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马蒂厄·邦尼瓦尔德;弗洛里安·奥梅斯;扬尼克·普里瓦特

沙漏状水通道的建模与优化。 （英语） Zbl 1401.92074号

数学。模型方法应用。科学。 第8期第28期，1529-1564页（2018年）.
摘要：本文涉及水通道蛋白（AQPs），这是一种在许多生物系统中发挥水选择性通道作用的蛋白质，也称为纳米孔。从技术角度来看，这与设计具有良好过滤性能的系统有关。灵感来自S.砾石等【“沙漏状纳米孔的大渗透率：从流体力学到单文件传输”，J.Chem.Phys.141，18C526（2014）】，我们在一个相当一般的框架内研究了与改进沙漏状水通道蛋白性能相关的形状优化问题，即流体通过通道耗散的能量。在对该问题进行数学建模后，我们证明了它在某种意义上是适定的，并从数值模拟的角度计算了成本函数的所谓形状导数。注意到我们的框架需要自由边界的正则性，我们引入了一种专用的数值方法，特别是使用适当的形状梯度扩展正则化，以适当的方式在每次迭代时调整网格。然后为相关参数值提供了水通道蛋白的最佳形状，最后我们根据现有结果/文献讨论了观察到的性能。

引用于1文件

MSC公司：

92C40型 生物化学、分子生物学
92立方37 细胞生物学
第49季度10 优化最小曲面以外的形状
76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程
92立方35 生理流量
76Z05个 生理流

