阿卜杜拉·阿扎莫夫；伊巴伊杜拉耶夫，托兰贝；加夫詹·伊布拉基莫夫 单纯形边图上带慢追踪器的微分对策。 （英语） 兹比尔1489.91037 国际博弈论评论。 23，第4号，文章ID 2250006，第16页（2021）. 摘要：本文研究了一类多个追捕者和一个躲避者的微分对策。所有玩家都只沿着维度（d）的单纯形的边缘移动。每个追击者的最大速度都小于躲避者的速度。如果追捕者的状态与逃避者的状态一致，则追捕完成。通过引入适用于图上游戏的特殊策略类，给出了该问题的精确数学表达式。获得了完成追捕的充分条件和逃逸的可能性。在单纯形是正则的情况下，我们得到了一个条件。如果这个条件得到满足，那么追捕就可以完成，否则就有可能逃跑。 引用于1文件 MSC公司： 91A24型 位置游戏（追逐和回避等） 91A43型 涉及图形的游戏 关键词：多面体图；正则单纯形；微分对策；追逐游戏；逃避游戏；正规形式的游戏；P-战略 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Azamov}等人，《国际博弈论》第23版，第4期，文章ID 2250006，16页（2021年；Zbl 1489.91037） 全文： 内政部 参考文献： [1] Andreae，T.[1984]关于在图上玩的追逐游戏的注释，离散应用程序。数学9（2），111-115·Zbl 0548.05056号 [2] Andreae，T.[1991]图上的一个搜索问题，它推广了一些带有两个缺陷的群测试问题。有序集合的组合数学（Oberwolfach，1988），《离散数学》88（2-3），121-127·Zbl 0747.05042号 [3] Andreae，T.、Hartenstein，F.和Wolter，A.[1999]图上的两人游戏，每个玩家都试图包围对手的队员Theoret。计算。科学\（\）数学。游戏（）215305-323）·Zbl 0916.90292号 [4] Azamov，A.A.，Kuchkarov，A.Sh.和Holboyev，A.G.[2015]正多面体的1-骨架图上的追捕游戏。I、 数学。特奥。Igr普里尔7（3），3-15·Zbl 1431.91041号 [5] Azamov，A.A.，Kuchkarov，A.Sh.和Holboyev，A.G.【2016】正多面体1-骨架图上的追击规避游戏。二、 数学。特奥。Igr Pril.8（4），3-13·Zbl 1409.91044号 [6] Azamov，A.A.，Kuchkarov，A.Sh.和Holboyev，A.G.[2019]正多面体的1-骨架图上的追捕游戏。三、 数学。特奥。《Igr Pril.11》（4），第5-23页·Zbl 1431.91041号 [7] Azamov，A.和Ibaydullaev，T.[2020]单纯形I，数学的边图上有缓慢追踪器的追捕-扩张微分游戏。博弈论应用12（4），7-23。https://doi.org/10.17076/mgta网站˙2020˙4˙23 ·Zbl 1465.91021号 [8] Azamov，A.A.和Iskanadjev，I.M.[2012]Pontryagin关于带抵消的微分包含的交替积分，Contrib.博弈论管理。五、 33-44页·Zbl 1347.49061号 [9] Azamov，A.A.和Samatov，B.T.[2011]The（\operatorname{\Pi}）-strategy:Analogies and applications，Contrib.博弈论管理。四、 33-46页·Zbl 1272.91032号 [10] Azamov，A.A.[1986]关于无限时间间隔内的追击游戏的替代方案，J.Appl。数学。机械50（4），428-432[1986]Prikl。马特姆。《机械》26（4），561-566·Zbl 0627.90109号 [11] Azamov，A.A.[2008]图搜索问题中优势系数的下限，Differ。Equ.44（12），1764-1767年·Zbl 1175.90391号 [12] Azamov，A.A.[2011]离散博弈理论基础（Niso Poligraf，塔什干）。 [13] Bakolas，E.和Tsiotras，P.[2012]使用动态voronoi图接力追踪机动目标，自动化48，2213-2220·Zbl 1257.93003号 [14] Berge，C.[1976]《耶鲁河畔学术讨论会》，第18卷（1-2），第1-253页。（布鲁塞尔布鲁塞尔自由大学统计研究所），第1-267页（法语）。 [15] Bonato，A.、Golovach，P.、Hahn，G.和Kratochvíl，J.[2009]图的捕获时间，《离散数学》309（18），5588-5595·Zbl 1177.91056号 [16] Bonato，A.和Nowakowski，R.J.