德鲁夫·兰加纳坦;库马兰，阿吉思·乌伦多利尔 对数Gromov-Write理论和双分支循环。 （英文） 兹伯利07829698 J.Reine Angew。数学。 809, 1-40 (2024). 摘要：我们研究了复曲面簇相对于其完整复曲面边界的对数Gromov-Writed圈。在曲线模空间的对数Chow环中，圈表示为双分支圈和自然同义类的乘积。我们介绍了一种简单的新技术，它将刚性几何体和橡胶几何体的Gromov-Writed循环联系起来；该技术基于对对数代数环面映射的研究。通过将这一点与最近关于对数双分支循环的工作相结合，我们推断出，对于相对于其完整复曲面边界的复曲面簇的映射，所有对数Gromov-Writed前推都位于曲线模空间的重言环中。该方法的一个特点是，它避免了尚未开发的对数虚拟定位公式，而直接依赖分段多项式函数来捕获此类公式提供的结构。这些结果对Faber和Pandharipande的工作，以及Holmes和Schwarz以及Molcho和Ranganathan最近的工作进行了共同的概括。该证明通过了对数代数环面稳定映射空间上的一般结构结果，这可能是独立的。 MSC公司： 14号35 Gromov-Writed不变量、量子上同调、Gopakumar-Vafa不变量、Donaldson-Thomas不变量（代数几何方面） 14J33型 镜像对称（代数几何方面） 软件：admcycles（管理周期） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Ranganathan}和\textit{A.U.Kumaran}，J.Reine Angew。数学。809，1--40（2024；Zbl 07829698） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] M.Abouzaid、M.McLean和I.Smith，《复杂坐标系、哈密尔顿环和全球Kuranishi图》，预印本（2021年），https://arxiv.org/abs/2110.14320。 [2] D.Abramovich，L.Caporaso和S.Payne，《曲线模空间的热带化》，《科学年鉴》。Éc.公司。标准。上级。（4） 48（2015），第4期，765-809·Zbl 1410.14049号 [3] 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