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雅克·贾科莫尼；阿卜杜勒哈米德·古阿斯米亚；阿卜杜勒哈菲德·莫克兰

离散Picone不等式及其在非局部和非齐次算子中的应用。 （英语） Zbl 1490.35190号

Rev.R.学术版。中国。精确到Fís。Nat.，Ser。一个垫子，RACSAM 116，第3期，第100号论文，21页（2022年）.
摘要：在本文中，我们证明了与非局部椭圆算子相关的新的离散Picone不等式，即分数（p\）-Laplace算子，用\（-\Delta）^s_p u表示，并定义为：\[（-\Delta）^s_pu（x）：=2\，\mathbf{p.V.}\int_{\mathbb{R}^N}\frac{|u（x\]其中，\（p>1），\（0<s<1）和P.V.公司。表示柯西主值。这些结果为分数次和非齐次算子如（（-\Delta）_p^{s_1}+（-\Delta）_q^{s_2}），其中（s_1，s_2\in（0,1）和（1<q，p<infty）问题的弱正解的存在性、不存在性和唯一性带来了新的应用。对于这类算子，我们进一步得到了比较原理、Sturmian比较原理和带权Hardy型不等式。最后，我们还建立了具有次齐次增长的非线性非局部椭圆系统的一些定性结果。

MSC公司：

35J92型 具有\（p\）-Laplaceian算子的拟线性椭圆方程
35兰特 分数阶偏微分方程
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在
35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性

关键词：

分数\（p\）-Laplacian；存在；不存在；唯一性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛J.Giacomoni｝等人，R.Acad牧师。中国。精确到Fís。Nat.，Ser。A Mat.，RACSAM 116，第3号，第100号论文，21页（2022年；Zbl 1490.35190）
全文： 内政部

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