法国盖伊·巴尔马;Hiroaki吉村 非完整力学系统和半直积的Dirac约简。 （英语） Zbl 1302.70054号 高级申请。数学。 63, 131-213 (2015). 摘要：本文发展了对称破缺李群上非完整系统的Dirac对称约化理论。对狄拉克结构以及相关的拉格朗日-狄拉克和哈密尔顿-狄拉克动力系统进行了简化。这个约简过程伴随着拉格朗日和哈密顿边上相关变分结构的约简。得到的简化动力系统称为带平流参数的隐式Euler-Poincaré-Suslov方程和带平流系数的隐式Lie-Poisson-Suslof方程。通过有限维和无限维的例子说明了这一理论。在本文的框架内，二阶Rivlin-Ericksen流体的运动方程可以表示为无限维非完整系统。 引用于9文件 理学硕士： 70华氏30 力学中的其他变分原理 70时45分 约束动力学，狄拉克的约束理论 03时70分 拉格朗日方程 2005年7月70日 哈密尔顿方程 37J60型 非完整动力学系统 关键词：狄拉克结构;对称约简;非完整系统;变分结构;半直积;Rivlin-Ericksen流体 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Gay-Balmaz}和\textit{H.Yoshimura}，高级应用程序。数学。63、131--213（2015；Zbl 1302.70054） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Arnol’d，V.，《流体力学的应用》，《傅里叶研究所年鉴》（格勒诺布尔），第16期，第319-361页（1966年）·Zbl 0148.45301号 [2] 贝茨，L。；Sniatycki，J.，《非完整约化》，众议员数学。物理。，32, 99-115 (1993) ·Zbl 0798.58026号 [3] 布兰肯斯坦，G。；van der Schaft，A.J.，《隐式广义哈密顿系统中的对称性和约简》，Rep.Math。物理。，47, 1, 57-100 (2001) ·Zbl 0978.37046号 [4] 布洛赫，A.M.，非完整力学与控制，盘间。申请。数学。，第24卷（2003年），《Springer-Verlag:Springer-Verlag New 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