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贝尼亚明·博戈塞尔;多林·布库尔;弗拉加拉，伊拉里亚

最优布局问题和相关Cheeger簇的相场方法。 （英语） Zbl 1433.49057号

申请。数学。最佳方案。 81，第1期，63-87（2020年）.
小结：本文源于采用一种新的方法来解决一些经典的钢球最优装箱问题的思想。事实上，我们通过形状优化技术来解决这类问题（具有离散性质），并将其应用于契格型问题相关的合适的（伽马）收敛能量序列。更准确地说，在第一步中，我们证明了不同的最优装箱问题是与涉及合适（广义）Cheeger常数的能量最小化相关的最优簇序列的极限。在第二步中，我们提出了一种基于Modica-Motola型多相\（\Gamma\）-收敛结果的有效相场方法，以计算这些广义Cheeger常数、它们的最优簇，以及作为渐近结果的结果的最优填充。在二维和三维空间中进行了数值实验。我们用于解决离散布局问题的连续形状优化方法绕过了这些问题的NP-hard特性，并有效地使配置接近全局最小值。

引用于4文件

MSC公司：

第49季度10 优化最小曲面以外的形状
52C20个 二维平铺（离散几何的方面）
2016年11月51日 实几何或复几何中的不等式和极值问题
49J45型 涉及半连续性和收敛性的方法；放松

关键词：

形状优化;契格常数;最佳包装;相位场;莫迪卡·莫托拉

软件：

开普勒98
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Bogosel}等人，应用。数学。最佳方案。81，第1号，63--87（2020；Zbl 1433.49057）
全文： DOI程序 arXiv公司

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