吉尔斯·戈德弗里 无Lipschitz空间和近似投影序列。 （英语） Zbl 07826269号 巴纳赫J.数学。分析。 18，第2号，第23号论文，第13页（2024年）. 证明了关于Lipschitz自由空间逼近性质研究的几个新观察结果{五十} _1个\)空间具有有限维分解）。本文提到了一系列动机良好的开放性问题，其中作者观察到了与其他研究领域中出现的深层次结果/问题之间的一些联系。审核人：马雷克·库思（普拉哈） MSC公司： 46对28 操作符空间；张量乘积；近似特性 46对25 一般理论中的经典Banach空间 46B15号机组 可和性和基数；Banach和Hilbert空间中框架的泛函分析 关键词：无Lipschitz空间;绝对可扩展性;有限维分解;有界近似性质 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛G.Godefroy｝，Banach J.数学。分析。18，第2号，第23号论文，第13页（2024；Zbl 07826269） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿利亚加，RJ；加特兰，C。；佩蒂让，C。；Prochazka，A.，Purely 1-不可校正度量空间和局部平坦Lipschitz函数，Trans。美国数学。Soc.，3753529-35672022年·Zbl 1486.51010号 [2] Baudier，F.，Lancien，G.：Banach空间的非线性和渐近几何。法国数学协会（SociétéMathématique de France）Spécialisés Cours即将亮相 [3] Benyamini，Y.，Lindenstrauss，J.：几何非线性函数分析。美国数学。Soc.学术讨论会出版物。48 (2000) ·Zbl 0946.46002号 [4] Bossard，B.，可分Banach空间的编码。巴纳赫空间的分析和共同分析系列，基金会。数学。，172, 117-152, 2002 ·Zbl 1029.46009号 ·doi:10.4064/fm172-2-3 [5] 鲍尔斯，A.：奈杰尔·卡尔顿关于非线性泛函分析的讲座。A.M.S.大学讲座系列，即将发布 [6] Brudnyi，A。；Brudnyi，Y.，线性扩张的度量空间，保持Lipschitz条件，美国数学杂志。，129, 1, 217-314, 2007 ·Zbl 1162.46042号 ·doi:10.1353/ajm.2007.0000 [7] Brudnyi，A。；Brudnyi，Y.，度量空间子集中Lipschitz函数的线性和非线性扩张，圣彼得堡数学。J.，2008年第19、3、397-406页·Zbl 1213.54040号 ·doi:10.1090/S1061-0022-08-01003-0 [8] Casazza，P.，近似属性，Handb。地理。巴纳赫空间，1271-3162001·Zbl 1067.46025号 ·doi:10.1016/S1874-5849（01）80009-7 [9] Casazza，P.，Banach空间的交换有界逼近性质，Lond。数学。Soc.讲座笔记，138108-1281989 [10] 卡萨扎，P。；Kalton，NJ，关于可分Banach空间逼近性质的注记，Lond。数学。Soc.讲义，158，49-651991·Zbl 0743.41027号 [11] 卡萨扎，P。；CL加西亚；Johnson，WB，渐近Hilbertian空间的一个例子，它不具备近似性质，Proc。美国数学。Soc.，129，10，3017-30232001年·Zbl 0983.46022号 ·doi:10.1090/S0002-9939-01-06142-1 [12] Cuth，M.，Dolezal，M.、Doucha，M.和Kurka，O.：巴拿赫空间的波兰空间。等距类和同构类的复杂性。J.Inst.数学。Jussieu（发布于28/11/23） [13] 卡思，M。；O.卡伦达。；Kaplicky，P.，Lipschitz自由空间的有限可加测度与互补性，以色列数学杂志。，230, 1, 409-442, 2019 ·Zbl 1429.46013号 ·doi:10.1007/s11856-019-1829-y [14] Dalet，A.，某些适当度量空间上的自由空间，Mediter。数学杂志。，12, 973-986, 2015 ·Zbl 1342.46008号 ·doi:10.1007/s00009-014-0455-5 [15] Enflo，P.，《Banach空间中近似性质的反例》，《数学学报》。，130, 309-317, 1973 ·Zbl 0267.46012号 ·doi:10.1007/BF202392270 [16] 菲吉尔，T。