弗拉基米尔·卡诺维;卡琳·U·卡茨。;米哈伊尔·卡茨（Mikhail G.Katz）。;塔尔州诺维克 摆的小振荡，欧拉方法和质量。 （英语） Zbl 1404.70014号 量子研究数学。已找到。 3，第3期，231-236（2016）. 小结：从克莱因到罗宾逊，小振荡发生了很大变化。我们提出了一个基于欧拉方法的微分方程解的概念，该方法具有无穷小的网格，并且基于Fermat和Leibniz之后的一个adequality关系，具有良好的适定性。结果是，无穷小振荡的周期与振幅无关。 引用于4文件 MSC公司： 70E17型 具有固定点的刚体的运动 34天30分 结构稳定性和常微分方程解的类似概念 关键词：谐波运动;无穷小;钟摆;小幅度振荡 软件：数学软件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Kanovei}等人，《量子研究数学》。已找到。3、第3、231--236号（2016；Zbl 1404.70014） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bair，J.、Błaszczyk，P.、Ely，R.、Henry，V.、Kanovei，V.，Katz，K.、Katz、M.、Kutateladze，S.、McGeffey，T.、Schaps，D.、Sherry，D.、Schnider，S.：数学史是胜利者写的吗？不是。美国数学。Soc.60（7），886-904（2013）。http://www.ams.org/notices/201307/rnoti-p886.pdf。arXiv公司：1306.5973·Zbl 1334.01010号 [2] Bair，J.、Błaszczyk，P.、Ely，R.、Henry，V.、Kanovei，V.，Katz，K.、Katz、M.、Kutateladze，S.、McGeffey，T.、Reeder，P.，Schaps，D.、Sherry，D.、Schnider，S.：解读莱布尼兹和欧拉的无穷小数学。J.Gen.Philos博士。科学。(2016). doi:10.1007/s10838-016-3334-z·Zbl 1334.01010号 [3] Bascheli，T.、Bottazzi，E.、Herzberg，F.、Kanovei，V.、Katz，K.、Katz，M.、Nowik，T.，Sherry，D.、Shnider，S.：Fermat、Leibniz、Euler和帮派：极限和阴影概念的真实历史。不是。美国数学。Soc.61（8），848-864（2014）·Zbl 1338.26001号 [4] Bascelli，T.、Błaszczyk，P.、Kanovei，V.、Katz，K.、Katz，M.、Schaps，D.、Sherry，D.：莱布尼茨vs石黑浩：结束了四分之一世纪的同步戈雷马尼亚。HOPOS J.国际社会历史。菲洛斯。科学。6(1) (2016). doi:10.1086/685645。arXiv:1603.07209·Zbl 1292.01017号 [5] 博罗维克，A.，卡茨，M.：谁给了你科西-韦尔斯特拉斯的故事？严格微积分的对偶历史。已找到。科学。17(3), 245-276 (2012). doi:10.1007/s10699-011-9235-x·Zbl 1279.01017号 [6] Grobman，D.：微分方程组的同胚性。Doklady Akademii Nauk SSSR 128、880-881（1959）·Zbl 0100.29804号 [7] Hartman，P.：微分方程结构稳定性理论中的引理。程序。美国数学。Soc.11（4），610-620（1960）·Zbl 0132.31904号 [8] Katz，K.、Katz、M.：柯西连续统。透视。科学。19(4), 426-452 (2011). arXiv:1108.4201。http://www.mitpressjournals.org/doi/abs/10.1162/POSC_a_00047 ·Zbl 1292.01028号 [9] Katz，K.，Katz（M.）：对当代数学及其史学中的唯名论倾向的勃艮第式批判。已找到。科学。17(1), 51-89 (2012). doi:10.1007/s10699-011-9223-1。arXiv:1104.0375·Zbl 1283.03006号 [10] Katz，M.，Schaps，D.，Shnider，S.：几乎相等：从迪奥芬图斯到费马以及其他地方的质量方法。透视。科学。21(3), 283-324 (2013) ·Zbl 1292.01017号 ·doi:10.1162/POSC_a_00101 [11] Katz，M.，Sherry，D.：莱布尼茨的无穷小：它们的虚构性，它们的现代实现，以及从伯克利到罗素和其他地方的敌人。Erkentnis 78（3），571-625（2013）。doi:10.1007/s10670-012-9370-y.arXiv:1205.0174·Zbl 1303.01012号 [12] 凯斯勒，H.J.：《初等微积分：无穷小方法》，第2版。Prindle，Weber&Schimdt，波士顿（1986）。http://www.math.wisc.edu/凯斯勒/calc.html·Zbl 0655.26002号 [13] Klein，F.：从高等角度看初等数学。第一卷：算术、代数、分析。由E.R.Hedrick和C.A.Noble翻译【纽约麦克米伦出版社，1932年】，摘自第三版德语【柏林施普林格出版社，1924年】。最初出版为Elementarmathematik vom höheren Standpunkte aus（莱比锡，1908） [14] Lobry，C.，Sari，T.：非标准分析和现实再现。国际。J.对照81（3），517-534（2008）·兹比尔1152.94332 [15] Nowik，T.，Katz，M.：通过无穷小位移的微分几何。逻辑分析杂志。7(5), 1-44 (2015). http://www.logicandanalysis.org/index.php/jla/article/view/237/106。arXiv:1405.0984·Zbl 1331.26052号 [16] Praák，D.，Rajagopal，k.，Slavík，J.：约束受迫振子的非标准方法。预印本（2016）·Zbl 1366.34053号 [17] Robinson，A.：非标准分析。North-Holland出版社，阿姆斯特丹（1966）·Zbl 0151.00803号 [18] Stroyan，K.：《使用数学的高级微积分：笔记本版》（2015） [19] Tao，T.：希尔伯特的第五个问题和相关主题。数学研究生课程，第153卷。美国数学学会，普罗维登斯（2014）·Zbl 1298.22001年 [20] Tao，T.，Van Vu，V.：避免分组求和。arXiv:1603.03068（2016）·Zbl 1400.11027号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。