路易斯·皮埃尔·阿尔金;纪尧姆·杜巴赫;丽莎·哈顿 Riemann-zeta函数随机模型在不同长度区间上的最大值。 （英语。法语摘要） Zbl 07831641号 普罗巴伯亨利·彭卡雷（Henri Poincaré）安研究所。斯达。 60，第1号，588-611（2024）. 小结：我们考虑临界轴上的Riemann-zeta函数模型，并研究其在长度区间（（log T）^{theta}）上的最大值，其中（theta）要么是固定的，要么以适当的速率趋于零。结果表明，最大值的确定性水平在对数相关变量和i.i.d.随机变量之间平滑插值，表现出二阶“从（frac{3}{4}）到（frac}{1}{4{）”的平滑过渡。这提供了一个自然环境，其中对数相关变量的极值统计随时间变化的方差和速率发生。证明的一个关键因素是对模型在大小为1的区间上的最大值进行精确的上尾紧密度估计，其中包括高斯校正。预计黎曼-泽塔函数会出现这种修正，它涉及大区间泽塔函数最大值的正确阶数问题。 MSC公司： 2006年11月 \（zeta（s）和（L（s，chi）） 60G70型 极值理论；极值随机过程 60J80型 分支过程（Galton-Watson、出生和死亡等） 关键词：极值理论;黎曼-泽塔函数;分支随机游动 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.-P.Arguin}等人，《安娜·亨利·彭卡雷研究所》，普罗巴布。Stat.60，No.1，588--611（2024；Zbl 07831641） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] E.Amzallag、L.-P.Arguin、E.Bailey、K.Hui和R.Rao。塞尔伯格中心极限定理大偏差的随机矩阵修正证据。实验数学。0 (2021) 1-13. 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