加西亚·吉拉奥（García Guirao）、胡安·路易斯（Juan Luis）;尧姆·利布雷;高伟 \具有无穷多双曲周期轨道的紧致流形上的（mathcal{C}^1）自映射。 （英语） Zbl 1526.55002号 休斯顿J.数学。 47，第4号，957-970（2021）. 摘要：本工作的目的是为（mathcal{C}^1）自映射提供无限多个周期点的充分条件，这些自映射的周期轨道都是双曲线的，并且定义在没有边界的紧流形上。用于证明我们结果的工具是Lefschetz不动点理论。 MSC公司： 55平方米 代数拓扑中的不动点和重合 关键词：双曲周期点;周期;Lefschetz zeta函数;Lefschetz数;球 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.L.García Guirao}等人，休斯顿数学杂志。47，第4号，957--970（2021；Zbl 1526.55002） 全文： 链接 参考文献： [1] 陆上通信线。Alsedá，J.Llibre和M.Misiurewicz，《一维组合动力学和熵》（第二版），非线性动力学高级系列，第5卷，世界科学，新加坡，2000年·Zbl 0963.37001号 [2] I.K.Babenko和S.A.Bogatyi，映射迭代下周期点索引的行为，数学。USSR Izvestiya 38（1992），1-26·Zbl 0742.58027号 [3] R.F.Brown，《Lefschetz不动点定理》，Scott，Foresman and Company，伊利诺伊州Glenview，1971年·Zbl 0216.1960年1月 [4] J.Casasayas、J.Llibre和A.Nunes，周期和Lefschetz zeta函数，太平洋数学杂志。165 (1994), 51-66. ·Zbl 0821.58035号 [5] C.T.Dodson和P.E.Parker，代数拓扑用户指南，Kluwer Acad。出版物。，1996 [6] N.Fagella和J.Llibre，通过Lefschetz数的全纯映射的周期点，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》352（2000），4711-4730·Zbl 0947.55001号 [7] J.Franks，具有无限多个双曲周期点的一些光滑映射。事务处理。阿默尔。数学。《社会学杂志》第226卷（1977年），第175-179页·Zbl 0346.58011号 [8] J.Franks，同调和动力系统，CBSM地区会议。数学方面。49岁，美国。数学。Soc.，Providence，R.I.1982年·兹伯利0497.58018 [9] J.L.G.Guirao和J.Llibre，n维环面上Morse-Smale微分形态的最小Lefschetz周期集，J.Diff.Equ。申请。16 (2010), 689-703. ·Zbl 1201.37031号 [10] J.Guaschi和J.Llibre，有限阶同调曲面图的阶数和周期，数学休斯顿J。23 (1997), 449-483. ·Zbl 0901.58042号 [11] A.Hatcher，《代数拓扑学》，剑桥大学出版社，剑桥，2002年·兹比尔1044.55001 [12] T.Y.Li和J.Yorke，第三阶段意味着混乱，Amer。数学。《82月刊》（1975），985-992·Zbl 0351.92021号 [13] J.Llibre和V.Sirvent，闭流形上的C1自映射及其所有周期点均为双曲线，休斯顿数学杂志。41 (2015), 1119-1127. ·Zbl 1359.37040号 [14] J.Llibre和V.Sirvent，可定向紧曲面上Morse-Smale微分形态的最小周期集，休斯顿数学杂志。35 (2009), 835-855; 《勘误表：可定向紧曲面上Morse-Smale微分形态的最小周期集》，休斯顿数学杂志。36 (2010), 335-356. ·Zbl 1189.37029号 [15] J.Llibre，周期点的Lefschetz数，当代数学。152，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，（1993），215-227·Zbl 0793.58030号 [16] 松冈，光滑映射的周期点数，Erg.Th.&Dyn。系统。9 (1989), 153-163. ·Zbl 0656.58024号 [17] C.Pugh和M.Shub，2-球面上的周期点，离散Contin。动态。系统。34 (2014), 1171-1182. ·Zbl 1305.37013号 [18] J.W.维克斯，同源理论。代数拓扑导论，施普林格出版社，纽约，1994年·Zbl 0789.55004号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。