李友发;韩德光;杨寿志;黄干吉 Sobolev空间中的非均匀采样和近似，来自于小框架系统的扰动。 （英语） Zbl 1477.42034号 科学。中国，数学。 64，编号2，351-372（2021）. 设\（H^{\varsigma}\left（\mathbb{R}^{d}\right）\），其中\（\varsimma>d/2）是Sobolev空间。本文研究了用非均匀抽样构造（H^{varsigma}左（mathbb{R}{d}右）中所有函数的逼近问题。这项工作是基于Sobolev空间对（左（H^{s}\左（\mathbb{R}^{d}\右），H^{-s}\left（\mathbb{R{d}\right））的双框架系统，其中\（d/2<s<\varsigma\）。作者构造了作用于整个空间（H^{varsigma}\左（\mathbb{R}^{d}\右）上的框架逼近算子，并建立了框架级数在\（左（H^{s}\左）（\mathbb{R{d}\右），H^{-s}\left（\mat血红蛋白{R}^d}\right））中的收敛速度。此外，他们还研究了小框架近似算子相对于移位参数扰动的稳定性，并给出了扰动误差的估计界。这些结果表明，在（d/2<s<varsigma）条件下，近似算子对移位扰动具有鲁棒性。审核人：Anirudha Poria（班加罗尔） 引用于1文件 理学硕士： 42立方厘米 一般谐波膨胀，框架 42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析 65T60型 小波的数值方法 94A20型 信息与传播理论中的抽样理论 46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理 关键词：索波列夫空间;framelet系列;截断误差;扰动误差;非均匀采样与逼近 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Li}等人，科学。中国，数学。64，第2号，351--372（2021；Zbl 1477.42034） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿尔德鲁比，A。；Gröchenig，K.，《变换空间中的非均匀采样和重构》，SIAM Rev，43，585-620（2001）·Zbl 0995.42022号 ·doi:10.1137/S0036144501386986 [2] 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