×
大卫·G·L·王。;Monica M.Y.王。;张世强

确定广义Petersen图（P（n，3））的边度量维数。 （英语） Zbl 1490.05063号

J.库姆。优化。 43，第2号，460-496（2022）.
摘要：众所周知，计算图的边维数的问题是NP-hard，并且任何广义Petersen图的边维度（P（n，k））至少是3。通过半组合地证明了3阶边分辨集的不存在性，并通过显式构造4阶边分辨集合，证明了图（P（n，3）对（n，11）具有边维数4。

MSC公司：

05C12号 图形中的距离
05C85号 图形算法（图形理论方面）
2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等）

关键词：

广义Petersen图;公制尺寸;解析集;Floyd-Warshall算法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.G.L.Wang}等人，J.Comb。最佳方案。43，第2号，460-496（2022；Zbl 1490.05063）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Alspach，B.，Hamilton广义Petersen图的分类，J组合理论Ser B，34293-312（1983）·兹伯利0516.05034 ·doi:10.1016/0095-8956（83）90042-4
[2] 阿尔斯帕奇，B。；罗宾逊，PJ；Rosenfeld，M.，广义Petersen图中Hamilton圈的一个结果，组合理论期刊B，31225-231（1981）·Zbl 0468.05054号 ·doi:10.1016/S0095-8956（81）80026-3
[3] Bannai，K.，广义Petersen图中的Hamilton圈，J组合理论Ser B，24181-188（1978）·Zbl 0376.05034号 ·doi:10.1016/0095-8956（78）90019-9
[4] 贝扎德，A。；贝扎德，M。；Praeger，CE，关于广义Petersen图的控制数，离散数学，308，603-610（2008）·Zbl 1131.05065号 ·doi:10.1016/j.disc.2007.03.024
[5] Boben，M。；Pisanski，T。；《图和相应的配置》，J Combin Des，13，406-424（2005）·Zbl 1076.05065号 ·doi:10.1002/jcd.20054
[6] 布雷萨拉，B。；Šumenjakb，TK，关于图的2-彩虹控制，离散应用数学，1552394-2400（2007）·Zbl 1126.05091号 ·doi:10.1016/j.dam.2007.07.018
[7] Chartrand，G。；Hevia，H。；威尔逊，RJ，《无处不在的彼得森图》，《离散数学》，100303-311（1992）·Zbl 0778.05070号 ·文件编号：10.1016/0012-365X（92）90649-Z
[8] 科尔曼，TH；Leiserson，CE；铆钉，RL；Stein，CC，《算法导论》（2009），伦敦：麻省理工学院出版社，伦敦·Zbl 1187.68679号
[9] Coxeter，HSM，自对偶配置和正则图，Bull。阿默尔。数学。《社会学杂志》，56，413-455（1950）·Zbl 0040.22803号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1950-09407-5
[10] 卡斯塔尼亚，F。；Prins，G.，《每个广义Petersen图都有Tait着色》，《太平洋数学杂志》，40，53-58（1972）·兹比尔0236.05106 ·doi:10.2140/pjm.1972.40.53
[11] Daneshgar，A。；Madani，M.，关于广义Petersen图的奇围长和圆色数，J Comb Optim，33，897-923（2017）·Zbl 1398.90134号 ·doi:10.1007/s10878-016-0013-0
[12] Ekinci，英国；Gauci，JB，关于广义Petersen图的可靠性，离散应用数学，252，2-9（2019）·Zbl 1401.05162号 ·doi:10.1016/j.dam.2017.02.002
[13] 弗鲁希特，R。；格雷弗，JE；Watkins，ME，广义Petersen图的群，Proc Cambridge Philos Soc，70211-218（1971）·Zbl 0221.05069号 ·网址：10.1017/S0305004100049811
[14] 菲利波维奇，V。；Kartelj，A。；Kratica，J.，一些广义Petersen图的边度量维数，结果数学，74，182（2019）·Zbl 1440.05078号 ·doi:10.1007/s00025-019-1105-9
[15] Hliněnଓ，P.，三次图的交叉数很难，组合理论期刊B，96，4，455-471（2006）·Zbl 1092.05016号 ·doi:10.1016/j.jctb.2005.09.009
