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阿隆索·罗德里格斯，A。;J·卡马诺。;罗德里格斯。;A.瓦利。;佩内加斯。

多重连通域中旋度算子谱的有限元近似。 （英语） Zbl 1404.65243号

已找到。计算。数学。 18，第6期，1493-1533（2018）.
摘要：本文涉及两个主题：多连通域中旋度算子特征值问题的公式化和分析及其有限元数值逼近。我们证明了适当的Hilbert空间上的旋度算子是自共轭的，它们都包含在边界上的（mathbf{curl}，v\cdotn=0）空间中。当物理域在拓扑上不平凡时，必须施加额外的约束：我们证明了一个可行的选择是在边界上合适的同调循环上消失\（v \）的线积分。设计并分析了鞍点变分公式，提出了有限元数值格式。证明了本征值和本征函数是有效近似的，并给出了一些数值结果，以评估该方法的性能。

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MSC公司：

65N25型 含偏微分方程边值问题特征值问题的数值方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界
76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
78M10个 有限元、伽辽金及相关方法在光学和电磁理论问题中的应用

关键词：

旋度算子的谱;多重连接域;有限元近似;无力场;Beltrami油田

软件：

Gmsh公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Alonso-Rodríguez}等人，发现。计算。数学。18，第6号，1493-1533（2018；Zbl 1404.65243）
全文： 内政部 链接

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