O.O.贝洛娃。 同余连接的变形伪张量（K_{（n-m）m}）。 （俄语。英文摘要） Zbl 1531.53019号 不同。地理。Mnogoobr公司。菲古尔 54，编号1，39-48（2023）. 摘要：Grassmann流形\（G（m，n）\）是一个\（n）维投影空间的所有\（m）维平面的集合\[\operatorname{dim}G（m，n）=（n-m）（m+1）.\]如果复数的维数超过差分（n-m），则格拉斯曼流形的一个子流形是（m）平面的复数。我们继续使用Cartan-Laptev方法研究（m）维平面的同余。在（n）维射影空间中，（m）维平面的同余可以由下列等式给出（ω^α=Lambda_beta^{α-a}ω_a^β）。按字段列出的给定一致性的组合设备\[（n-m-1）\text{-平面}C_{n-m-1}:L_m\otimes C_{n-m-1}=P_n\]\[\text{和点}C=A+\lambda^A A_A\]允许一个在关联的bundle中定义三种类型的连接，三种连接中的一种相对于另两种是平均的。考虑了这些连接的变形，表明变形对象是伪张量。我们引入了第二类连接相对于第一类连接的变形对象。第三类连接相对于第一类连接的变形为（-\sigma），第三类接头相对于第二类连接的形变为（-2\sigma\）。在本文中，我们使用了G.F.拉普特夫《Tr.Geom.Semin.1》，139–189（1966年；Zbl 0171.42301号)]在主体束中分配连接。 引用于1文件 MSC公司： 53A20个 射影微分几何 14月15日 格拉斯曼流形、舒伯特流形、旗流形 51立方米 射影几何中基本流形的综合处理（Grassmannians，Veronesians及其推广） 关键词：格拉斯曼流形;超平面的同余;连接;Cartan-Laptev方法 引文：Zbl 0171.42301号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.O.Belova}，不同。地理。Mnogoobr公司。图54，编号1，39-48（2023；兹bl 1531.53019） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Akivis M.A.、Shelekhov A.M.Cartan-Laptev多维三腹板方法//数学杂志。科学。2011年，第177卷，第4期，第522-540页·Zbl 1290.53018号 [2] Belova O.O.与Grassman歧管和中心平面空间相关的纤维连接//J.Math。科学。2009年，第162卷，第5期，第605-632页·Zbl 1182.53016号 [3] Belova O.与中心平面空间相关的广义仿射连接//数学。MDPI公司。2021年第9卷（7），编号782.15。Mansouri A.-R.将Cartan等效方法推广到浸入：I.必要条件//微分几何及其应用。2009年第27号P.635-646。 [4] Polyakova K.V.投影空间表面上的平行位移//J.数学。科学。2009年，第162卷，第5期，第675-709页·Zbl 1182.53010号 [5] Rahula M.G.F.Laptev方法：映射的基本对象//J.数学。科学。2011年，第174卷。第675-697页·Zbl 1285.58004号 [6] 20世纪20年代初，Scholz E.H.Weyl和E.Cartan提出了无穷小几何。伍珀塔尔大学，2010年。Для цитирования: Белова О.О. Псевдотензор деформации связ-ностей коконгруэнции // ДГМФ. 2023. № 54 (1). С. 39-48. [7] https://doi.org/10.5922/0321-4796-2023-54-1-5。MSC 2010:58A05、53A20、53A35·doi:10.5922/0321-4796-2023-54-1-5.MSC2010:58A05 [8] O.O.贝洛娃 [9] 俄罗斯加里宁格勒A.Nevskogo街，236041olgaobelova@mail.rudoi:10.5922/0321-4796-2023·doi:10.5922/0321-4796-2023 [10] Akivis，M.A.，Rosenfeld，B.A.：Eli Cartan（1869-1951）。莫斯科（2014）。 [11] Belova，O.O.：n维射影空间中（n-m）m-维复数的微分几何。索夫雷姆。数学。及其应用程序。主题评论，220，17-27（2023）。 [12] Bliznikas，V.I.：超复形几何中的一些问题。第6学期，43-111（1974）·Zbl 0303.53011号 [13] Borisenko，A.A.，Nikolaevskii，Yu。答：格拉斯曼流形和子流形的格拉斯曼像。俄罗斯数学。调查，46:2，45-94（1991）·Zbl 0742.53017号 [14] Guseva，O.O.：焦点表面退化为直线的直线同余。DGMF，24，46-48（1993）·Zbl 0887.53019号 [15] Guseva，O.O.：焦面退化为线的特殊同余类。国防部，25，37-41（1994年）·Zbl 0890.53014号 [16] Kruglyakov，L.Z.：关于射影空间中多维平面的一些复数//泛函分析及其应用。16:3, 66-67 (1982). ·Zbl 0519.53006号 [17] 波利亚科娃，K.V.，舍甫琴科，Yu。I.：Laptev-Lumiste给出连接和几何向量的方法。DGMF，43，114-121（2012）·Zbl 1351.53036号 [18] Norden，A.P.：具有仿射连接的空间。莫斯科（1976）·Zbl 0925.53007号 [19] 于舍甫琴科。I.：延续主bun-dle的连接。DGMF，22，117-127（1991）·Zbl 0895.53030号 [20] 于舍甫琴科。I.：Laptev和Lumiste在主包中指定连接的技巧。DGMF，37，179-187（2006）·Zbl 1270.53062号 [21] Akivis，M.A.，Shelekhov，A.M.：多维三网理论中的Cartan-Laptev方法。数学杂志。科学。，177, 522 (2011). ·Zbl 1290.53018号 [22] Belova，O.O.：与格拉斯曼流形和中心平面空间相关的纤维连接。数学杂志。科学。，162:5, 605-632 (2009). ·Zbl 1182.53016号 [23] Belova，O.：与中心平面空间相关的广义仿射连接。数学。MDPI，9（7），782（2021）。 [24] Mansouri，A.-R.：Cartan等效浸入法的推广：I.必要条件。差异几何。及其应用程序。，27, 635-646 (2009). ·Zbl 1177.58007号 [25] Polyakova，K.V.：射影空间表面上的平行位移。数学杂志。科学。，162:5, 675-709 (2009). ·Zbl 1182.53010号 [26] Rahula，M.：G.F.Laptev方法：映射的基本对象。数学杂志。科学。，174, 675-697 (2011). ·Zbl 1285.58004号 [27] Scholz，E.：H.Weyl和E.Cartan在20世纪20年代早期对无穷小几何的建议。伍珀塔尔大学（2010年）。引用：Belova，O.O。同余连词的变形伪张量。DGMF，54（1），39-48（2023）。https://doi.org/10.5922/0321-4796-2023-54-1-5·Zbl 1531.53019号 ·doi:10.5922/0321-4796-2023-54-1-5 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。