约：Springer，New York·Zbl 0514.30001号
[11] Alexandrov，I.A.：单叶函数理论中的参数延拓。莫斯科瑙卡（1976）（俄语）·Zbl 0462.30008号
[12] 布拉奇，F。；康特拉斯，医学博士；Diaz-Madrigal，S。；Vasil’ev，A.，经典和随机Löwner-Kufarev方程，39-134（2013），波士顿：Birkhäuser，波士顿·Zbl 1318.30015号
[13] 马纳斯，M。；马丁内斯·阿隆索，L。；Medina，E.，《无色散KP体系的约化和速度图解》，J.Phys。数学。Gen.，35，401-417（2002）·Zbl 1040.37057号 ·doi:10.1088/0305-4470/35/2/316
[14] Mañas，M.，第（r）个无色散修正KP和Dym层次的（S）-函数、约化和速度图解，J.Phys。数学。Gen.，37，11191-11221（2004）·Zbl 1070.35070号 ·doi:10.1088/0305-4470/37/46/007
[15] Takasaki，K.，Takebe，T.：径向Löwner方程和无色散cmKP层次，arXiv:nlin。SI/0601063标准
[16] Takebe，T。；Teo、L-P；Zabrodin，A.，Löwner方程和无分散层次，J.Phys。数学。将军，3911479-11501（2006）·Zbl 1104.37046号 ·doi:10.1088/0305-4470/39/37/010
[17] Takebe，T.：无色散BKP层次和象限Löwner方程。SIGMA 10，023（2014），arXiv:1308.4584·Zbl 1337.37057号
[18] 阿赫梅多娃，V。；Zabrodin，A.，无色散DKP层次和椭圆Löwner方程，J.Phys。数学。理论。，47 (2014) ·Zbl 1387.35522号 ·doi:10.1088/1751-8113/47/39/392001
[19] 阿赫梅多娃，V。；Takebe，T。；Zabrodin，A.，Löwner方程和无分散层次的约化，J.Geom。物理。，162 (2021) ·Zbl 1475.37073号 ·doi:10.1016/j.geomphys.2021.104100
[20] Takebe，T.，Toda晶格层次和守恒定律，Commun。数学。物理。，129, 281-318 (1990) ·Zbl 0717.35083号 ·doi:10.1007/BF02096984
[21] Takebe，T.：关于无色散可积层次的讲座。Rikkyo大学演讲，演讲笔记，第2卷（2014年）
[22] 马沙科夫，A。；维格曼，P。；Zabrodin，A.，二维Dirichlet边界问题的可积结构，Commun。数学。物理。，227, 131-153 (2002) ·Zbl 1065.37048号 ·doi:10.1007/s002200200629
[23] Zabrodin，A.：Hirota方程在一些复杂分析问题中的无色散极限。西奥。数学。物理学。129, 1511-1525 (2001); （Teor.Mat.Fiz.129，239-257（2001）），arXiv:数学。简历/0104169·Zbl 1029.37048号
[24] 戴维斯，P.J.：施瓦兹函数及其应用。Carus数学。专著，第17期，数学。美国水牛协会（1974年）·兹比尔0293.30001
[25] Zabrodin，A.，与无分散Lax方程相关的生长过程，Phys。D、 235101-108（2007）·Zbl 1155.35469号 ·doi:10.1016/j.physd.2007.04.016
[26] Zabrodin，A.：B型和C型的Kadomtsev-Petviashvili等级制度。Theor。数学。物理学。208, 15-38 (2021); （英译：理论与数学物理208865-885（2021）），arXiv:2102.12850·Zbl 1478.37073号
[27] Tsarev，S.P.：流体力学型哈密顿系统的几何学。广义速度图法，Izv。阿卡德。Nauk SSSR序列。材料54，1048-1068（1990）；（俄语）；数学。苏联伊兹夫。37、397-419（1991）（英文翻译）·Zbl 0796.76014号
[28] Kusunoki，Y.，Sugawa，T.：Fukuso Kaisekigaku Tokuron（日语；复杂分析主题）。Gendai Suugakusha，京都（2019年）
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