林，伍南;米盖尔·莫雷拉;皮·威特 一维带轮模量的环结构对（mathbb{P}^2）的上同调依赖性。 （英语） Zbl 07827384号 论坛数学。西格玛 12，论文编号e47，17 p.（2024）. 摘要：我们证明了投影平面上一维槽轮的模空间\（M_｛d，\chi｝\）的上同调环对于欧拉特性的一般不同选择是不同构的。这与这些模空间的Betti数的（chi）独立性形成对比。作为推论，我们推断，除非它们由明显的对称性联系起来，否则（M_{d，\chi}）在拓扑上是不同的，这加强了Woolf以前将它们区分为代数变体的结果。 MSC公司： 14D20日 代数模问题，向量丛的模 14C15号 （等变）Chow群和环；动机 软件：数学软件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Lim}等人，《数学论坛》。Sigma 12，论文编号e47，17 p.（2024；Zbl 07827384） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Bayer，A.和Macrí，E.，“通过穿墙：nef和活动锥体，拉格朗日纤维，K3上滑轮模量的MMP”，发明。数学198（3）（2014），505-590·Zbl 1308.14011号 [2] Beauville，A.、Narasimhan，M.S.和Ramanan，S.，“谱曲线和广义θ因子”，J.Reine Angew。数学398（1989）169-179·Zbl 0666.14015号 [3] Beauville，A.，Sur la cohomologie de certains espaces de modules de fibresés vectoriels，Geometry and analysis（孟买，1992年）（塔塔研究所基金研究，孟买，1995年），第37-40页·Zbl 0880.14011号 [4] Bojko，A.，Lim，W.和Moreira，M.，“带和顶点代数模的Virasoro约束”，发明。数学。(2024). [5] Bousseau，P.，“（{mathbb{P}}^2）上的散射图、稳定性条件和相干带轮”，J.代数几何。31(4) (2022), 593-686. ·Zbl 1502.14137号 [6] De Cataldo，M.A.，Hausel，T.和Migliorini，L.，“Hitchin系统的拓扑和特征变化的Hodge理论：案例\({A} _1个\)'，数学安。(2)175(3) (2012), 1329-1407. ·Zbl 1375.14047号 [7] De Cataldo，M.A.、Maulik，D.、Shen，J.和Zhang，S.，“通过正特征实现希格斯束模的同调”，《欧洲数学杂志》。Soc.（2023），1-21。 [8] De Cataldo，M.A.和Migliorini，L.，“代数地图的霍奇理论”，《科学年鉴》。埃科尔规范。补充（4）38（5）（2005），693-750·邮编1094.14005 [9] Gopakumar，R.和Vafa，C.，“（\text{M}）-理论和拓扑串-II”。（1998），arXiv:hep-th/9812127。 [10] Göttsche，L.，“光滑投影曲面上Hilbert点方案的Betti数”，数学。Ann.286（1990），193-207·Zbl 0679.14007号 [11] Hausel，T.、Mellit，A.、Minets，A.和Schiffmann，O.（2022），“（P=W）通过\({H} _2\)'，arXiv:2209.05429。 [12] Hosono，S.、Saito，M.-H.和Takahashi，A.，“相对Lefschetz动作和BPS状态计数”，国际。数学。Res.通知（15）（2001），783-816·Zbl 1060.14017号 [13] Huybrechts，D.，“紧超卡勒流形：基本结果”，《发明》。数学135（1）（1999），63-113·Zbl 0953.53031号 [14] Huybrechts，D.和Lehn，M.，滑轮模数空间的几何，数学方面，E31（Friedr.Vieweg和Sohn，Braunschweig，1997），xiv+269。 [15] Kiem，Y.-H.和Li，J.，“通过反常滑轮对Donaldson-Thomas不变量进行分类”。（2012），arXiv:12126.4444v5。 [16] Kononov，Y.，Pi，W.和Shen，J.，“局部（{mathbb{P}}^2）的反向过滤、Chern过滤和精炼BPS不变量”，高级数学。433（2023），论文编号109294，29 pp·Zbl 1531.14016号 [17] Le Potier，J.，“Faisceaux semi-stables de dimension 1 sur-Le plan projectif”，《鲁梅因数学评论》。Pures Appl.38（7-8）：635-6781993年·Zbl 0815.14029号 [18] Maican，M.，“投影曲线上支持的半稳定带轮模空间的对偶结果”，Rend。塞明。帕多瓦马特大学123（2010），55-68·Zbl 1202.14036号 [19] Markman，E.，“泊松曲面上滑轮模空间上同调环的积分生成器”，《高等数学》208（2007）622-646·Zbl 1115.14036号 [20] Wolfram Research，Inc.，Mathematica，13.2版，伊利诺伊州香槟市（2022年）。 [21] Maulik，D.和Shen，J.，“一维带轮模量和希格斯束模量的上同调独立性”，Geom。《白杨》27（4）（2023），1539-1586·Zbl 1514.14038号 [22] Maulik，D.和Shen，J.，“（文本）的（P=W）猜想{GL}_n\) ’. （2022），arXiv:2209.02568。 [23] Maulik，D.和Toda，Y.，“通过消失循环实现Gopakumar-Vafa不变量”，《发明》。数学213（3）（2018），1017-1097·Zbl 1400.14141号 [24] Pandharipande，R.和Thomas，R.P.，“13/2曲线计数方法”，收录于《模数空间》，伦敦数学。Soc.课堂讲稿Ser。，411（剑桥大学出版社，剑桥，2014），282-333·Zbl 1310.14031号 [25] Pi，W.和Shen，J.，“（{mathbb{P}}^2）上一维带轮模上同调环的生成子”，Algebr。地理。10(4) (2023), 504-520. ·Zbl 1528.14016号 [26] Toda，Y.，“Gopakumar-Vafa不变量和墙交叉”，《微分几何》123（1）（2023），141-193·Zbl 1532.14094号 [27] Woolf，M.，“射影平面上扭转滑轮模量空间上的Nef和有效锥”，Preprint，2013，arXiv:1305.1465。 [28] Yuan，Y.，“投影曲面中非还原曲线上的滑轮”，科学。中国数学66（2）（2023），237-250·Zbl 1506.14069号 [29] Yuan，Y.，“（{mathbb{P}}^2）上一维槽轮模的一些Betti数”，论坛数学。36(1) (2024), 215-244. 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。