[16] DA霍尔顿；Sheehan，J.，彼得森图表（1993），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0781.05001号 ·doi:10.1017/CBO9780511662058
[17] 金，DDD；Wang，DGL，关于广义Petersen图的最小顶点覆盖，离散应用数学，266309-318（2019）·Zbl 1464.05307号 ·文件编号：10.1016/j.dam.2018.12.011
[18] 凯伦茨。；库齐亚克（D.Kuziak）。；Taranenko，A。；Yero，IG，图的混合度量维，应用数学计算，314429-438（2017）·Zbl 1426.05030号
[19] 权，YS；Mednykh，AD；Mednykh，IA，关于广义Petersen图\（\rm GP（n，k）\）通过Chebyshev多项式的雅可比群和复杂性，线性代数应用，529355-373（2017）·兹比尔1365.05135 ·doi:10.1016/j.laa.2017.04.032
[20] 凯伦茨。；特拉特尼克，N。；Yero，IG，《唯一识别图的边：边度量维》，《离散应用数学》，251204-220（2018）·Zbl 1401.05166号 ·doi:10.1016/j.dam.2018.05.052
[21] Krnc，M。；Wilson，RJ，《识别线性时间中的广义Petersen图》，《数学离散应用》（2020）·Zbl 1442.05122号 ·doi:10.1016/j.dam.2020.03.007
[22] LovrečičSaraćin，M.，关于广义Petersen图也是Cayley图的注记，组合理论Ser B，69，226-229（1997）·Zbl 0867.05027号 ·doi:10.1006/jctb.1997.1729
[23] 内德拉，R。；Škoviera，M.，哪些广义Petersen图是Cayley图？，图论杂志，19,1-11（1995）·Zbl 0812.05026号 ·doi:10.1002/jgt.3190190102
[24] 彼得林，I。；Yero，IG，一些图形运算的边度量维数，《马来西亚数学科学协会》，43，2465-2477（2020）·Zbl 1437.05067号 ·doi:10.1007/s40840-019-00816-7
[25] 里希特，RB；Salazar，G.，《（P（N，3））的交叉数》，图组合，18，381-394（2002）·Zbl 0999.05022号 ·doi:10.1007/s003730200028
[26] Schwenk，AJ，某些广义Petersen图中哈密顿圈的计数，J组合理论Ser B，47，53-59（1989）·Zbl 0626.05038号 ·doi:10.1016/0095-8956（89）90064-6
[27] Slater，PJ，《树叶》，Congr Numer，第14期，第549-559页（1975年）·Zbl 0316.05102号
[28] Stueckle，S。；Ringeisen，RD，广义Petersen图是循环置换图，组合理论期刊B，47142-150（1984）·Zbl 0535.05055号 ·doi:10.1016/0095-8956（84）90068-6
[29] Tutte WT（1967）四色问题的几何版本，收录于《组合数学及其应用》（统计学和应用概率专著）。In：RC Bose，TA Dowling（编辑）4月10日至14日在北卡罗来纳大学教堂山分校举行的会议记录，北卡罗来纳大学出版社，教堂山，2011年（最初出版于1969年）·兹比尔0204.57001
[30] Watkins，ME，关于Tait染色的定理及其在广义Petersen图中的应用，组合理论，6152-164（1969）·Zbl 0175.50303号 ·doi:10.1016/S0021-9800（69）80116-X
[31] 徐，G。；Kang，L.，关于广义Petersen图的幂控制数，J Comb Optim，22282-291（2011）·Zbl 1228.90140号 ·doi:10.1007/s10878-010-9293-y
[32] Xu，G.，广义Petersen图的2-彩虹控制（P（n，3）），离散应用数学，1572570-2573（2009）·Zbl 1209.05175号 ·doi:10.1016/j.dam.2009.03.016
[33] Yero，IG，图中的顶点、边、距离和公制尺寸，电子笔记离散数学，55，191-194（2016）·Zbl 1356.05035号 ·doi:10.1016/j.endm.2016.10.047
[34] 杨，Z。；Wu，B.，广义Petersen图的强边色指数，应用数学计算，321431-441（2018）·Zbl 1426.05052号
[35] 朱，E。；Taranenko，A。；邵，Z。；Xu，J.，关于边度量维数最大的图，离散应用数学，257317-324（2019）·Zbl 1406.05030号 ·doi:10.1016/j.dam.2018.08.031
[36] Zubilina，N.，《关于图的边维数》，《离散数学》，341,72083-20088（2018）·Zbl 1387.05073号 ·doi:10.1016/j.disc.2018.04.010
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。