纳维德·纳比茹;德鲁夫·兰加纳坦 格罗莫夫-有最大联系的书面理论。 （英语） Zbl 1483.14100号 论坛数学。西格玛 10，论文编号e5，34 p.（2022）. [注意：以下一些图表无法在web版本中正确显示。请使用PDF版本以便正确显示。]考虑一对由光滑射影簇（X）和（D=D_1+cdots+D_k）组成的简单正规交叉除数。M.van Garrel先生等【高级数学350、860–876（2019年；Zbl 1440.14260号)]和H.-H.Tseng和F.你[“多根堆栈和应用的镜像定理”，预印本，arXiv:2006.08991年] 猜想（X|D）对数稳定映射的亏格0 Gromov-Writer理论与（bigoplus{i=1}^k\mathcal）的局部理论之间的对应{O} X（_X）（-D_i）\）。在本文中，作者对原始对应给出了明确的反例，并建立和证明了一个修正的局部算术对应。原始对应失败的概念原因是对数映射的模空间（K（X|D））在普通映射空间上不满足[K（X| D_1+D_2）\neq K（X|1）\times_{K（X）}K（X|0）]意义下的朴素乘积公式，而局部理论则满足。设\（K_{0,2}^{max}（X|D，\beta）\）表示具有最大接触阶的对数映射到\（X|D\）的模空间。作者提供了对数修改（用\（\dagger\）表示），以便\[\开始{tikzcd}K_{0,2}^{max}（X|D_1+D_2，\beta）\\K_{0,2}^{\max}（X|D_2，\beta）^\dagger\arrow[r]&K_{2}（X，\be塔）^\ dagger\结束\]在精细饱和对数堆栈和普通堆栈的类别中同时是笛卡尔坐标。所涉及的对数修正是通过相关热带模量空间中锥的迭代细分明确给出的。提供了这些细分的模块化解释。通过仔细追溯放大，建立了校正后的局部算术对应关系。将Fulton的爆破公式推广到加权爆破，并用作主要工具。审核人：Felix Röhrle（美因河畔法兰克福） 引用于1审查引用于8文件 MSC公司： 14纳米35 Gromov-Writed不变量、量子上同调、Gopakumar-Vafa不变量、Donaldson-Thomas不变量（代数几何方面） 14甲10 族，曲线模（代数） 14T99型 热带几何学 关键词：格罗莫夫书面理论;对数稳定映射 引文：Zbl 1440.14260号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Nabijou}和\textit{D.Ranganathan}，《数学论坛》。Sigma 10，论文编号e5，34 p.（2022；Zbl 1483.14100） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Abramovich，D.和Chen，Q.，“Deligne-Faltings pairs II的稳定对数映射”，《亚洲数学杂志》，第18期（2014年），第465-488页·Zbl 1321.14025号 [2] Abramovich，D.，Chen，Q.，Gross，M.和Siebert，B.，“穿透对数图”，预印本，2020年，arXiv:2009.07720。 [3] Abramovich，D.和Karu，K.，“特征0的弱半稳定还原”，发明。《数学》139（2000），241-273·Zbl 0958.14006号 [4] Abramovich，D.和Wise，J.，“对数Gromov-Write理论中的双有理不变性”，Comp。数学.154（2018），595-620·Zbl 1420.14124号 [5] Aluffi，P.，“Segre类作为多面体上的积分”，欧洲数学杂志。Soc.18（2016），2849-2863·Zbl 1375.14028号 [6] Battistella，L.，Nabijou，N.和Ranganathan，D.，“第一类中的曲线计数：椭圆奇点和相对几何”，代数。Geom.8（2021），第6期，637-679·Zbl 1493.14094号 [7] Battistella，L.，Nabijou，N.，Tseng，H.-H.和You，F.，“简单正态交叉对的本地或双域对应”，Preprint，2021，arXiv:2011.08830）。 [8] Behrend，K.，“Gromov-Writed不变量的乘积公式”，J.Algebr。Geom.3（1999），529-541·Zbl 0938.14032号 [9] Borisov，L.A.、Chen，L.和Smith，G.G.，“德林-穆福德复古堆的圆形周圈”，J.Amer。数学。Soc.18（2005），193-215·兹比尔1178.14057 [10] Borne，N.和Vistoli，A.