；约翰逊，WB；Pelczynski，A.，Banach空间和Banach格的一些逼近性质，以色列数学杂志。，183, 199-231, 2011 ·Zbl 1235.46027号 ·doi:10.1007/s11856-011-0048-y [17] Freeman，D。；加特兰，C.，度量空间并与商的Lipschitz函数，Stud.Math。，273, 29-61, 2023 ·Zbl 1526.51005号 ·doi:10.4064/sm230117-19-4 [18] Ghawadrah，G.，具有有界逼近性质的Banach空间族的描述性复杂性，Houston J.Math。，43, 2, 395-401, 2017 ·兹比尔1392.46022 [19] Ghawadrah，G.，具有（pi）属性的Banach空间族的描述复杂性，Arab。数学杂志。，4, 1, 35-39, 2015 ·Zbl 1334.46012号 ·doi:10.1007/s40065-014-0116-3 [20] Ghawadrah，G.，可容许拓扑中近似性质的描述性复杂性，Fund。数学。，249, 303-309, 2020 ·Zbl 1459.46021号 ·doi:10.4064/fm758-8-2019 [21] Godefroy，G.，Lipschitz函数的扩张和Grothendieck的有界逼近性质，西北欧数学杂志。，1, 1-6, 2015 ·Zbl 1386.46021号 [22] 戈德弗罗伊，G。；Saphar，PD，算子空间的对偶性和Banach空间的光滑范数，伊利诺伊州数学杂志。，52, 4, 672-695, 1988 ·Zbl 0631.46015号 [23] 戈德弗罗伊，G。；新泽西州卡尔顿，Lipschitz-free Banach spaces，Stud.Math。，159, 1, 121-141, 2003 ·Zbl 1059.46058号 ·doi:10.4064/sm159-1-6 [24] 戈德弗罗伊，G。；Ozawa，N.，Free Banach空间和逼近性质，Proc。美国数学。Soc.，142，51681-1687，2014年·Zbl 1291.46013号 ·doi:10.1090/S002-9939-2014年11933-2 [25] Hajek，P。；Pernecka，E.，《关于Lipschitz自由空间中的Schauder基》，J.Math。分析。申请。，416, 2, 629-646, 2014 ·兹伯利1319.46010 ·doi:10.1016/j.jmaa.2014.02.060 [26] Harmand，P.，Werner，D.，Wernner，W.：Banach空间和Banach代数中的（M）-理想。Springer Verlag讲座笔记1547（1993）·Zbl 0789.46011号 [27] Johnson，WB，可补泛共轭Banach空间及其与逼近性质的关系，Israel J.Math。，13, 301-310, 1972 ·Zbl 0252.46024号 ·doi:10.1007/BF02762804 [28] 约翰逊，WB；林登斯特劳斯，J。；Schechtman，G.，Lipschitz映射到Banach空间的扩展，以色列数学杂志。，54, 2, 129-138, 1986 ·Zbl 0626.46007号 ·doi:10.1007/BF02764938 [29] 约翰逊，WB；Maurey，B。；Schechtman，G.，线性算子的非线性因式分解，布尔。伦敦。数学。Soc.，41，663-668，2009年·Zbl 1183.46021号 ·doi:10.1112/blms/bdp040 [30] 约翰逊，WB；Oikhberg，T.，可分离提升性质和局部自反性的扩展，伊利诺伊州数学杂志。，45, 1, 123-137, 2001 ·Zbl 1004.46008号 ·doi:10.1215/ijm/1258138258 [31] 约翰逊，WB；Pisier，G.，《比例u.a.p.刻画了弱Hilbert空间》，J.Lond。数学。Soc.，44，525-5361991年·Zbl 0758.46024号 ·doi:10.1112/jlms/s2-44.3.525 [32] 约翰逊，WB；罗森塔尔，惠普；Zippin，M.，《基、有限维分解和Banach空间中的弱结构》，以色列数学杂志。，9, 488-504, 1971 ·Zbl 0217.16103号 ·doi:10.1007/BF02771464 [33] 约翰逊，WB；Zippin，M.