[2011]图上警察和强盗的游戏，第61卷（美国数学学会，普罗维登斯，RI，2011），xx+276页·兹比尔1298.91004 [17] Bulgakova，M.A.和Petrosyan，L.A.[2019]全图上具有两两交互的多阶段游戏，数学。特奥。Igr Pril.11（1），3-20·兹比尔1422.91091 [18] Fomin，F.V.和Thilikos，D.M.[2008]关于保证图搜索的注释书目，Theor。计算。科学第399卷，第236-245页·Zbl 1160.68007号 [19] 弗里德曼，A.[1971]差异游戏（威利，纽约），350页·Zbl 0229.90060 [20] Gavenčiak，T.[2010]具有最大捕获时间的Cop-win图，《离散数学》310（10-11），1557-1563·Zbl 1186.91051号 [21] Golovach，P.A.、Petrov，N.N.和Fomin，F.V.[2000]图形搜索，Proc。Steklov Inst.数学。控制动态。系统。补充1，90-103·Zbl 1118.91305号 [22] Grigorenko，N.L.[1990]几种动态过程控制的数学方法（MSU出版社，莫斯科）（俄语）。 [23] Ibragimov，G.、Ferrara，M.、Kuchkarov，A.和Pansera，B.A.[2018]具有积分约束的多个追捕者和躲避者的简单运动回避微分游戏，Dyn。游戏应用程序8，352-378。https://doi.org/10.1007/s13235-017-0226-6 ·Zbl 1397.91090号 [24] Ibragimov，G.和Luckraz，S.[2017]关于图上追击游戏的回避策略特征，J.Optim。理论应用175、590-596。https://doi.org/10.1007/s10957-017-1155-7 ·Zbl 1386.05117号 [25] Ibragimov，G.和Salleh，Y.[2012]对玩家控制功能具有积分约束的多个追捕者和一个躲避者的简单运动回避微分游戏，J.Appl。数学.2012，748096。https://doi.org/10.1155/2012/748096 ·Zbl 1264.91024号 [26] Ibragimov，G.I.和Satimov，N.Yu。[2012]具有积分约束的闭凸集上的多人追踪微分对策，Abs。申请。2012年分析，460171。https://doi.org/10.1155/2012/460171 ·Zbl 1256.91010号 [27] Isaacs，R.[1965]差异游戏（John Wiley&Sons，纽约州纽约市）·Zbl 0125.38001号 [28] Krasovskii，N.N.和Subbotin，A.I.[1988]博弈论控制问题（Springer，纽约）·Zbl 0649.90101号 [29] Krasovskii，N.N.[1968]运动控制理论（：）线性系统（Nauka，莫斯科）·兹标0172.12702 [30] Kummer，B.Spiele auf Graphen，第44卷（Birkhäuser Verlag，马萨诸塞州波士顿，1980年），94页（德语）·Zbl 0486.90086号 [31] Littlewood，J.E.[1986]，《Littlewood杂记》，Béla，B.编辑（剑桥大学出版社，剑桥）·Zbl 0603.01017号 [32] Nowakowski，R.J.【2019】组合博弈中未解决的问题，《无机会的博弈》，第5卷，（剑桥大学出版社，剑桥），第125-168页·Zbl 1444.91068号 [33] Petrosyan，L.A.和Sedak，A.A.[2009]具有完整信息的多步骤网络游戏，数学。理论游戏应用1（2），66-81·Zbl 1181.91025号 [34] Petrosyan，L.A.[1993]差异追求游戏（世界科学，新加坡，伦敦）·Zbl 0799.90144号 [35] Pontryagin，L.S.[1988]作品选（瑙卡，莫斯科）·Zbl 0646.01021号 [36] Pshenichny，B.N.和Ostapenko，V.V.[1992]微分游戏（Naukova Dumka），262页。 [37] Ramana，M.V.和Kothari，M.[2017]J.Guid，使用多个追踪器捕捉高速逃逸者的追捕策略。控制动力学40（1），139-149。https://doi.org/10.2514/1.G000584 [38] Sierpinski，W.[1965]基数和序数（华沙-波兰科学出版社），491页·Zbl 0131.24801 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。