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克里斯蒂安·罗森达尔

Borel等价关系和拟序的上尾族。 （英语） Zbl 1102.03045号

J.塞姆。日志。 70，第4期，1325-1340（2005）.
如果有一个Borel函数（f:X\rightarrow Y\）使得（xRy\）当且仅当。通常研究的情况是，（R）和（S）都是等价关系。在本文中，作者还允许（R）和（S）是拟序（自反和传递二元关系）。
作者首先证明了在ω上存在一个解析理想，它在ω的诱导等价关系是完全解析的。因此，任何Borel等价关系都简化为由Borel理想导出的关系。这回答了卡诺维的问题。
作者继续研究在某些情况下导致Borel层次结构跳跃的等价关系和拟序的运算。然后，他证明了某个跳跃诱导了Borel等价关系和关于\（leq_B\）的拟序的余尾族。这是通过将Scott的同构分析推广到拟序来实现的。最后，几个Borel等价关系，包括紧致度量空间的Lipschitz同构，被证明是\（K_\∑\）完备的。
审核人：J.M.Plotkin（东兰辛）

引用于17文件

MSC公司：

03E15年 描述性集合论

关键词：

钻孔还原性;Borel等价关系;拟阶
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Rosendal}，J.Symb。日志。70，第4号，1325--1340（2005；Zbl 1102.03045）
全文： 内政部 链接

参考文献：

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