关键词：

形状优化;Navier-Stokes系统;滑移/流速边界条件;扩展正则化程序

软件：

自由Fem++;布伦特
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Bonnivard}等人，《数学》。模型方法应用。科学。28，第8号，1529--1564（2018；Zbl 1401.92074）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Allaire，G.，《数学与应用》，58，结构优化概念，（2007），Springer-Verlag·Zbl 1132.49033号
[2] 贝克，T.J.，《网格运动和变形》，工程计算。，18, 188-198, (2002)
[3] Belin，C。；Joly，L。；Detcheverry，F.，无摩擦纳米通道入口的最佳形状，Phys。流体版本，1054103，（2016）
[4] Bello，J.A。；费尔南德斯·卡拉，E。；Lemoine，J。；Simon，J.，阻力相对于Navier-Stokes流中Lipschitz域变化的可微性，SIAM J.控制优化。，35, 626-640, (1997) ·Zbl 0873.76019号
[5] Benga，G.，最早发现的水通道蛋白，后来被称为水通道蛋白1：分子特征、功能和医学意义，Molecul。Aspects Med.，33，518-534，（2012年）
[6] 博奎特，L。；Barrat，J.-L.，从纳米到微观尺度的流动边界条件，软物质，3685-693，（2007）
[7] Bonnivard，M.，《关于自推进物体相对于其形状运动的稳定性》，数学。模型方法应用。科学。，21, 667-691, (2011) ·兹比尔1268.76074
[8] Brent，R.P.，《无导数最小化算法》（1973），普伦蒂斯·霍尔·Zbl 0245.65032号
[9] Bucur，D。；Giacomini，A.，自由边界上具有Robin条件的形状优化问题，Ann.Inst.H.PoincaréAnal。Non Linéaire，33，1539-1568，（2016年）·Zbl 1352.49045号
[10] Bucur博士。；Giacomini，A。；Trebeschi，P.，变域上的Robin-Laplacian问题，计算变量偏微分方程，55，133，（2016）·Zbl 1379.35062号
[11] Burger，M.，形状优化和重建的水平集方法构造框架，国际自由边界。，5, 301-329, (2003) ·Zbl 1081.35134号
[12] Carbrey，J.M。；Agre，P.，《水通道蛋白》，水通道蛋白的发现和该领域的发展，3-28，（2009），施普林格出版社
[13] Chenais，D.，关于域标识问题解的存在性，J.Math。分析。申请。，52, 189-219, (1975) ·Zbl 0317.49005号
[14] C.Dapogny、P.Frey、F.Omnès和Y.Privat，使用自由有限元法进行流体力学中的几何形状优化\（++）。工作纸或预印本（2017年）。
[15] De Gournay，F.，水平集方法的速度扩展和形状优化中的多重特征值，SIAM J.控制优化。，45, 343-367, (2006) ·Zbl 1108.74046号
[16] de La Sablonière，X·D。；Mauroy，B。；Privat，Y.，二元树中耗散能量的形状最小化，离散Contin。动态。系统。序列号。B、 16767-799（2011）·Zbl 1232.49027号
[17] Delfour，M.C。；Zolésio，J.-P.，《形状与几何：度量、分析、微分学和优化》，22，（2011），工业与应用数学学会·Zbl 1251.49001号
[18] 德布鲁根，B.V。；Vandecasteel，C.，《通过纳滤去除地表水和地下水中的污染物：饮用水工业中可能应用的概述》，环境。波卢特。，122, 435-445, (2003)
[19] Dobrzynski，C。；Frey，P.，非定常模拟的各向异性Delaunay网格自适应，Proc。第17届国际啮合圆桌会议，（2008年）
[20] 多根，G。；莫林，P。；诺切托，R.H。；Verani，M.，形状优化和应用的离散梯度流，计算。方法应用。机械。工程，196，3898-3914，（2007）·Zbl 1173.49307号
[21] 以利米勒，M。；Phillip，W.A.，《海水淡化的未来：能源、技术和环境》，《科学》，333712-717，（2011）
[22] Formaggia，L。；杰布·J·F。；Nobile，F。；Quarteroni，A.，Navier-Stokes方程缺陷边界条件的数值处理，SIAM J.Numer。分析。，40, 376-401, (2002) ·Zbl 1020.35070号
[23] 弗雷·P·J。；George，P.-L.，《网格生成：有限元应用》，（2007），ISTE
[24] 弗里茨曼，C。；Löwenberg，J。；温特根斯，T。；Melin，T.，《反渗透脱盐、脱盐技术现状》，216，1-76，（2007）
[25] Girault，V。；Raviart，P.-A.，Navier-Stokes方程的有限元方法，计算数学中的Springer级数，5，（1986），Springer·Zbl 0413.65081号
[26] Gravelle，S。；Joly，L。；Detcherry，F。；Ybert，C。；科廷-比松，C。；Bocquet，L.，通过水通道的沙漏形状优化水渗透性，Proc。美国国家科学院。科学。，110, 16367-16372, (2013)
[27] Gravelle，S。；Joly，L。；Ybert，C。；Bocquet，L.，沙漏纳米孔的大渗透性：从流体动力学到单文件传输，化学杂志。物理。，141，18C526，（2014）
[28] Hecht，F.，《自由有限元的新发展》，J.Numer。数学。，20, 251-265, (2012) ·Zbl 1266.68090号
[29] Henrot，A。；Pierre，M.，《形式的变化与优化》，48，（2005），Springer-Verlag·Zbl 1098.49001号
[30] Henrot，A。；Privat，Y.，《非导电圆柱》是将流体中的能量耗散降至最低的最佳方法，C.R.Math。阿卡德。科学。巴黎，3461057-1061，（2008）·Zbl 1156.35444号
[31] Henrot，A。；Privat，Y.，管道的最佳形状是什么，Arch。定额。机械。分析。，196, 281-302, (2010) ·Zbl 1304.76022号
[32] 海伍德，J.G。；Rannacher，R。；Turek，S.，《不可压缩Navier-Stokes方程的人工边界、通量和压力条件》，国际期刊Numer。《液体方法》，22，325-352，（1996）·Zbl 0863.76016号
[33] G.Hummer、J.C.Rasaiah和J.P.Noworyta，水通过碳纳米管的疏水通道传导，自然(2001).
[34] 我·贾伯。；Ahmed，M.，通过反渗透（ro）工艺对咸水地下水脱盐的技术和经济评估，脱盐，165，209-213，（2004）
[35] 卡尼亚达基斯，G。；Beskok，A。；Aluru，N.，《纳米通道中的简单流体》（2005），Springer
[36] Letterman，R.D.，《水质与处理》（1999），麦格劳-希尔出版社
[37] Manzoni，A。；Quarteroni，A。；Rozza，G.，《通过简化基方法和自由变形对粘性流动进行形状优化》，国际期刊数值。《液体方法》，70，646-670，（2012）·Zbl 1412.76031号
[38] Mohammadi，B。；Pironneau，O.，《流体力学中的形状优化》，年。流体力学版次。，36, 255-279, (2004) ·Zbl 1076.76020号
[39] Mohammadi，B。；Pironneau，O.，《流体的应用形状优化》（2010），牛津大学出版社·Zbl 1018.76039号
[40] 莫林，P。；诺切托，R.H。；Pauletti，M.S。；Verani，M.，形状优化的自适应有限元法，ESAIM:Control，Optim。计算变量，18，1122-1149，（2012）·Zbl 1259.49046号
[41] 帕克，H.G。；Jung，Y.，《能源应用快速水输送的碳纳米流体》，化学。Soc.Rev.，43，565-576，（2014）
[42] Quarteroni，A。；Rozza，G.，主动脉-冠状动脉旁路吻合的最佳控制和形状优化，数学。模型方法应用。科学。，13, 1801-1823, (2003) ·Zbl 1063.49029号
[43] Salehi，F.，纳滤技术在食品加工中的当前和未来应用，食品生物制品加工。，92, 161-177, (2014)
[44] 高田，K。；松崎，T。；Tajika，Y.，《水通道蛋白：细胞膜的水通道蛋白》，Prog。组织化学。细胞化学。，39, 1-83, (2004)
[45] 范德霍斯特，H。；Timmer，J。；Robbertsen，T。；Leenders，J.，《纳滤在乳品工业浓缩和除盐中的应用：质量传输模型》，J.膜科学。，104, 205-218, (1995)
[46] Verkman，A.S.，《水通道蛋白：将实验室研究转化为人类疾病》，J.Exper。生物学，2121707-1715，（2009）
[47] 文斯，F。；Marechal，F。；奥乌斯丁，E。；Bréant，P.，反渗透脱盐装置的多目标优化，脱盐，22296-118，（2008）
[48] 朱，F。；Tajkhorshid，E。；Schulten，K.，《水通道蛋白-1中水渗透的理论和模拟》，《生物物理》。J.，86，50-57，（2004）
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