，“对数方案上的抛物线滑轮”，《高等数学》231（2012），1327-1363·Zbl 1256.14002号 [11] Bousseau，P.、Brini，A.和Van Garrel，M.，“关于复曲面边界的局部长原则”，Preprint，2019年，arXiv:1908.04371）。 [12] Bousseau，P.、Brini，A.和Van Garrel，M.，“Looijenga对的稳定映射”，预印本，2020年，arXiv:2011.08830·Zbl 1478.14083号 [13] Cavalieri，R.、Markwig，H.和Ranganathan，D.，“热带压缩和Gromov-Write理论”，《Selecta Math.23》（2017），1027-1060·Zbl 1391.14111号 [14] Fantechi，B.、Mann，E.和Nironi，F.，“光滑复曲面Deligne-Mumford叠加”，J.Reine Angew。数学648（2010），201-244·Zbl 1211.14009号 [15] Fulton，W.，《交叉理论》，《数学与格伦茨盖比特》第2卷。3.佛尔吉。数学现代调查系列[数学及相关领域的结果。第三系列。数学现代调查丛书]第二版（施普林格，柏林，1998）·Zbl 0885.14002号 [16] Gathmann，A.，“大量超曲面的绝对和相对Gromov-Writed不变量”，Duke Math。J.115（2002），171-203·Zbl 1042.14032号 [17] Gathmann，A.，“相对Gromov-Writed不变量和镜像公式”，《数学》。Ann.325（2003），393-412·Zbl 1043.14016号 [18] Gross，M.和Siebert，B.，“对数Gromov-Writed不变量”，J.Amer。数学。Soc.26（2013），451-510·Zbl 1281.14044号 [19] Kim，B.，“对数稳定映射”，《代数几何、可积系统和镜像对称的新发展》，高等数学研究生。（《日本数学社会》，东京，2010年），167-200·兹比尔1216.14023 [20] Klemm，A.和Pandharipande，R.，“Calabi Yau 4折叠的枚举几何”，数学通讯。《物理学》281（2008），621-653·Zbl 1157.32022号 [21] Manolache，C.，“虚拟回拉”，J.Algebr。Geom.21（2012），201-245·Zbl 1328.14019号 [22] Molcho，S.，“通用堆垛半稳定还原”，以色列。《数学杂志》242（2021），第1期，55-82·Zbl 1467.14005号 [23] Nabijou，N.，《对数Gromov书面理论和拟映射理论中的递归公式》，博士论文（伦敦帝国理工学院，2018年）。https://www.dpmms.cam.ac.uk/\~nn333/NabijouThesis.pdf。 [24] Oprea，D.，“通过环面作用将稳定映射到\（{mathbb{P}}^{text{r}}\）的模空间上的重言类”，《高等数学》2007（2006），661-690·Zbl 1117.14056号 [25] Ranganathan，D.，“关于成对乘积曲线周期的注释”，预印本，2019arXiv:1910.00239。 [26] Ranganathan，D.，“对数Gromov-展开的书面理论”，预印本，2019年，arXiv:1903.09006。 [27] Ranganathan，D.，Santos-Parker，K.和Wise，J.，“属1中稳定映射的模和对数几何I”，Geom。《白杨》23（2019），第7期，3315-3366·Zbl 1472.14062号 [28] Takahashi，N.，“对数镜像对称和局部镜像对称”，Commun。数学。《物理学》第220卷（2001年），第293-299页·Zbl 1066.14048号 [29] Tseng，H.-H.和You，F.，“多根堆栈和应用的镜像定理”，Preprint，2020，arXiv:2006.08991。 [30] Vakil，R.和Zinger，A.，“将一般稳定映射的模空间的主成分设计为（{mathbb{P}}^{text{n}}）”，Geom。《白杨》12（2008），1-95·Zbl 1134.14009号 [31] Van Garrel，M.、Graber，T.和Ruddat，H.，“局部Gromov-写入不变量是对数不变量”，高级数学。，350 (2019), 860-876. ·Zbl 1440.14260号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。