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索菲·科恩;卡洛·菲利皮;斯皮克斯玛，弗里茨·C·R。;伊利莎·斯特瓦纳托

平衡树木的利润和成本。 （英语） Zbl 1269.90091号

网络 61，第3期，200-211（2013）.
摘要：我们考虑一个有根树图，其成本与边相关，利润与顶点相关。每个包含根的子树都会产生其边的成本总和，并收集其节点的利润总和；其目标是同时使总成本最小化和总利润最大化。这个问题与具有树度量的图上利润的TSP有关。我们从客观的角度分析这个问题。我们证明了可以在多项式时间内找到所有极端支持的有效点。然而，找到所有有效点的问题更加困难；我们提出了一个实用的FPTAS来解决这个问题。在某些特殊情况下，特殊的利润/成本结构或图拓扑允许在多项式时间内找到有效点。我们的结果可以推广到距离矩阵满足Kalmanson条件的更一般的图。

引用于7文件

MSC公司：

90C27型 组合优化
90C29型 多目标规划
05年5月 树
90立方厘米 涉及图形或网络的编程

关键词：

多目标组合优化;树;带利润的旅行商问题;卡尔曼森条件;复杂性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Coene}等人，Networks 61，No.3，200--211（2013；Zbl 1269.90091）
全文： 内政部

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