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塞基诺，诺佐穆

一次穿孔环面丛基本群中的广义扭转元。 （英语） Zbl 07815897号

拓扑应用程序。 345，文章ID 108840，11 p.（2024）.
在群中，广义扭转元是一个非平凡元，其共轭的一些非空乘积产生恒等式。通常的扭转元是广义扭转元，但无扭转群可以包含广义扭转元。已知这样一个元素的存在是二阶性的障碍。存在不含广义扭转元的非双阶群，但它不可能发生在流形群之间[K.莫特基和Teragaito先生，可以。数学。牛市。60，第4期，830-844（2017年；Zbl 1390.57005号)]. 也就是说，如果（3）-流形的基本群不是双阶的，则推测它包含一个广义扭转元。这个猜想仍然是开放的，但它已经被各类流形群所验证。
本文的目的是证明一次穿孔环面束的基本群是双阶的当且仅当它不允许广义扭转元。因此，对于这类新的3-流形群，上述猜想得到了证实。
该论点具体构造了广义扭转单元。设（M）是一个单值的一次穿孔环面丛（a\in\mathrm{SL}（{2，\mathbb{Z}））。的结果[B.佩伦和D.罗尔夫森，数学。程序。外倾角。菲洛斯。Soc.135，No.1，147-153（2003年；Zbl 1046.57008号)]和[A.粘土和D.罗尔夫森，数学。程序。外倾角。菲洛斯。Soc.152，No.1，115–129（2012；Zbl 1241.57014号)]暗示\（\pi_1（M）\）是可双序的当且仅当\（\mathrm{tr}甲\第2页）。因此，作者证明了如果（mathrm{tr}（a）le1），则（pi_1（M）包含广义扭转元。
作为一个副产品，发现了一个带有广义扭转元的二号隧道，双曲线，一次穿孔环面束。
审核人：田中正男（广岛）

MSC公司：

57公里30 3流形的一般拓扑
05年5月57日 基础组，演示，自由微分

关键词：

广义扭转元;双可操作性

引文：

Zbl 1390.57005号;兹比尔1046.57008;Zbl 1241.57014号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛N.Sekino｝，拓扑应用程序。345，文章ID 108840，11 p.（2024；Zbl 07815897）
全文： 内政部

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