威瑟·库比希;Paul Szeptycki 关于拓扑Ramsey定理。 （英语） Zbl 1516.54002号 可以。数学。牛市。 66，编号1，156-165（2023）. 设\（K\）为拓扑空间，\（r\）为正整数。一个函数（f:[S]^r到K\）被称为收敛的，如果在K\中有一个\（p\），对于\（p~）的每个邻域\（U\）都有一个有限集\（f\），这样\（f（[S\set-bus-f]^r）\ substeq U\）。如果对于每一个函数（f:[\omega]^r到X\）都存在一个无限集（B\substeq\omega\），使得（f{\restriction}[B]^r）收敛，则称空间\（X\）为\（r\）-Ramsey空间。作者证明了紧可度量空间是所有（r）的Ramsey空间。该定理推广了[博扬奇克先生等，《Semigroup Forum 85》，第1期，182–184页（2012年；Zbl 1253.05134号)]. 在本文中，假设CH，对于每一个\（r\ge1），作者给出了一个紧空间的例子，该紧空间是\（r\）-Ramsey，但不是\（r+1）-Ramse。他们还考虑了（r）-Ramsey性质和相关基数不变量的生产力。审核人：米罗斯拉夫·雷皮克（科希策） 引用于2文件 MSC公司： 54A20型 一般拓扑中的收敛（序列、过滤器、极限、收敛空间、网络等） 54天30分 压实度 03E02号 分区关系 03E17年 连续体的基本特征 关键词：序列紧致;拉姆齐定理;几乎不相交的族 引文：Zbl 1253.05134号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Kubi she}和\textit{P.Szeptycki}，加拿大。数学。牛市。66，编号1，156--165（2023；Zbl 1516.54002） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] Blass，A.，连续统的组合基本特征，集合论手册。摘自：Foreman，M.和Kanamori，A.（编辑），Springer，2010年，第395-489页·Zbl 1198.03058号 [2] Bojañczyk，M.、Kopczyñski，E.和Toruánchyk，S.，度量空间中颜色的拉姆齐定理。半群论坛85（2012），182-184·Zbl 1253.05134号 [3] Engelking，R.，《一般拓扑学》，《纯粹数学中的Sigma级数》，第6期，赫尔德曼，柏林，1989年·兹比尔0684.54001 [4] Hrušak，M.，几乎不相交的族和拓扑，一般拓扑的最新进展III。编辑Hart，K.P.，Van Mill，J.和Simon，P.（编辑），Springer，2014，第601-638页·Zbl 1326.54003号 [5] Kunen，K.，《集合论》，《逻辑研究》，34，大学出版社，伦敦，2013年·Zbl 1349.03003号 [6] Simon，P.，序列紧空间的乘积。伦德。发行。特里斯特材料大学25（1993），447-450·Zbl 0839.54002号 [7] Van Douwen，E.K.，《整数与拓扑》，集理论拓扑手册。Kunen，K.和Vaughan，J.（编辑），Elsevier，1984年，第111-168页。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。