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Tran、Qiqi;刘金杰

改进的迭代Crank-Nicolson方法提高了对流方程的精度。 （英语） Zbl 07824742号

数字。算法 95，第4期，1539-1560（2024）.
摘要：迭代Crank-Nicolson（ICN）方法是求解偏微分方程的一种成功的数值算法。当在ICN预测器-校正器过程中使用不相等的权重时，收敛速度被降低到一阶。本文基于两种不同的权重选择方法，提出了两种改进的ICN算法，实现了二阶收敛速度。第一种方法在两次连续迭代中使用几何平均权重，第二种方法在连续两个时间步长中使用算术平均权重。通过稳定性和截断误差分析验证了我们方法的稳定性和二阶精度，并通过求解线性和半线性双曲型偏微分方程、Burgers方程和Gross-Pitaevskii方程进行了数值验证。

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
35L02型 一阶双曲方程
35L71型 二阶半线性双曲方程
55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程）
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）

关键词：

迭代Crank-Nicolson方法;伯格方程;Gross-Pitaevskii方程

软件：

图像时间1d;AEDU公司;SCL总成;格罗斯·皮塔耶夫斯基
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Q.Tran}和\textit{J.Liu}，数字。算法95，No.4，1539--1560（2024；Zbl 07824742）
全文： 内政部

参考文献：

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