托马斯·霍布扎;尤兰达·马伦达;多明戈·莫拉莱斯 单位级广义线性混合模型下可加参数的小面积估计。 （英语） Zbl 1442.62169号 分拣 44，第1期，第3-38页（2020年）。 摘要：平均收入和贫困比例是作为收入变量给定函数的平均值获得的附加参数。由于可变收入具有非对称分布，因此无法通过正态分布对其进行适当建模。当处理这种类型的变量时，第一个选择是应用近似正态的变换。第二种选择是使用指数族的非对称分布。本文提出了单位级广义线性混合模型，用于建模非对称正变量，并导出三种类型的小面积加性参数预测因子，称为经验最佳、边际和插件。通过将最大似然法应用于似然的拉普拉斯近似，估计了所引入模型的参数。通过参数自举估计预报器的均方误差。引入的方法在单位级伽马混合模型下得到了应用和说明。通过仿真实验研究了拟合算法、小面积预报器和均方误差自举估计的性能。利用2013年西班牙生活状况调查的数据，给出了巴伦西亚地区各县平均收入和贫困比例的估算应用。 引用于4文件 MSC公司： 62J12型 广义线性模型（逻辑模型） 62第25页 统计学在社会科学中的应用 62D05型 抽样理论、抽样调查 关键词：平均收入;贫困比例;广义线性混合模型;经验最佳预测;均方误差;引导数据库 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Hobza}等人，SORT 44，No.1，3--38（2020；Zbl 1442.62169） 全文： 内政部 参考文献： [1] Benavent，R.和Morales，D.（2016年）。小面积估计的多元Fay-Herriot模型。计算统计与数据分析，94372-390·Zbl 1468.62026号 [2] Boubeta，M.、Lombard´´a，M.J.和Morales，D.（2016）。区域级泊松混合模型下的经验最佳预测。测试，25548-569·Zbl 06833262号 [3] Boubeta，M.、Lombard´´a，M.J.和Morales，D.（2017）。用于研究小地区贫困问题的泊松混合模型。计算统计与数据分析，107，32-47·Zbl 1466.62036号 [4] Chambers，R.、Salvati，N.和Tzavidis，N.（2012年）。二进制数据的M分位数回归及其在小面积估计中的应用。伍伦贡大学统计和调查方法中心·Zbl 1259.62111号 [5] 34单位级广义线性混合模型下可加参数的小面积估计 [6] Gonz´alez Manteiga，W.、Lombard´ıa，M.J.、Molina，I.、Morales，D.和Santamar´ıa，L.（2008a）。小面积EBLUP的Bootstrap均方误差。统计计算与模拟杂志，78，443462·Zbl 1274.62094号 [7] Gonz´alez-Manteiga，W.，Lombard´a，M.J.，Molina，I.，Morales，D.和Santamar´´a，L.（2008b）。多元Fay-Herriot模型下预测误差的分析和自举近似。计算统计与数据分析，52，5242-5252·Zbl 1452.62063号 [8] Guadarrama，M.、Molina，I.和Rao，J.N.K.（2014）。贫困制图小面积估算方法的比较。转型期统计新系列和调查方法，17，41-66。 [9] Hall，P.和Maiti，T.（2006年a）。嵌套误差回归模型中均方预测误差的非参数估计。《统计年鉴》，34、4、1733-1750·Zbl 1246.62106号 [10] Hall，P.和Maiti，T.（2006年b）。关于小面积预测的参数引导方法。《皇家统计学会杂志》，B，68，221-238·Zbl 1100.62039号 [11] Hobza，T.和Morales，D.（2013年）。随机回归系数模型下的小面积估计。统计计算与模拟杂志，83，11，2160-2177·Zbl 1453.62301号 [12] Hobza，T.和Morales，D.（2016年）。单位水平Logit混合模型下的经验最佳预测。官方统计杂志，32，3，661-692。 [13] Hobza，T.、Morales，D.和Santamar´ña，L.（2018）。单位时间二项式混合模型下贫困比例的小面积估算。测试，27，N.2.，270-294·Zbl 1404.62075号 [14] Karlberg，F.（2014）。存在零值时倾斜数据的小面积估计。转型期统计，16，4，541-562。 [15] Marhuenda，Y.、Molina，I.和Morales，D.（2013）。时空Fay-Herriot模型的小面积估计。计算统计与数据分析，58308-325·兹比尔1365.62037 [16] Marhuenda，Y.、Molina，I.、Morales，D.和Rao，J.N.K.（2017年）。基于双重嵌套误差回归模型的小区域贫困制图。英国皇家统计学会杂志，A辑，180，4，111111 36。 [17] Molina，I.、Nandram，B.和Rao，J.N.K.（2015）。一般参数的小面积估计及其在贫困指标中的应用：分层贝叶斯方法。应用统计年鉴，8852-885·Zbl 1454.62489号 [18] Molina，I.和Rao，J.N.K.（2010年）。贫困指标的小面积估算。加拿大统计杂志，38369-385·Zbl 1235.62140号 [19] Morales，D.、Pagliarella，M.C.和Salvatore，R.（2015）。Tom´a′s Hobza、Yolanda Marhuenda和Domingo Morales贫困指标的小面积估算35 [20] A附录 [21] 本附录给出了（6）中定义的γ函数У0d的偏导数 [22] 模型2。µ0d jandξ0dareбµ0djЛµ0 djкµO dj的一阶导数 [23] 关于βr、φ和的一阶导数为：0d1η0drnd [24] 其中ψ（z）=dlogdzΓ（z）是digamma函数。它认为 [25] 36单位级广义线性混合模型下可加参数的小面积估计 [26] У0dare2У0d1Лη0drξ的二阶偏导数 [27] 其中，ψ（z）=dψdz（z）是三角函数。对于r，s=1，p得分向量和Hessian矩阵的分量为 [28] 表13：模型2下平均收入和贫困比例的预测和估计中小企业 [29] （左）和型号0（右）。0 [30] 38单位级广义线性混合模型下可加参数的小面积估计0.50.02 [31] 图8：贫困比例的直接估计值和边际预测值（在模型2和模型0下） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。