×
弗朗西斯科·德·布拉西。;乔治耶夫，Pando Gr。

一个随机变分原理及其在凸积分泛函弱Hadamard可微性中的应用。 （英语） Zbl 1103.49305号

程序。美国数学。Soc公司。 129，编号8，2253-2260（2001）.
摘要：我们提出了Borwein-Preiss光滑变分原理的随机版本，指出在适当的条件下，依赖于随机变量的扰动函数的极小值集允许一个可测选择。给出了两个应用程序。第一个证明了如果（E）是超自反的Banach空间，那么来自某类（特别是通常的L^1范数）的（L^1（T，mu；E）上的任何凸连续积分泛函在补码为（sigma）-多孔的子集上都是弱Hadamard可微的。第二个应用是多函数Caristi不动点定理的随机版本。

MSC公司：

第49页第53页 集值与变分分析
28B20型 集值集函数与测度；集值函数的积分；可测量的选择
46N10号 函数分析在优化、凸分析、数学规划、经济学中的应用
49J55型 随机性问题最优解的存在性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.S.De Blasi}和\textit{P.Gr.Georgiev}，程序。美国数学。Soc.129，No.8，2253--2260（2001；Zbl 1103.49305）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Jean-Pierre Aubin和Ivar Ekeland，应用非线性分析，纯粹与应用数学（纽约），John Wiley&Sons，Inc.，纽约，1984年。Wiley-Interscience出版物·Zbl 0641.47066号
[2] Jonathan M.Borwein和Simon Fitzpatrick，弱Hadamard平滑重组\（{1}）（欧米茄，？），加拿大。数学。牛市。36（1993），第4期，407–413·Zbl 0795.46003号 ·doi:10.4153/CBM-1993-055-5
[3] J.M.Borwein和D.Preiss，光滑变分原理及其在凸函数次微分和可微性中的应用，Trans。阿默尔。数学。Soc.303（1987），第2期，517–527·Zbl 0632.49008号
[4] Robert Deville、Gilles Godefroy和Václav Zizler，《光滑变分原理及其在无限维Hamilton-Jacobi方程中的应用》，J.Funct。分析。111（1993），第1期，197–212·Zbl 0774.49021号 ·doi:10.1006/jfan.1993.1009
[5] Robert Deville、Gilles Godefroy和Václav Zizler，《Banach空间中的平滑和重构》，《纯粹和应用数学中的皮特曼专题论文和调查》，第64卷，朗曼科技出版社，哈洛；与John Wiley&Sons，Inc.在美国联合出版，纽约，1993年·Zbl 0782.46019号
[6] J.Diestel和J.J.Uhl Jr.，向量测量，美国数学学会，普罗维登斯，R.I.，1977年。附B.J.Pettis的前言；数学调查，第15期·Zbl 0369.46039号
[7] I.埃克兰，《关于变分原理》，数学杂志。分析。申请。47 (1974), 324 – 353. ·Zbl 0286.49015号 ·doi:10.1016/0022-247X（74）90025-0
[8] Ivar Ekeland，非凸最小化问题，布尔。阿默尔。数学。Soc.（N.S.）1（1979），第3期，443-474·Zbl 0441.49011号
[9] C.J.Himmelberg，Measurable relations，基金。数学。87 (1975), 53 – 72. ·兹比尔0296.28003
[10] A.Kolmogorov，C.Fomin，《函数理论的要素》，莫斯科，瑙卡（1987）。
[11] K.Kuratowski和C.Ryll-Nardzewski，关于选择器的一般定理，布尔。阿卡德。波隆。科学。Sér。科学。数学。天文学。物理学。13（1965年），397-403（英语，俄语摘要）·Zbl 0152.21403号
[12] Robert R.Phelps，凸函数，单调算子和可微性，数学讲义，第1364卷，Springer-Verlag，柏林，1989年·Zbl 0658.46035号
[13] David Preiss、R.R.Phelps和I.Namioka，《光滑Banach空间、弱Asplund空间和单调或usco映射》，以色列数学杂志。72（1990），第3期，257–279（1991）·Zbl 0757.46028号 ·doi:10.1007/BF02773783
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。