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伊曼纽尔·谢瓦利埃;李迪东;陆玉龙;大卫·邓森

对称空间上的指数分布。 （英语） Zbl 1517.62101号

SIAM J.数学。数据科学。 第4期1347-1368（2022）.
近年来，流形上的概率密度已成为应用数据科学中的主要兴趣工具。然而，很难定义适用于广泛流形类的实际应用的统计模型。本文主要研究通过使用指数映射将切线空间上支持的概率密度推送到流形上而定义的统计模型。为了获得易于处理的指数包裹密度，指数映射、其逆矩阵及其雅可比行列式必须接受简单的表达式。仿射局部对称空间提供了一类广泛的流形，其中包含数据科学中遇到的许多流形，在这些流形中这是可能的。本文建立了仿射局部对称空间上指数包裹建模的统一框架以及相应的理论和方法，证明了在这些空间上，指数包裹分布在实际应用中具有有趣的性质。给出了一个基于指数包裹分布的模拟数据分类实验，表明了使用这种分布对数据建模的兴趣。
审核人：东升图（金斯顿）

引用于1文件

MSC公司：

62兰特 歧管统计
53Z50型 微分几何在数据和计算机科学中的应用
53立方35 对称空间的微分几何

关键词：

流形统计;指数映射;仿射局部对称空间;李群;包装分发

软件：

地理统计局
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Chevallier}等人，SIAM J.数学。数据科学。4，编号4，1347-1368（2022；兹bl 1517.62101）
全文： 内政部 arXiv公司

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