，关于\（（\Sigma G_n）_｛l_p｝\）和\（（\Sigma G_n）_｛c_0｝\）的商的子空间，以色列数学杂志。，13, 311-316, 1972 ·Zbl 0252.46025号 ·doi:10.1007/BF02762805 [34] 新泽西州卡尔顿，Lipschitz和Hölder函数的空间及其应用，Collect。数学。，55, 2, 171-217, 2004 ·Zbl 1069.46004号 [35] 新泽西州卡尔顿，巴拿赫空间的一致结构，数学。安，3541247-12882012·兹比尔1268.46018 ·doi:10.1007/s00208-011-0743-3 [36] Kaufmann，PL，Lipschitz自由空间的乘积及其应用，数学研究。，226, 213-227, 2015 ·Zbl 1344.46008号 ·doi:10.4064/sm226-3-2 [37] Kurka，O.，（c_0）的同构类不是Borel，Israel J.Math。，231, 1, 243-268, 2019 ·Zbl 1435.46012号 ·doi:10.1007/s11856-019-1851-0 [38] Lancien，G。；Pernecka，E.，Lipschitz自由空间中的近似性质和Schauder分解，J.Funct。分析。，264, 2323-2334, 2013 ·Zbl 1291.46017号 ·doi:10.1016/j.jfa.2013.02.012 [39] Lee，JR；Naor，A.，通过随机度量分区扩展Lipschitz函数，发明。数学。，160, 59-95, 2005 ·Zbl 1074.46004号 ·doi:10.1007/s00222-004-0400-5 [40] Lindenstrauss，J.，Tzafriri，L.：经典巴拿赫空间。施普林格·维拉格讲座笔记338（1973）·Zbl 0259.46011号 [41] Naor，A.，《Ribe程序简介》，Jpn。数学杂志。，7, 167-233, 2012 ·兹比尔1261.46013 ·doi:10.1007/s11537-012-1222-7 [42] Naor，A。；Rabani，Y.，《关于有限子集的Lipschitz扩张》，Israel J.Math。，219, 1, 115-161, 2017 ·Zbl 1372.46020号 ·doi:10.1007/s11856-017-1475-1 [43] 新泽西州尼尔森；Wojtaszczyk，P.，关于\（{\cal{L}}_P\）-空间中的基的一个注记，以及对可互补泛空间的应用，Bull。阿卡德。波兰。科学。，23, 249-254, 1973 ·Zbl 0264.46024号 [44] 佩内卡，E。；Smith，R.，\（｛\mathbb｛R｝｝^N\）子集上的度量逼近性质和Lipschitz自由空间，J.近似理论，199，4，29-442015·Zbl 1333.46017号 ·doi:10.1016/j.jat.2015.06.003 [45] Pestov，VG，自由Banach空间和拓扑群的表示，函数分析。i Prilozhen。，20, 1, 81-82, 1986 ·兹比尔0635.22005 ·doi:10.1007/BF01077324 [46] Pisier，G.，《格罗森迪克猜想的反例》，《数学学报》。，151, 180-208, 1983 ·Zbl 0542.46038号 ·doi:10.1007/BF02393206 [47] Pisier，G.，弱希尔伯特空间，Proc。伦敦。数学。Soc.，56，547-579，1988年·Zbl 0666.46009号 ·doi:10.1112/plms/s3-56.3547 [48] Read，C.：近似性质的不同形式。未发表的笔记（1989年） [49] 史密斯，R。；Talimdjioski，P.，流形上的Lipschitz自由空间和度量逼近性质，J.Math。分析。申请。，524, 1, 2023 ·Zbl 1523.46012号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2023.127073 [50] Szarek，S.，《一个没有基且具有有界逼近性质的Banach空间》，《数学学报》。，159, 81-98, 1987 ·Zbl 0637.46013号 ·doi:10.1007/BF202392555 [51] Weaver，N.，Lipschitz代数，2018，新加坡：世界科学，新加坡·Zbl 1419.46001号 ·数字对象标识代码：10.1142/9911 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。